Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 4: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Nguyễn Thị Thanh Thảo

 HÌNH HỌC 9
 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP 
 TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 Giáo viên:Nguyễn Thị Thanh Thảo
 Lớp :9A2 TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA 
 ĐƯỜNG TRÒN
 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 *Nếu một đường thẳng và một
 đường tròn chỉ có một điểm chung O a
 thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của
 đường tròn. C
*Nếu khoảng cách từ tâm đường
tròn đến đường thẳng bằng bán
 a
kính của đường tròn thì đường O
thẳng đó là tiếp tuyến của đường
 R
tròn.
 H
 www.themegallery.com Company Logo TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA 
 ĐƯỜNG TRÒN
 Cho đường tròn (O;R) và điểm C 
 a
 thuộc (O;R),vẽ đường thẳng a vuông
 góc với OC tại C.
 O
 C
 R
 Ta có:
 + OC ⊥ a .Vậy OC chính là khoảng cách từ tâm O đến đường
 thẳng a hay d = OC 
 +Lại có C ∈ (O;R) ⇒ OC = R 
 + Vậy d = R (= OC) ⇒ a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) 
 www.themegallery.com Company Logo ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn
và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường
thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
 O
 x y
 .C
 xy ⊥ OC tại C
 ⇒ xy là tiếp tuyến của (O)
 C ∈ (O) } Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn nào ?
 P
 H K
 b
 M N Q
 Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K ; KN) K
 A
 .M
B H C
 .O
 .A Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp
tuyến của đường tròn.
 Cách dựng:
 - Dựng M là trung điểm của AO
 B - Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
 - Kẻ các đường thẳng AB và AC
 A M O Ta được các tiếp tuyến cần dựng
 ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
 C
 Chứng minh
 Ta có BM là trung tuyến của ∆ABO và
 OA OA
 BM = (Bán kính của (M; ))
 2 2
 nên ∆ABO vuông tại B
 => AB ⊥ BO tại B mà B ∈(O)
 Vậy AB là tiếp tuyến của (O)
 Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O) BÀI TẬP: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn
(B; BA).
a/Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
b/Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC.Chứng minh CD là tiếp tuyến
của đường tròn tâm B D
 CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm (B;BA) B
 Dϵ (B;BA)
 CD ⊥ BD A C
 BD=BA
 CAB = CDB = 900 BÀI TẬP: Cho ∆ ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA).
a/Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
b/Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC.Chứng minh CD là tiếp tuyến của
đường tròn tâm B
 D
 B
 A C
 c/Vẽ đường tròn(C;CA) .Chứng minh BA là tiếp tuyến của (C;CA) Từ 1 điểm ngoài đường tròn (O), có thể vẽ bao nhiêu 
tiếp tuyến với (O).
 O A
 Từ 1 điểm ngoài đường tròn (O), có thể vẽ đúng 2 tiếp 
 tuyến với (O). • Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn.
• Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường
tròn đến đường tròn.
• Xem lại các bài tập áp dụng.
• Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112.
• Tiết sau luyện tập.