Bài giảng Toán 9 - Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

 KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
 *) Có vô số nghiệm nếu 
 *) Vô nghiệm nếu 
 *) Có một nghiệm duy nhất nếu 
Câu 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế KIỂM TRA BÀI CŨ
 Câu 1. Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng:
 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
*) Có vô số nghiệm nếu
*) Vô nghiệm nếu 
*) Có một nghiệm duy nhất nếu KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
Giải:
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1) Ta ó: ĐẠI SỐ 9
 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG 
 PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG 
 ĐẠI SỐ
 1. Quy tắc cộng đại số:
* Quy tắc: 
 *Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương 
 trình đã cho để được một phương trình mới.
 *Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương 
 trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia). GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG 
 ĐẠI SỐ
 1. Quy tắc cộng đại số:
 * Quy tắc: *Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương 
 trình đã cho để được một phương trình mới.
 *Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai 
 phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
 * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau: (I)
- Khi cộng từng vế hai phương trình của hệ, các hệ phương trình mới thu được:
 hoặc (1)
 * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau: (I)
 (2)
?1 Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1 hãy 
 trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết các hệ phương trình 
 mới thu được.
 -Khi trừ từng vế phương trình (1) cho phương trình (2) của hệ, ta được 
 phương trình x – 2y = -1. Khi đó các hệ phương trình mới thu được: 
 hoặc
 -Khi trừ từng vế phương trình (2) cho phương trình (1) của hệ, ta được 
 phương trình -x + 2y = 1. Khi đó các hệ phương trình mới thu được: 
 hoặc Các phép biến đổi sau đây đúng hay sai?
 Đ S
1.
2.
3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG 
 ĐẠI SỐ
 1. Quy tắc cộng đại số:
 2. Áp dụng:
 a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương 
 trình bằng nhau hoặc đối nhau)
 *Ví dụ 2: Xét hệ phương trình. (II)
 Giải:
 Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được
?2: Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình của hệ trên có đặc điểm gì?
 Do đó GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG 
 ĐẠI SỐ
 1. Quy tắc cộng đại số:
 2. Áp dụng:
 a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương 
 trình bằng nhau hoặc đối nhau)
 *Ví dụ 3: xét hệ phương trình. (III)
 Giải:
 Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta được
?3: Nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hai phương trình của hệ(III) 
 Do đó GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG 
 ĐẠI SỐ
1. Quy tắc cộng đại số:
2. Áp dụng:
a)Trường hợp thứ nhất:
 b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không 
 bằng nhau hoặc không đối nhau)
 * Ví dụ 4: Xét hệ phương trình
 ?4 Giải hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất. 2. Áp dụng
 b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không 
 bằng nhau hoặc không đối nhau)
 x 2
* Ví dụ 4: Giải hệ phương trình
 x 3
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy 
 nhất (x;y)=(3;-1)
?5 Còn cách nào 
 khác không??? 2. Áp dụng
 b)Trường hợp thứ hai
?5 x 3
 Giải hệ phương trình
 x (-2)
 Vậy hệ phương trình có nghiệm 
 duy nhất (x;y)=(3;-1)
 Còn cách nào 
 khác không??? Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng 
 phương pháp cộng đại số:
1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu có) sao 
 cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng 
 nhau hặc đối nhau.
2. Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó 
 có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là 
 phương trình một ẩn).
3. Giải phương trình một ẩn vừa tìm được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Luyện tập
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
 KQ:
 KQ: KIẾN THỨC CẦN NẮM
+ Cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình
 Bằng nhau phép toán trừ
 Đối nhau phép toán cộng
*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình nếu không bằng 
nhau hoặc không đối nhau thì: 
 nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp 
 các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng 
 nhau hoặc đối nhau 
 (gợi ý: bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất các hệ số cùng một ẩn). -Nắm phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp 
cộng đại số.
- Bài tập về nhà 20 ; 21 ; trang 19 (SGK). 
 CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG