Bài giảng Toán 9 - Tiết 20: Hàm số bậc nhất - Nguyễn Thị Phương Lan

 Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Lan
Trường: TH&THCS Trường Thành KHỞI ĐỘNG
 * Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào ô trống để có kết quả đúng:
1) Nếu đại lượng y .. phụ(1) thuộc vào đại lượng .thay(2) đổi x sao cho với 
 mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một(3) giá trị tương ứng 
 của y thì y được gọi là .hàm(4) số của x và x gọi là .biến(5) số 
3) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
 (6)
+) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) .. đồng biến trên R.
 nghịch(7) biến 
+) Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .. trên R. 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài toán: 
 Một xe ô tô khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc 
trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu 
kilomet? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
 Bến xe phía nam Huế
 TT Hà Nội
 8 Km
 Sau 1Sau giờ, t ôgiờ, tô điô tôđược đi được 50 km 50t km
 ?1 /sgk: Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng
 Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 km
 Sau t giờ, ô tô đi được: 50t km
 Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = .......50t + 8 km ?2. Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt 
lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ rồi giải thích 
tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
 t 1 2 3 4 
s = 50t + 8 58 108 158 208 
 Đại lượng s là hàm số của t vì:
 - Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng t
 - Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định chỉ một 
 giá trị tương ứng của s s = 50t + 8 gọi là hàm số bậc nhất
 y = a x + b
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho 
bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho 
trước và a 0.
 * Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax. HOẠT ĐỘNG NHÓM 
 ?3/a. ?3/b
 Cho hàm số bậc nhất: Cho hàm số bậc nhất:
 y = f(x) = 3x+1 y = f(x) = -3x+1 
 Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao 
cho x1< x2. cho x1< x2. 
Hãy chứng minh: Hãy chứng minh: 
f(x1) f(x2) rồi rút ra kết luận 
hàm số đồng biến trên R hàm số nghịch biến trên R 90 GIÂY
 Nhóm 1+3 Nhóm 2+4
 9089888786858483828180797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210
* Hàm số y = f(x) = 3x+1 * Hàm số y = f(x) = - 3x + 1
 Hàm số y =3x +1 xác định với Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi x 
 mọi x thuộc R. thuộc R.
Với bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2 Với bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2
 hay x1 – x2 .. 0 (1) hay x1 – x2 0 (1)
 .. .
 Ta có: f(x1)–f(x2) = Ta có: f(x1)–f(x2) = 
 = ... = .
 = ... . = ... 
 = .. (2) = ... (2) 
 Từ (1) và (2): f(x1) – f(x2) . 0 Từ (1) và (2): f(x1) – f(x2) .. 0 
 f(x1) . f(x2) f(x1) . f(x2) 
 Vậy hàm số y = 3x + 1 . trên R. Vậy hàm số y = - 3x + 1 .. .. trên R Nhóm 1+3 Nhóm 2+4
* Hàm số y=f(x)=3x +1 * Hàm số y = f(x) = -3x + 1
 Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi x 
 thuộc R. thuộc R.
 Với bất kì x , x sao cho x < x
 1 2 1 2 Với bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2
  x1 – x2 < 0 (1) 1,0đ  x1 – x2 < 0 (1)
 (-3x + 1) – (-3x + 1)
 Ta có: f(x1) – f(x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1) 1,0đ Ta có: f(x1) – f(x2) = 1 2
 = 3x1 + 1 – 3x2 - 1 1,5đ = -3x1 + 1 + 3x2 - 1
 = 3x1 – 3x2 1,0đ = -3x1 + 3x2 
 = 3(x1 – x2) (2) 1,5đ = -3(x1 – x2) (2) 
 Từ (1) và (2): f(x ) – f(x ) > 0 
 Từ (1) và (2): f(x1) – f(x2) < 0 1,5đ 1 2
 f(x1) f(x2) 
 Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. 1,0đ Vậy hàm số y = 3x + 1 nghịch biến trên R. 2. Tính chất:
* Tổng quát:
 Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R 
 và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
 ?4: Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
 a) Hàm số đồng biến.
 b) Hàm số nghịch biến. Bài 8/sgk. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 
Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào 
đồng biến, nghịch biến.
 Hàm số Hàm số bậc nhất Hệ số a, b Đồng biến, 
 a) y =1-5x = -5x +1  a = -5; b = 1 Nghịch biến
 b) y = - 0,5x  a=-0,5; b = 0 Nghịch biến
  Đồng biến
 d) y = 0x - 7 Không là hàm số bậc nhất
 d) y = 2x2 + 3 Không là hàm số bậc nhất Bài 9/sgk. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. 
 Tìm các giá trị của m để hàm số:
 a) Đồng biến.
 b) Nghịch biến.
 Giải:
 Cho: y = (m-2)x + 3 (1) (a = m – 2, b = 3 )
a) Hàm số (1) đồng biến khi m – 2 > 0
 m > 2
b) Hàm số (1) nghịch biến khi m – 2 < 0
 m < 2 Câu 1: Hàm số y = mx + 5 (m là 
tham số) là hàm số bậc nhất khi 
 HÕt
 10giê385216974 Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1 
(m là tham số) không là hàm số 
bậc nhất khi:
 HÕt
 10giê385216974 Hàm số bậc nhất: 
y = (m - 4)x + m - 1 (m là tham số) 
nghịch biến trên R khi:
 HÕt
 10giê385216974 Hàm số bậc nhất: 
y = (6 - m)x - 2m (m là tham số) 
đồng biến trên R khi:
 HÕt
 10giê385216974 Cho y = f(x) = -7x + 5 và hai số 
 a, b mà a < b kết quả so sánh
 f(a) và f(b) là?
 HÕt
 10giê385216974 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số 
bậc nhất.
- Làm bài 11, 12, 14/48 SGK.
- Nghiên cứu trước “Đồ thị của hàm số y =ax+b 
(a 0)” để chuẩn bị cho giờ học sau. KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO 
 SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC
 CHÚC CÁC EM HỌC SINH 
 CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI BÀI TẬP 2
Điền “x” vào ô trống tương ứng với khẳng 
định đúng hoặc sai
 Khẳng định Đ S
y = 5–3x là hàm số bậc nhất a = 5, b = -3 x
y = (m+2)x – 7 là hàm số bậc nhất với x
y = 3 – x là hàm số nghịch biến trên R x
 y = (m+2)x – 7 đồng biến nếu m < -2 x