10 đề ôn tập kiểm tra giữa kì I Toán 8 - Sách Kết nối tri thức - Năm học 2026-2027 (Có đáp án, ma trận và bản đặc tả)

 Biên soạn: TaiLieuTHCS.com 
Câu 12. (0,25 điểm)
Hình bình hành ABCD có AB = BC = 5 cm. Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng?
A. ABCD là hình chữ nhật.
B. ABCD là hình thoi.
C. ABCD là hình vuông.
D. ABCD là hình thang cân.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Cho hai đa thức A = 6xy2 − 2x2 + 7x − 4 và B = 3x2 − 5 − 4xy2 + y. Tính A + B.
b) Rút gọn biểu thức P = (4x − y)(x + 2y) − (x − 3y)(3x + y).
Câu 14. (1,75 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + 28xy + 49y2.
b) (x − 3)4 − 16.
Câu 15. (0,5 điểm)
Trong một buổi tập, bạn Minh đạp xe liên tục trong y giờ (y > 1). Theo dự định, Minh đạp 
với vận tốc không đổi x km/h (x > 2) trong suốt buổi tập. Huấn luyện viên đề xuất một 
cách khác: trong giờ đầu tiên đạp nhanh hơn vận tốc dự định 4 km/h, thời gian còn lại đạp 
chậm hơn vận tốc dự định 2 km/h.
a) Viết đa thức thu gọn (theo x và y) biểu thị quãng đường (km) bạn Minh đi được nếu đạp 
theo cách huấn luyện viên đề xuất.
b) Biết buổi tập kéo dài 2 giờ 30 phút (chưa biết vận tốc dự định x). Cách đạp nào giúp 
Minh đi được quãng đường dài hơn và dài hơn bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 16. (2,25 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Lấy điểm M nằm giữa A và H. Lấy điểm N 
sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng MN.
a) Chứng minh tứ giác BMCN là hình thoi.
b) Tia BM cắt cạnh AC tại E, tia CM cắt cạnh AB tại F. Chứng minh tứ giác BFEC là hình 
thang cân.
c) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AH để FE = FB.
Câu 17. (0,5 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b, giá trị của biểu thức P = a3b − ab3 chia hết 
cho 6.
 101 Biên soạn: TaiLieuTHCS.com 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
 ĐỀ SỐ 09 GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 8
Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học và cho điểm tương ứng; 
điểm mỗi ý không vượt quá mức ghi trong hướng dẫn chấm.
Cộng điểm thành phần trước, sau đó làm tròn điểm toàn bài đến một chữ số thập phân; 
không làm tròn từng ý. Ví dụ: 6,25 thành 6,3; 6,75 thành 6,8. Thang điểm 10.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm.
Câu 1. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
−5yx2 = −5x2y có cùng phần biến x2y với 8x2y nên hai hạng tử này đồng dạng.
A: cùng bậc nhưng phần biến khác (x2y và xy2); B: cùng biến nhưng số mũ khác; D: cùng 
dấu, cùng bậc nhưng phần biến khác.
0,25 điểm: Chọn C.
Câu 2. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
x2y2 + 5xy − 3 đã thu gọn, hạng tử bậc cao nhất x2y2 có bậc 4.
A có bậc 5; B thu gọn được −5x + 1, bậc 1; D có bốn hạng tử nhưng bậc 3.
0,25 điểm: Chọn C.
Câu 3. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
3x2y − xy + 4 là tổng ba đơn thức không đồng dạng nên là đa thức, không phải đơn thức. 
A, D là đơn thức (một số cũng là đơn thức); C có biến ở mẫu nên không phải đa thức.
0,25 điểm: Chọn B.
Câu 4. (0,25 điểm)
Đáp án: D.
 −5xy2(2x2 − 3xy + 1) = −10x3y2 + 15x2y3 − 5xy2
B sai dấu của tích (−5) · (−3); A chỉ nhân với hạng tử đầu; C không nhân đơn thức với 
hạng tử 1.
0,25 điểm: Chọn D.
Câu 5. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
 A − 2B = 3x2 − 5xy − 2x2 + 4xy − 2y2 = x2 − xy − 2y2
A chỉ nhân 2 với hạng tử đầu của B; B cộng 2x2 thay vì trừ; D chỉ đổi dấu hạng tử đầu khi 
bỏ ngoặc.
0,25 điểm: Chọn C.
 102 Biên soạn: TaiLieuTHCS.com 
Câu 6. (0,25 điểm)
Đáp án: A.
(a − 5)(a2 + 5a + 25) = a3 − 53 = a3 − 125 (hiệu hai lập phương với A = a, B = 5).
B sai dấu; C nhầm với lập phương của một hiệu; D lấy nhầm 52 thay cho 53.
0,25 điểm: Chọn A.
Câu 7. (0,25 điểm)
Đáp án: A.
Số mũ nhỏ nhất của x và của y trong ba hạng tử đều là 2, các hệ số chia hết cho 3 nên 3x2y2 
là nhân tử chung.
B, C, D lấy số mũ lớn nhất của x, của y hoặc của cả hai: −9x2y3 không chứa x4, 6x4y2 
không chứa y3.
0,25 điểm: Chọn A.
Câu 8. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
 3x(x − 5) + 2(5 − x) = 3x(x − 5) − 2(x − 5) = (x − 5)(3x − 2)
A: 3x(x − 5) − 2(5 − x) = (x − 5)(3x + 2) (không đổi dấu).
C: 3x(5 − x) + 2(x − 5) = (x − 5)(2 − 3x) (ngược dấu).
D: 3x(x + 5) − 2(x + 5) = (x + 5)(3x − 2) (nhầm nhân tử).
0,25 điểm: Chọn B.
Câu 9. (0,25 điểm)
Đáp án: A.
Góc C + góc D = 360° − (62° + 88°) = 210° mà góc C = góc D nên góc C = 105°. B dùng 
nhầm tổng 180°; C chưa chia cho 2; D coi góc C bằng góc A như góc đối của hình bình 
hành.
0,25 điểm: Chọn A.
Câu 10. (0,25 điểm)
Đáp án: D.
Góc A và góc B là hai góc kề đáy AB của hình thang cân nên bằng nhau. A, C là các cặp 
góc đối (nhầm với hình bình hành), B là hai góc kề cạnh bên AD; các cặp này bù nhau, chỉ 
bằng nhau khi ABCD là hình chữ nhật.
0,25 điểm: Chọn D.
Câu 11. (0,25 điểm)
Đáp án: D.
Vì AD // BC nên góc A + góc B = 180°, kết hợp góc A − góc B = 40° được góc A = 110°; 
góc C = góc A (góc đối) nên góc C = 110°. A là số đo góc B; B lấy 180° − 40°; C quên chia 
cho 2.
0,25 điểm: Chọn D.
 103 Biên soạn: TaiLieuTHCS.com 
Câu 12. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB = BC nên là hình thoi. Giả thiết không cho góc 
vuông nên chưa đủ căn cứ cho A, C; hình bình hành chỉ là hình thang cân khi là hình chữ 
nhật (D).
0,25 điểm: Chọn B.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
a) 1 điểm
 A + B = 6xy2 − 2x2 + 7x − 4 + 3x2 − 5 − 4xy2 + y
 = (6xy2 − 4xy2) + (−2x2 + 3x2) + 7x + y + (−4 − 5)
 = 2xy2 + x2 + 7x + y − 9.
0,5 điểm: Bỏ ngoặc và nhóm đúng các hạng tử đồng dạng.
0,5 điểm: Thu gọn đúng A + B = 2xy2 + x2 + 7x + y − 9 (không xét thứ tự hạng tử).
b) 1 điểm
(4x − y)(x + 2y) = 4x2 + 8xy − xy − 2y2 = 4x2 + 7xy − 2y2;
(x − 3y)(3x + y) = 3x2 + xy − 9xy − 3y2 = 3x2 − 8xy − 3y2.
P = 4x2 + 7xy − 2y2 − 3x2 + 8xy + 3y2 = x2 + 15xy + y2.
0,25 điểm: Tính đúng (4x − y)(x + 2y) = 4x2 + 7xy − 2y2.
0,25 điểm: Tính đúng (x − 3y)(3x + y) = 3x2 − 8xy − 3y2.
0,25 điểm: Bỏ ngoặc, đổi dấu đúng: 4x2 + 7xy − 2y2 − 3x2 + 8xy + 3y2.
0,25 điểm: Thu gọn được P = x2 + 15xy + y2.
Câu 14. (1,75 điểm)
a) 1 điểm
4x2 + 28xy + 49y2 = (2x)2 + 2 · 2x · 7y + (7y)2 = (2x + 7y)2.
0,5 điểm: Viết được dạng (2x)2 + 2 · 2x · 7y + (7y)2.
0,5 điểm: Kết luận (2x + 7y)2 (chấp nhận (7y + 2x)2).
b) 0,75 điểm
 (x − 3)4 − 16 = [(x − 3)2]2 − 42 = [(x − 3)2 − 4][(x − 3)2 + 4]
 (x − 3)2 − 4 = (x − 3 − 2)(x − 3 + 2) = (x − 5)(x − 1)
 (x − 3)2 + 4 = x2 − 6x + 13
Vậy (x − 3)4 − 16 = (x − 5)(x − 1)(x2 − 6x + 13).
0,25 điểm: Đưa về tích [(x − 3)2 − 4][(x − 3)2 + 4].
0,25 điểm: Phân tích tiếp (x − 3)2 − 4 = (x − 5)(x − 1).
0,25 điểm: Kết luận đúng (chấp nhận nhân tử (x − 3)2 + 4 chưa khai triển).
 104 Biên soạn: TaiLieuTHCS.com 
Câu 15. (0,5 điểm)
a) 0,25 điểm
Giờ đầu tiên Minh đi được 1 · (x + 4) = x + 4 (km); trong y − 1 giờ còn lại đi được 
(x − 2)(y − 1) = xy − x − 2y + 2 (km).
Quãng đường theo cách đề xuất: S = x + 4 + xy − x − 2y + 2 = xy − 2y + 6 (km).
0,25 điểm: Lập đúng và thu gọn được S = xy − 2y + 6 (km).
b) 0,25 điểm
Theo dự định, Minh đi được xy (km). Hiệu quãng đường không phụ thuộc x:
 (xy − 2y + 6) − xy = 6 − 2y
Với y = 2,5 thì 6 − 2 · 2,5 = 1 > 0. Vậy cách huấn luyện viên đề xuất giúp Minh đi được 
quãng đường dài hơn 1 km so với dự định, dù vận tốc dự định x là bao nhiêu (x > 2).
0,25 điểm: Lập được hiệu 6 − 2y (hoặc so sánh tương đương), thay y = 2,5 và kết luận cách 
đề xuất dài hơn 1 km.
Câu 16. (2,25 điểm)
a) 1 điểm
Hình minh họa cho Câu 16.
Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến, do đó H là 
trung điểm của BC.
Tứ giác BMCN có hai đường chéo BC và MN cắt nhau tại H là trung điểm của mỗi đường 
nên BMCN là hình bình hành.
Vì M, N thuộc đường thẳng AH và AH ⊥ BC nên MN ⊥ BC. Hình bình hành BMCN có hai 
đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi.
0,25 điểm: Chỉ ra H là trung điểm của BC.
0,25 điểm: Kết luận BMCN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của 
mỗi đường).
0,25 điểm: Chỉ ra MN ⊥ BC.
0,25 điểm: Kết luận BMCN là hình thoi.
 105