Bài giảng Toán 9 - Tiết 31: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

 TIẾT 31:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Lan
Trường: TH&THCS Trường Thành TIẾT 31. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG 
 PHƯƠNG PHÁP THẾ 
 1. Quy tắc thế
Ví dụ 1. Xét hệ phương trình
 Từ (1) x = 3y + 2 (1’)
 - Thay (1’) vào (2) ta có: -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)
 -Lập được hệ mới
 * Sau khi đã áp dụng quy tắc thế , ta có thể giải hệ (I) 
 như sau Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: ( -13; -5)
* Cách giải như trên gọi là giải hệ phương 
trình bằng phương pháp thế * Quy tắc thế (SGK- trang 13)
 Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: 
 + Từ một phương trình của hệ đã cho ta biểu diễn một 
ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được 
một phương trình mới (một ẩn)
 + Lập hệ phương trình mới gồm hai phương trình 
 vừa tìm được
 + Giải hệ phương trình mới một ẩn tìm được
 + Kết luận nghiệm của hệ phương trình đã cho. 
 Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: (x;y) = ( 2 ; 3) 2. Áp dụng:
 Ví dụ 2. Giải hệ phương trình:
 Giải: 
 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: (x;y)= (2; 1) * Có thể trình bày cách giải như sau:
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình:
Giải: Từ (1) y = 2x-3 thế vào (2) ta có.
 x + 2(2x-3) = 4 5x - 6 = 4 x = 2
 Thế x = 2 vào y = 2x-3 => y = 4 -3 = 1
 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: (x;y) = (2; 1) ?1. Giải hệ phương trình:
 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (7;5)
 Chú ý: (sgk-trang 14) Ví dụ 3. Giải hệ phương trình:
Từ (2) y = 2x+3 , thế y vào phương trình (1) ta được:
4x -2(2x+3) = - 6 4x - 4x = -6 + 6 0x = 0
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi R
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm và tập nghiệm là: 
 Hai đường thẳng 4x – 3y = -6 và -2x + y = 3 
?2. trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm. 
 Chia hai vế của (1) cho -2 ta có:
 * Hai đường thẳng trùng nhau 
 nên hệ đã cho có vô số nghiệm. 
 ?3. Giải hệ phương trình:
 * Bằng minh họa hình học
 (1) y = - 4x +2 (d) 
 (2) 2y = - 8x +1 y = - 4x + 1/2 (d’)
 Hai đường thẳng (d) và (d’) song song ( a = a’ = -4 )
 Do đó hệ (IV) vô nghiệm
* Bằng phương pháp thế
 Từ (1) Suy ra y = - 4x +2 , thế vào (2) ta có, 
 8x +2(-4x+2) =1 8x-8x =1-4 0x = 3 (vô nghiệm)
 Vậy hệ (IV) vô nghiệm Dặn dò về nhà: 
• Đọc lại SGK
• Soạn bài tập: 12; 13 ;16 (sgk- trang 15-16) Chúc các em 
 học tốt