Bài giảng Toán 9 - Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây (Tiết 39)

 Tiết 39 : Bài 2 : LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
 n
Dây AB căng hai cung AnB 
và AmB
Ngược lại hai cung AnB và 
AmB căng dây AB
 m
 Trong bài này chúng ta chỉ xét những cung nhỏ ( 
 như cung AmB) ĐỊNH LÍ 1
Bài toán:(Xem hình) Cho 
hai cung nhỏ AB và CD 
trong (O)
 B 
Chứng minh: A
 O
 a) AB = CD AB=CD D
 b) AB=CD AB=CD
 C
 LÀM VIỆC THEO NHÓM:
 NHÓM I;II : Làm câu a
 NHÓM III; IV: Làm câu b
 Minh họa ĐL1 ĐỊNH LÍ 1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai 
 đường tròn bằng nhau:
• a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
• b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau Tương tự: Hãy phán đoán để điền vào chổ “ ”
Xem hình vẽ:
b) AB>CD AB>CD B 
 A
b) AB>CD AB > CD
 O D
 C
 Minh họa GSP Định lí 2
• Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay 
 trong hai đường tròn bằng nhau
• a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
• b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
 Hãy ghi giả thiết, kết luận?
 HS tự c/m định lý trên. Bài tập 11(SGK):
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm 
 A và B. Kẻ các đường kính AOC và AO’D.Gọi E là giao điểm 
 thứ hai của AC với (O’).
a) So sánh các cung nhỏ BC với BD
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là 
 điểm B chia 
cung EBD thành hai cung bằng nhau: BE = BD ) Bài tập 11(SGK):
 (O) Bằng (O’) cắt nhau tại 
 A,B; AC cắt (O’) tại E
GT
 AC, AD là đường kính 
 a)Cung nhỏ BC= BD
KL
 b)Cung nhỏ BE= BD
Gợi ý:
 a) Hai cung nhỏ CB= BD .CB = BD
 Tam giác CAD cân có 
 Hảy c/m dây CB = BD 
 AB là đướng cao
 BT12 Câu b) Tương tự: 
 Hai cung nhỏ EB= BD .. .EB= CB = BD
EB= CB =BD Tam giác CED vuông
Tam giác CED vuông Góc AED bằng 900 Bài tập 12
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = 
AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt 
hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H BC, K 
BD)
 D
 a) Chứng minh OH > OK
 b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC K
 O
 A
 B H C Hướng dẩn:
 a) C/m OH > OK D
 BC< BD
 K
 O
 A
Xét bất đẳng thức trong tam giác 
 ABC: BC<AB+AC B H C
 và BD = AB + AD = AB +AC
 AD = AC (gt) a) Chứng minh OH > OK D
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC
 K
 O
 A
Theo kết quả câu a ta có:
BD > BC BD > BC (ĐLí 2) B H C Dặn dò
• Học thuộc nội dung hai định lí
• BTVN: 12;13;14 SGK