Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

 Giải bài toán bằng cách lập hệ 
 phương trình
 Nhắc CÁC lại cácBƯỚC bước GIẢI giải BÀI bài TOÁN toán bằng BẰNG cách CÁCH lập phương 
 LẬP PHƯƠNGtrình? TRÌNH
• Bước 1: Lập phương trình
 -Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
 -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
 -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Bước 2: Giải phương trình.
• Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, 
 nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết 
 luận. VíVí dụdụ 1:1:
 Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng 2 lần chữ số 
hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu 
viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số 
mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị 
 lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự 
 ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
 BÀI GIẢI
 Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị. 
Khi đó số cần tìm là:
Khi đó số mới là:
Vì 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có 
phương trình: 
Mặc khác vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có: 
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 (TMĐK)
 Trả lời: Số cần tìm là 74 CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH 
 LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
• Bước 1: Lập hệ phương trình
 -Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
 -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng 
 đã biết.
 -Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại 
 lượng.
• Bước 2: Giải hệ phương trình.
• Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ 
 phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm 
 nào không, rồi kết luận. VíVí dụdụ 2:2:
 Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng 
đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách 
bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi 
đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ 
xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km. Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng 
đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu 
đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 
48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe 
tải 13km.
 189 km
 TP.HCM Cần Thơ
 x y
 Xe tải Xe khách
 v S t 1 giờ 48 phút = giờ
 Xe tải x
 Xe y
 khách Bài giải
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe tải, y (km/h) là vận tốc của xe khách.
Thời gian xe khách đi: 1 giờ 48 phút = (giờ) 
Thời gian xe tải đi: 1giờ + giờ = (giờ)
Quãng đường xe khách đã đi: (Km)
Quãng đường xe tải đã đi: (Km)
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phương trình:
Mặc khác tại vị trí gặp nhau, tổng quãng đường 2 xe đi được chính là quãng 
đường từ TPHCM đến TPCần Thơ nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (tmđk)
 Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, xe khách là 49km/h Bài tập 28 SGK/22: 
 Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn 
 chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. 
 Bài giải
 Gọi số lớn là x, số bé là y ; 
 Vì tổng của 2 số cần tìm là 1006 nên ta có phương trình: 
 Mặc khác khi lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và số dư là 124 
 nên ta có phương trình: 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 (TMĐK)
 Trả lời: Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là: 712 và 294 Bài 29 SGK/29
 Giải bài toán cổ sau:
 Quýt cam mười bảy quả tươi
 Đem chia cho một trăm người cùng vui
 Chia ba mỗi quả quýt rồi
 Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
 Trăm người trăm miếng ngọt lành
 Quýt, cam mỗi loại tính rành ra sao?
Hướng dẫn giải 
 Gọi số quả quýt là x, số quả cam là y; 
 Theo đề ta có hệ phương trình: Bài 30 SGK/22
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với 
vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy 
với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ 
dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
 Hướng dẫn giải 
 Gọi x là quãng đường AB, y là thời gian dự định đi
 v S t
 Đi 
 50 x y-1
 nhanh
 Đi chậm 35 x y+2