Bài giảng Toán 9 - Góc nội tiếp

 Kiểm tra bài
 B A
 (( RấtChúc tiếc 
 mừng 
 1 . o 3 bạn đã 
 m bạntrả lờiđã 
 trảsai. lời 
 2 đúng.
 C
Câu2:Cho Câu Câu1: 3: Cho hình Cho hình vẽ, hình vẽ biết vẽ, x sđ biết AmC sđ =AmB 225 =0 , 295sđ A0 TínhB = 90 AOB 0 Tính ? B C ? 
 Tính A góc n xOC B ? ( Chọn( Chọn đáp ánđáp đúng) án đúng)
 A ) ) O
 O(
 . . C
 O A: 550 B: 600 C: 650 D: 700
 0 0 0 0
 0 A : 50 B : 60 C : 70 D : 80
 40 A: 400 0 0 0
 m )m ( B: 45 C: 50 D: 60
 A C GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: -Vẽ đường tròn (o), lấy 3 điểm phân biệt 
 A,B,C (o).
 )
 -Vẽ các tia AB ;AC. 
 . O
 BAC là góc nội tiếp -Điền vào chỗ trống các câu sau.
 + Góc BAC có đỉnh. A. . nằm trên . đ. . tròn .
 BC là cung bị chắn. + Cạnh AB chứa dây cung . AB. .
 C + Cạnh AC chứa dây cung . .AC .
 + Cung BC. . . nằm bên trong của góc 
 BAC GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào?
 Cung như thế nào gọi là cung bị chắn?
 ) BAC là góc nội tiếp
 . O BC là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên 
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây 
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị 
chắn. GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
 A A
 ) BAC là góc nội tiếp B )
 )
 O
 . BC là cung bị chắn. C
 . O . O C
 B
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên a) b)
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây 
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị 
chắn. GÓC NỘI TIẾP
 Trong các góc sau góc nào là góc nội tiếp, góc 
1. Định nghĩa: ?1 nào không phải là góc nội tiếp? Vì sao?
 ) BAC là góc nội tiếp (
 o . O
 . O BC là cung bị chắn. (
 a) b)
 (( (
 . 
 O . 
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn O
và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn 
đó. c) d)
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. . (
 )
 . O ) . O . 
 O
 e) g) h)
 Hình g) là góc nội tiếp vì: 
 Các hình còn lại không phảI là góc nôi tiếp. Vì:
 H. a), b), c), d) đỉnh của góc không nằm trên 
 đường tròn. 
 H. e), h) hai cạnh không chứa hai dây cung của 
 đường tròn. GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
 Trong một đường tròn một góc thoả 
 ) BAC là góc nội tiếp
 mãn những điều kiện gì gọi là góc 
 . O
 BC là cung bị chắn. nội tiếp ?
 Đỉnh nằm trên đường tròn.
 Góc nội tiếp
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên Hai cạnh chứa 2 dây cung.
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây 
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị 
chắn. GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: Bằng dụng cụ, hãy so sánh số 
 ?2 đo của góc nội tiếp BAC với số 
 ) BAC là góc nội tiếp
 đo của cung bị chắn BC trong 
 . O BC là cung bị chắn. mỗi hình 16, 17, 18 SGK.
 A
 )
 Dự đoán: ) C
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên o .
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây Số đo góc nội 
cung của đường tròn đó. tiếp bằng nửa số B
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị A
 đo cung bị chắn ) C
chắn.
 . O
 B
 D
 A
 )
 .o
 B
 C GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
 A
2. Định lí )
 Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp 
 ) C
bằng nửa số đo của cung bị chắn. o .
 B
 GT BAC : góc nội tiếp (O) b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
 A
 KL ) C
 BAC = sđ BC
 . O
 B
 D
 c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
 A
 )
 .o
 B
 C GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
2. Định lí A
 Áp dụng đ lí góc ngoài vào )
 Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp 
 ) C
bằng nửa số đo của cung bị chắn. OAC ta có BAC = BOC o .
 mà BOC = sđ BC (góc ở tâm)
 B
 Vậy BAC = sđ BC
 GT BAC : góc nội tiếp (O) b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
 A
 C
 KL )
 BAC = sđ BC
 . O
 B
 D
 c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
 A
 )
 .o
 B
 C GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
2. Định lí A
 Áp dụng đ lí góc ngoài vào )
 Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp 
 ) C
bằng nửa số đo của cung bị chắn. OAC ta có BAC = BOC o .
 mà BOC = sđ BC (góc ở tâm)
 B
 Vậy BAC = sđ BC
 GT BAC : góc nội tiếp (O) b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
 Vì O nằm trong BAC nên tia A
 C
 KL AD nằm giữa AB và AC : )
 BAC = sđ BC
 O
 => BAC = BAD + DAC . 
 B
 Mà BAD = sđ BD (theo c/m a ) D
 DAC = sđ DC ( theo c/m a )
 => BAC = sđ ( BD + DC )
 => BAC = sđ BC ( vì D nằm trên BC ) GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
2. Định lí A
 )
 Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp 
 Vậy BAC = sđ BC ) C
bằng nửa số đo của cung bị chắn. o .
 B
 GT BAC : góc nội tiếp (O)
 b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
 A
 KL C
 BAC = sđ BC )
 Vậy BAC = sf9 BC . O
 B
 D
 c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
 + Tính BAD và DAC A
 )
 .o
 + BAC = BAD - DAC
 B D
 C GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: Cho hình vẽ: Có AB là đường kính, AC = CD
 D
2. Định lí C
 a) C/m B1 = B2 = E1
 Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp 1 ((
 1( 2 ((
bằng nửa số đo của cung bị chắn. A . B b) So sánh E1 vµ O1
 o
 1
 (( c) Tính ACB
 E Giải
 a) Có B = sđ AC ; B = sđ CD ; 
 GT BAC : góc nội tiếp (O) 2 1
 E1 = sđ AC ( theo định lí góc nội tiếp)
 KL
 BAC = sđ BC mà AC = CD ( gt )
 => B1 = B2 = E1
 b) E1 = sđAC ( theo định lí góc nội tiếp)
 O1 = sđ AC ( số đo góc ở tâm)
 => E1 = O1
 c) ACB = sđ AEB ( góc nội tiếp )
 ACB = .1800 = 900
 b1 b2 01 e1 c GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: Trong một đường tròn
 a) +Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung 
2. Định lí bằng nhau.
3. Hệ quả b) +Các góc nội tiếp cùng chắn một cung 
 D hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
 0
 C c) +Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 ) có 
 số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn 
 1 ((
A 1( . 2 (( B một cung.
 o d) +Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc 
 1((
 vuông.
 E Hãy vẽ hình minh hoạ các tính chất trên.
 ?3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: Bài tập 15/75.
2. Định lí Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
 a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp 
3. Hệ quả cùng chắn một cung thì bằng nhau.
 Đ S
 b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp 
 bằng nhau thì cùng chắn một cung .
 Đ S
 Chúc mừng 
 Rất tiếc
 bạn đã trả
 bạn đã trả 
 lời đúng
 lời sai GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: Bài tập Cho hình vẽ A
2. Định lí Hai đ. tròn có tâm là B và C B B.
 (C). Hãy điền vào chỗ trống để 
3. Hệ quả M N
 được lời giải đúng. C.
 P Q
 Giải
 Trong (B) : MAN = . MBN. .(góc nội tiếp và
 góc ở tâm cùng chắn một cung)
 Trong (C): . MBN . . = PCQ .(góc nội tiếp và
 góc ở tâm cùng chắn một cung)
 Do đó MAN = . . . PCQ hay PCQ =. . . MAN.
 a) MAN = 300 thì PCQ = . 4. .. 300 = 1200
 b) PCQ = 1360 thì MAN =. 136 . . 0 : 4 = 340 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
 3. Hệ quả 
 ) BAC là gúc nội tiếp Trong một đường tròn
 a)
 . O BC là cung bị chắn. +Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung 
 bằng nhau.
 b) +Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc 
 chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
 0
2. Định lí c) +Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 ) có 
 số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn 
 một cung.
GT
 BAC : gúc nội tiếp(O) d) +Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc 
 vuông.
KL BAC = sđ BC
 Trong một đường tròn, số đo 
 góc nội tiếp bằng nửa số đo của 
 cung bị chắn. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp.
-Chứng minh lại định lí góc nội tiếp
-Làm bài tập 17; 18; 19; 20; 21 trang 75; 76
-Chứng minh lại bài tập 13/72 bằng cách dùng
 định lí góc nội tiếp