Bài giảng Toán 9 - Góc ở tâm. Số đo cung - Nguyễn Thị Phương Lan

 TRƯỜNG TH&THCS TRƯỜNG THÀNH
 MÔN: TOÁN 9
TIẾT 37: GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
 Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Lan ĐẶT VẤN ĐỀ
 ? 
 Làm thế nào 
 để vẽ
 những chiếc
 Đèn ông sao
 Có 5 cánh
 bằng nhau ?
 Gồm có:
1. Gó c: Góc ở tâm; góc nôị tiếp; góc taọ bở i tia tiếp tuyến 
và dây cung; góc có đỉnh bên trong đườ ng tròn và góc có 
đỉnh bên ngoài đườ ng tròn.
2. Cung chứ a góc
3. Tứ giác nôị tiếp.
4. Đườ ng tròn ngoaị tiếp, đườ ng tròn nôị tiếp.
5. Đô ̣dài đườ ng tròn, cung tròn.
6. Diêṇ tích hình tròn, hình quaṭ tròn. Tiết 37 – Bài 1:
 B
 A
 O
 Góc AOB có quan hê ̣gì vớ i cung AB ? Tiết 37- Bài 1: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
 Góc ở tâm
 SốSố đođo cungcung
 SoSo sánhsánh haihai cungcung
 KhiKhi nàonào thìthì sđsđ ABAB == sđsđ ACAC ++ sđsđ CB?CB? Em có nhận xét gì 
 về đỉnh của 
 góc AOB với tâm 
 đường tròn ?
 B
A
 O * Định nghĩa: 
 B
 A
Góc có đỉnh trùng với tâm đường O
tròn được gọi là góc ở tâm *Định nghĩa: góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm 
 đường tròn
 Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm
 Áp dụng: Hãy chỉq Mra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
 M
 K
 C
 OO O O OO C
 DD
 BB
AA
 E p F G
 Hình a Hình b Hình c Hình d
 A B
 M
 C O
 D
 Hình e 
*) Với A m B
+ Kí hiệu cung AB: AB
 O
+ AmB: cung nhỏ => cung bị n
chắn bởi góc AOB (AOB chắn AB)
+ AnB: cung lớn
*) Với : mỗi cung là một nửa A
 đường tròn O
 +) AOC = 180 0 chắn nửa đường tròn
 C * Định nghĩa/SGK/67
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của 
cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
* Kí hiệu số đo cung AB: sđ AB
* Ví dụ: Ở hình 1a/SGK/67 
 A m B
 +) AOB = 70 0 => sđ AmB = 700 
 +) sđ AnB = 3600 –sđ AmB O
 = 3600 –700 n
 = 2900 * Chú ý/SGK/67 
 - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 
 - Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 
 - Khi hai mút của cung trùng nhau, ta 
 có “cung không” với số đo bằng 00 và 
 cung cả đường tròn có số đo bằng 3600 
 A
 A ≡ B
 A
 A B
 O
 O
 O Góc ởSố tâm đo AOB 
 góc ở chắntâm AOB 
 cung bằng nhỏ số đo AB 
 cung bị chắn AB
 B
 A
 O
Góc AOB có quan hê ̣gì vớ i cung AB ? B
Cho hình vẽ:
 A
 So sánh:Trong một đường tròn hay 
 Trong một đường tròn hay 130o
+)trong sđtrong AB hai haivà đường đường sđ CD tròn tròn ? bằngbằng 60o
 nhau: cung nào có số đo lớn D
 nhau: cung0 này lớn hơn O o
sđ ABhơn = 60 thì cung đó lớn hơn. 60
 cung kia khi nào?sđ AB = sđ CD 
 0
sđ CD = 60 Ta nói: AB = CD
+) sđ AD và sđ AB ? C
 Trong một đường 
 sđ AD = 1300 
 tròn haysđ trongAD > haisđ AB Vậy trong
sđ AB = 600 đườngTa nói: tròn AD bằng > AB một đường tròn hay 
 nhau: hai cung trong hai đường tròn 
 bằng nhau nếu bằng nhau,
 chúng có số đo hai cung bằng nhau 
 bằng nhau. khi nào? Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. 
 + HaiAB cung = CDđược gọi sđlà ABbằng = nhausđ CD nếu chúng có 
 số đo bằng nhau.
 + TrongAB >hai CD cung, cung sđ AB nào > cósđ sốCD đo lớn hơn được 
 gọi là cung lớn hơn. Noi AB = CD 
 Ń ếu nói 
 đusđ́ng AB hay = s asđi ? CD Vì sao?
 đúng không ?
 Vì sao?
 Sai, vì chỉ so sánh 2 cung
 trong môṭ đương tròn hoăc̣
Đú ng. Vì số đo haì cung này 
 hai đương tròn bằng nhau
cùng bằng̀ số đo góc ở tâm AOB ?1 Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
 A
 800
 800 B  O C
 AB = CD D
 AB = CD
 AC = BD ĐiểmĐiểmĐiểm C CC chia nằmcó nhữngcung trên ABcung vị tríthành AB nào thì 2trên 
 Định lí: Sgk/68 cungchiacung ACcung AB và ?AB CB thành mấy cung ?
 GT C Î AB B
 A C A
 KL sđ AB = sđ AC + sđ CB
 B O
?2- Sgk/68. O
 Chứng minh C
 Điểm C nằm trên Điểm C nằm trên 
Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có: cung nhỏ AB cung lớn AB
sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB.
Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia sđ AB = sđ AC + sđ CB
OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có: 
 AOB = AOC + COB hay AOB = AOC + COB
sđ AB = sđ AC + sđ CB
 
 Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
  Hoạt động luyện tập Bài 1 (Sgk/Tr68)
 e)
a) b) c) d)
900 1500 1800 00 1200