Bài giảng Toán 9 - Liên hệ giữa cung và dây (Tiết 1) - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Thị Phương Lan

 TIẾT 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY (tiết 1)TIẾT 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY (tiết 1)
 Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Lan
 Trường: TH&THCS Trường Thành KHỞI ĐỘNG A
 C
 60o
 B
O D Để so sánh 2 cung ta dựa vào số đo của chúng (thông qua 
so sánh số đo góc ở tâm). 
Ngoài ra ta còn cách nào khác để so sánh 2 cung không?
Ta có thể chuyển việc so sánh 2 cung sang việc so sánh 
2 dây và ngược lại được không? TIẾT 39: §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY (tiết 1)TIẾT 39: §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY (tiết 1)
 * Ví dụ: Cho hình vẽ: 
 Trên hình vẽ có: Dây AB, cung AmB(cung nhỏ), cung AnB(cung lớn).
 Các cung và dây đều chung mút A và B.
 Ta nói: dây AB căng hai cung AmB và cung AnB.
 Cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ 
giữa cung và dây có chung hai mút.
 * Chú ý: Mỗi dây căng hai cung. Mỗi cung căng một dây.
 Khi xét cung mà không nói gì thêm thì các em phải hiểu đó là cung nhỏ. Bài toán 1: Cho đường tròn (O;R) có Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R), dây AB 
cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Chứng bằng dây CD. Chứng minh cung nhỏ AB 
minh dây AB bằng dây CD. bằng cung nhỏ CD.
 Cho (O; R) có: Cho (O; R) có: 
 )
GT )
 AB = CD GT AB = CD
 ) )
KL AB = CD KL AB = CD HOẠT ĐỘNG NHÓM 
 Cho (O; R) có: Cho (O; R) có: 
 )
 GT ) GT AB = CD
 AB = CD
 ) )
 KL AB = CD KL AB = CD
 Chứng minh: Chứng minh:
Nhận xét: Với hai cung nhỏ trong một Nhận xét: Với hai cung nhỏ trong một 
đường tròn, hai . đường tròn, hai ...
căng .... căng .. Cho (O; R) có: Cho (O; R) có: 
 GT ) ) GT
 AB = CD 1,0đ AB = CD
 )
 )
 KL AB = CD KL AB = CD
 1,0đ
 Chứng minh: Chứng minh:
 2,0đ
 1,0đ
 1,0đ
 1,0đ 1,0đ
 1,0đ 2,0đ
 1,0đ 2,0đ
 2,0đ
 1,0đ
 1,0đ
Nhận xét: Với hai cung nhỏ trong một Nhận xét: Với hai cung nhỏ trong một 
đường tròn, hai cung bằng nhau căng 1,0đ đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai 
hai dây bằng nhau. cung bằng nhau. 1,0đ Trường hợp trong hai đường tròn bằng nhau. * Định lí 1.
 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong 
 hai đường tròn bằng nhau:
 a)Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
 b)Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
 GT Cho (O; R) hai cung AB, CD
 )
 )
 KL a) Nếu AB = CD thì AB = CD
 ) )
 b) Nếu AB = CD thì AB = CD
Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng với hai cung lớn. HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI
*Bài toán: Cho đường tròn (O; 2cm), vẽ dây AB = 3cm, 
dây CD = 2cm. 
 )
 )
So sánh: AB và CD * Định lí 2.
 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong 
 hai đường tròn bằng nhau:
 a)Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
 b)Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
 GT Cho (O; R) hai cung AB, CD
 )
 )
 KL a) Nếu AB > CD thì AB > CD
 )
 )
 b) Nếu AB > CD thì AB > CD
Chú ý: Định lí 2 không đúng trong trường 
hợp là hai cung lớn trong một đường tròn. Để so sánh 2 cung ta dựa vào số đo của chúng (thông qua 
so sánh số đo góc ở tâm). 
Ngoài ra ta còn cách nào khác để so sánh 2 cung không?
Ta có thể chuyển việc so sánh 2 cung sang việc so sánh 
2 dây và ngược lại được không?
Có 2 cách so sánh cung trong 1 đường tròn hay trong 2 
 Đến lúc này có mấy cách so sánh 
đường tròn bằnghai cung trong một đường tròn hay nhau:
Cách 1: So sánhtrong hai đường tròn bằng nhau? số đo cung 
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. 
Khi đó ta có:
 A. AB = BC 
 B. AB = AC 
 C. AB > BC 
 D. AB > AC Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A và Â = 66o nội tiếp đường tròn (O). 
Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?
A. AB 
B. AC 
C. BC 
D. AB, AC Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A và Â = 70o nội tiếp đường tròn (O). 
Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?
A. AB
B. AC
C. BC
D. AB, AC Câu 5. Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; 
CD sao cho . Gợi ý
So sánh các dây CD; AB ?
A. CD = 2AB
B. AB > 2CD
C. CD > AB
D. CD < AB < 2CD Bài 10 (SGK – Tr 71):
a) Vẽ đường tròn (O), bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60o. 
Hỏi dây AB dài bao nhiêu cm ?
b) Làm thế nào để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12 ?
 Hình 12 Bài tập 10 (SGK-71).
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. Nêu cách vẽ 
cung AB có số đo bằng 600. Hỏi dây AB dài bao 
nhiêu xentimét ?
* Cách vẽ A
 B
 2