Bài giảng Đại số 9 - Tuần 24, Bài: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Huỳnh Thị Yến Nguyệt

 PHƯƠ
 NG
 T
 R
 ÌN
 H
 Q
 U
 Y
 V
 Ề
 P
 H
 Ư
 Ơ
 N
 G
 T
 R
 Ì
 N
 H
 B
 Ậ
 C
 H
 A
 I PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 1. Phương trình trùng phương: Xét phương trình:
 a) Định nghĩa: Phương trình trùng 4 2
 phương là phương trình có dạng: x + 2x - 3 = 0
 ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) Đây gọi là phương trình trùng 
 phương
 Phương trình bậc hai có dạng:
 ax2 + bx + c = 0 (a 0)
 Phương trình trùng phương có 
 dạng:
 ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 1. Phương trình trùng phương: Giải phương trình:
 a) Định nghĩa: Phương trình trùng x4 + 2x2 - 3 = 0 (1)
 phương là phương trình có dạng:
 Đặt x2 = t (t ≥ 0)
 ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) 
 Ta được phương trình:
 b) Cách giải: t2 + 2t – 3 = 0 (2)
 B1. Đặt x2 = t (t ≥ 0) (a = 1; b = 2; c = -3)
 Ta được phương trình: Ta có: 
 a + b + c = 1+ 2 + (- 3) = 0
 at2 + bt + c = 0
 Nên phương trình có 2 nghiệm là:
 B2. Giải phương trình bậc hai ẩn t.
 2 (nhận)
 B3. Lấy giá trị t 0 thay vào x t1 = 1
 c −3
 = t để tìm x. t=3== − (loại)
 2 a1
 x = ± t
 x2 = 1 
 B4. Kết luận số nghiệm của phương Với t = t1 = 1 
 x = 1 
 trình đã cho.
 Vậy pt có 2 nghiệm x1=1; x2=-1 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 1. Phương trình trùng phương: ?2 Giải phương trình
 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: xx2 −+361
 =
 Cách giải: xx2 −−93
 xx2 −+361
 Bước 1 : Tìm điều kiện xác định =(*)
 của phương trình. (3)(3)3xxx−+−
 + ĐKXĐ : x 3
 Bước 2 : Quy đồng mẫu thức hai + MTC: (3)(3)xx−+
 vế rồi khử mẫu thức. 2
 (*) xxx−+=+363
 Bước 3 : Giải phương trình vừa xx2 −4 + 3 = 0
 nhận được. a = 1; b = -4; c = 3
 Bước 4 : Đối chiếu điều kiện, kết Ta có: a + b + c = 1 + (-4) + 3 = 0
 luận nghiệm của phương trình. Nên phương trình có 2 nghiệm là:
 +=x 1 (nhận)
 1 c3
 +x = = = 3 (loại)
 2 a1
 Vậy nghiệm của phương trình 
 đã cho là: x = 1 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 1. Phương trình trùng phương:
 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
 3. Phương trình tích: 
 a) Định nghĩa: Phương trình tích có dạng A(x).B(x).  . C(x) = 0 
 b) Cách giải: 
 A(x).B(x).  .C(x) = 0 
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0  hoặc C(x) = 0 
 ?3 Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0
 Giải Ta có: a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0
 x3 + 3x2 + 2x = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:
 x (x2 + 3x + 2) = 0 -c2 −
 x = -1, x =2 == −
 x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 1 2 a1
 * x2 + 3x + 2 = 0 (*) Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm 
 a = 1; b = 3; c = 2 là: x1 = -1, x2 = -2 , x3 = 0 TÌM TÒI MỞ RỘNG (ở nhà)
1/ Xem lại cách giải phương trình trùng phương, 
 phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương
 trình tích.
2/ Vận dụng các bước giải vào thực hiện tương tự
 như các ví dụ để giải các bài tập còn lại.