Bài giảng Toán 9 (Hình học) - Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung (Tiết 38)

 Tiết 38.
 §1. GÓC Ở TÂM 
 – SỐ ĐO CUNG ĐẶT VẤN ĐỀ
 Làm thế nào 
 để vẽ
 những chiếc
 Đèn ông sao
 Có 5 cánh
 bằng nhau?
 CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
 Góc ở tâm; Góc nội tiếp; Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
 dây; Góc có đỉnh bên trong / bên ngoài đường tròn.
 Cung chứa góc
 Tứ giác nội tiếp
 ĐườngĐường tròntròn ngoạingoại tiếp;tiếp; 
 ĐườngĐường tròntròn nộinội tiếptiếp
 ĐộĐộ dàidài đườngđường tròn;tròn; 
 ĐộĐộ dàidài cungcung tròntròn.
 DiệnDiện tíchtích hìnhhình tròn;tròn; 
 DiệnDiện tíchtích hìnhhình quạtquạt tròn.tròn. Tiết 38- §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
 Góc ở tâm
 SốSố đođo cungcung
 SoSo sánhsánh haihai cungcung
 KhiKhi nàonào thìthì sđsđ ABAB == sđsđ ACAC ++ sđsđ CB?CB? Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm Góc COD có phải 
 là góc ở tâm 
* Định nghĩa: không?
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
 được gọi là góc ở tâm.
 C
 o
 O
 Em có nhận xét gì về 
 đỉnh của góc AOB với 
 đường tròn?
 o
 D Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
 * Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
 Áp dụng: Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
 M
 K M
 OO O
 O
 BB
 AA
 E F G
 Hình a Hình b Hình c
 A B
 Góc AOB và gócM COD là các góc ở tâm
 O C
 C O
 DD Hình e
 Hình d
 D Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
 1. Góc ở tâm
 - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
 m
 Kí hiệu cung AB: A B
*) Với 
 O
 là cung bị chắn bởi góc AOB
 (góc AOB chắn cung nhỏ AmB). 
 n
*) Với 
 mỗi cung là một nửa đường tròn A
 chắn nửa đường tròn O
 C Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
2. Số đo cung
* Định nghĩa: (SGK / trang 67)
- Số đo của cung nhỏ: bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
- Số đo của cung lớn: bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung 
nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
* Kí hiệu số đo cung AB: sđ AB
* Ví dụ: Ở hình 1a/ SGK/ trang 67 m
 A B
 +) AOB = 70 0 => sđ AmB = 700 
 +) sđ AnB = 3600 – sđ AmB O
 = 3600 – 700 = 2900
 n Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
 2. Số đo cung A ≡ B
 * Định nghĩa: (SGK / trang 67)
 * Chú ý: (SGK / trang 67) A B
 - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 
 0
 - Cung lớn có số đo lớn hơn 180 O
 - Khi hai mút của cung trùng nhau,
 ta có “cung không” với số đo bằng 00
 và cả đường tròn có số đo bằng 3600 
VD: Số đo cung AmB là 600. A
 Tính số đo cung AnB? m
 60
 n O
 => sđ = ..
 B LUYỆN TẬP
 BÀI TẬP 1- SGK - 68)
Kim giờ và kim phút đồng hồ tạo thành một góc ở tâm 
có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a) 3 giờ; b) 5 giờ; c) 6 giờ; d) 12 giờ; e) 20 giờ Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
3. So sánh hai cung B
 AB = CD 
 AB < BD 
 600
 A  O
 1500
 600
 D
 C Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
3. So sánh hai cung
 ’ Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
3. So sánh hai cung
 Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai 
 đường tròn bằng nhau
Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: 
 + HaiAB cung= CD được gọisđ ABlà bằng = sđ CDnhau nếu chúng có số 
 đo bằng nhau.
 + TrongAB > hai CD cung, sđcung AB nào> sđ có CD số đo lớn hơn được gọi 
 là cung lớn hơn. Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
 A
 NóNi ABếu n =o ́iCD C
 sđ AB = sđ CD 
 đúng hay sai ? Vì sao? O
 đúng không ?
 D
 Vì sao? B
 Sai. vì chĐỉ đượcú ng. Vsoì sánhsố đo 2hai cung cung này 
 trong mcôùtṇ đgư bơằǹngg tsrôò́ nđo h ogócăc̣ ở tâm AOB
 hai đường tròn bằng nhau Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
3. So sánh hai cung
 ?1 Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
 A
 0 
 80
 800
 B  O C
 AB = CD
 D
 AB = CD AC = BD Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
 Định lí: Sgk/ trang 68
 sđ AB = sđ AC + sđ CB
 A C Điểm C chianằm cungtrên cung AB thành AB thì 
 Điểm C nằm trên chia cung AB thành mấy cung ?
 B cung nhỏ AB 2 cung AC và CB
 O
 Điểm C có những vị trí nào 
 trên cung AB ?
 A B
 Điểm C nằm trên cung 
 O lớn AB
 C Tiết 38 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
 MỘT SỐ HÌNH ẢNH GÓC Ở TÂM TRONG THỰC TẾ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 + Với bài học ở tiết học này:
 * Học các định nghĩa, khái niệm,
 định lý trong bài.
 * Làm bài tập: 4; 5 / sgk/ trang 69.
 + Với bài học ở tiết học tiếp theo:
 * Luyện tập.
 * Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập .