Bài giảng Toán 9 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

 HƯỚNG DẪN
BÀI 4 (SGK/43)
 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LUYỆN TẬP BÀI 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC HAI
 BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT THEO CÁC BƯỚC GIẢI
 퐚퐱 + 퐛퐱 + 퐜 = (퐚 ≠ 0) (1)
 CÁC BƯỚC GIẢI
 ⇔ ax2 + bx = −c
 - Chuyển hệ số c sang vế phải
 ⇔ x2 + x = −
 - Chia hai vế cho hệ số a 
 c 
 - Cộng hai vế với cùng một số ⇔ x2 + 2. x. + = − +
 - Dùng hằng đẳng thức ± Đặt là 
 2 2
 − 4 
 - Giải pt = ⇔ x + = ∆ (đenta)
 4 2 BÀI 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC HAI
 1/ CÔNG THỨC NGHIỆM (SGK/44) 
 퐚퐱 + 퐛퐱 + 퐜 = (퐚 ≠ 0)
 - Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
 - Bước 2: Tính ∆ = 2 − 4 
 - Bước 3: So sánh ∆ với số 0
 * Nếu ∆ > 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt: 
 − + ∆ − − ∆
 = , =
 1 2 2 2 
 * Nếu ∆ = 0 thì pt có nghiệm kép:
 = = −
 1 2 2 
 * Nếu ∆ < 0 thì pt vô nghiệm BÀI 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC HAI
 ➢ CHÚ Ý
 Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
 có a, c trái dấu
 Thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt
 ➢ LƯU Ý
 Kiểm tra lại kết quả bằng máy tính 
 Vd máy CASIO fx570VN PLUS
 - Mode / 5 (EQN) / 3 (ax2 + bx + c = 0) 
 - Nhập các hệ số a, b, c BÀI 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC HAI
 2/ ÁP DỤNG ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương 
 trình :
 퐚퐱 + 퐛퐱 + 퐜 = (퐚 ≠ 0)
 - Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c 퐚) 퐱 − 퐱 + = 
 - Bước 2: Tính ∆ = 2 − 4 (a = 5, b = -1, c = 2)
 2
 - Bước 3: So sánh ∆ với số 0 = b - 4ac 
 2
 * Nếu ∆ > 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt: = (-1) - 4.5.2 
 − + ∆ − − ∆ = -39 < 0
 = , =
 1 2 2 2 Phương trình vô nghiệm.
 * Nếu ∆ = 0 thì pt có nghiệm kép:
 = = −
 1 2 2 
 * Nếu ∆ < 0 thì pt vô nghiệm BÀI 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC HAI
 2/ ÁP DỤNG ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương 
 trình :
 퐚퐱 + 퐛퐱 + 퐜 = (퐚 ≠ 0)
 퐜) − 퐱 + 퐱 + = 
 - Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
 (a = -3 ; b = 1 ; c = 5) 
 2
 - Bước 2: Tính ∆ = − 4 ∆ = 2 − 4 
 - Bước 3: So sánh ∆ với số 0 = 12 − 4. (−3).5
 * Nếu ∆ > 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt: = 61 > 0
 − + ∆ − − ∆ ∆= 61
 1 = , 2 =
 2 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 * Nếu ∆ = 0 thì pt có nghiệm kép:
 − + ∆ −1 + 61 1 − 61
 = = − 1 = = =
 1 2 2 2 2. (−3) 6
 * Nếu ∆ < 0 thì pt vô nghiệm − − ∆ −1 − 61 1 + 61
 = = =
 2 2 2. (−3) 6 LUYỆN TẬP
 BÀI 2 HƯỚNG DẪN
 Giải các phương trình sau: 
 a) 2 2− 8 = 0 a) 2 2− 8 = 0
 b) 12 2 − 3 = 0 - Cách 1: Đưa về pt tích
 c) − 2 − 5 = 4 − 2 − 6 - Cách 2: Dùng công thức nghiệm pt bậc 2
 b)12 2 − 3 = 0
 - Cách 1: Đưa về pt 2 = 
 - Cách 2: Dùng công thức nghiệm pt bậc 2
 c) − 2 − 5 = 4 − 2 − 6
 Biến đổi đưa về pt chuẩn 퐚퐱 + 퐛퐱 + 퐜 = LUYỆN TẬP
 BÀI 4
 Cho hai hàm số = 2 2 (P) và = + 1 (D)
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
 a) HS tự làm
 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:
 2 2 = + 1
  2 2 − − 1 = 0 
 −1
 HS giải pt có = 1, = Thay vào (P) hoặc (D)
 1 2 2
 Thay vào (D) ta có
 1 = 1 ⇒ 1 = 1+1=2 ⇒ A(1;2) 
 −1 −1 1 −1 1
 = ⇒ = 1+ = ⇒ B( ; ) 
 2 2 2 2 2 2 2
 −1 1
 Vậy giao điểm của (P) và (D) là A(1;2) và B( ; )
 2 2 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
 