Bài giảng Toán 9 - Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

 HƯỚNG DẪN
 BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 (SGK/40) BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu
 1x2 – 28x + 52 = 0 Phương trình bậc hai một ẩn
 a b c
2. Định nghĩa
 Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng
 ax2 + bx + c = 0
 Trong đó: x là ẩn 
 a, b, c là những số cho trước (hệ số) và a ≠ 0 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
 - Dạng 1 (khuyết c) Thực hiện ?2 với cách giải tương tự. 
VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0 ?2 Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 
 3x2 - 6x = 0 2x2 + 5x = 0 
  3x (x – 2) = 0  x (2x + 5) = 0
  3x = 0 hay x – 2 = 0 x = 0 hay 2x + 5 = 0 
 −5
  x = 0 hay x = 2 x = 0 hay x = 
 2
 Vậy pt có hai nghiệm x = 0, x = 2 −5
 Vậyptcóhainghiệmx = 0, x = 
 2
 Đặt nhân tử chung đưa về pt tích Thực hiện ?4, ?5, ?6, ?7 giải phương trình
?4 퐱 − = Giảipt = 
 7 14
 ⇔ x − 2 = ± ⇔ x = 2 ± 
 2 2
 CÁC BƯỚC GIẢI
 Vậyphươngtrìnhcóhainghiệmlà:
 14 14 - Chuyển hệ số c sang vế phải
 x = 2 + , x = 2 − 
 2 2
 - Chia hai vế cho hệ số a
?5 퐱 − ퟒ퐱 + ퟒ = Hằng đẳngthức ± 
 7 - Cộng hai vế với cùng một số
 ⇔ x − 2 2=
 2
 - Dùnghằngđẳngthức ± 
?6 퐱 − ퟒ퐱 = − Cộng hai vế với 4
 1 7 - Giảipt = 
 ⇔ x2 − 2. x. + = − + =
 2 2
 ?7 퐱 − 퐱 = −1 Chia hai vế cho 2
 1
 ⇔ x2 − 4x = −
 2
VD3 퐱 − 퐱 + = Chuyển 1 sang vế phải
 ⇔ 2x2 − 8x = −1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 Giải tiếp theo Bài toán mở đầu
 Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm 
 một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là 
 bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2. 
 Gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 32m
 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: x
 Chiều dài là 32 – 2x (m)
 Chiều rộng là 24 – 2x (m) 24m 560m²
 Diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) x x
 Theo đề bài ta có phương trình
 x
 (32 – 2x)(24 – 2x) = 560
 768 – 64x – 48x + 4x2 = 560
  x2 – 28x + 52 = 0 Phương trình bậc hai một ẩn Dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
 x là ẩn
 a, b, c là các hệ số
 Đặt nhân tử chung đưa về pt tích
 Đưa về dạng 2 = m
 - Chuyển hệ số c sang vế phải
 - Chia haivếchohệsốa
 - Cộnghaivếvớicùngmộtsố
 - Dùnghằngđẳngthức a ± b 2
 - Giải ptA2 = m CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
 