Bài giảng Toán (Hình học) 9 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC 
 TRONG TAM GIÁC VUƠNG KIỂMKHỞI TRA ĐỘNG BÀI CŨ
 Cho tam giác ABC vuơng tại A, cạnh huyền a và các cạnh gĩc 
 vuơng b, c. 
B Viết các tỉ số lượng giác của gĩc B và 
 gĩc C. 
c a
 C
A b BÀI 4
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG 
 MỘT TAM GIÁC VUƠNG 
 B
 A C Một chiếc thang dài 3m. 
 Cần đặt chân thang cách 
 chân tường một khoảng 
 bằng bao nhiêu để nĩ tạo 
 với mặt đất một gĩc “an 
 tồn” 650 (tức là đảm bảo 
 thang khơng bị đổ khi sử 
 dụng) 
 3m
65o
 ?(m) 
 • • Tính Tỉ cạnhsố lượng gĩc giácvuơng của b gĩcvà c B theo và gĩccác C.tỉ số lượng giác 
?1 trên :
 bb
 sin B = = cos C B
. a .
 cc
.cos B = = sin. C
 a
 c a
 bb
.tan B = = cot. C
 cc
 cc A C
.cot B = = .tan C b
 bb 
Trong một tam giác vuơng, mỗi cạnh gĩc vuơng bằng :
B a) * Cạnh huyền nhân với sin gĩc đối 
 * Cạnh huyền nhân với cosin gĩc kề 
c a
 b = a . sin B = a . coscos CC
 c = a . sin C = a . coscos BB
 C
A b
 Cạnh gĩc •CạnhCạnh huyền huyền sincos gĩcgĩc đốikề
 vuơng Trong một tam giác vuơng, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) * Cạnh huyền nhân với sin gĩc đối 
 * Cạnh huyền nhân với cosin gĩc kề 
B b) * Cạnh gĩc vuơng kia nhân với tang gĩc đối 
 * Cạnh gĩc vuơng kia nhân với cotang gĩc kề 
c a b = c . tan B= c . cot C
 c = b . tan C= b . cot B
 C
A b
 Cạnh gĩc CạnhCạnh gócgĩc tangcot gĩcgĩc kềđối
 vuơng vuôngvuơng kia 
 1.Định lí :
Trong một tam giác vuơng, mỗi cạnh góc vuông bằng :
 B a) * Cạnh huyền nhân với sin gĩc đối 
 * Cạnh huyền nhân với cosin gĩc kề 
 c a
 A b C
 b) * Cạnh gĩc vuơng kia nhân với tang gĩc đối 
 * Cạnh gĩc vuơng kia nhân với cotang gĩc kề 
 1. Định lí : Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau : 
 Trong một tam giác 
 vuơng, mỗi cạnh gĩc Cho hình N
 vuơng bằng : vẽ:
 a) Cạnh huyền nhân với m
 sin gĩc đối hoặc nhân với p
 cơsin gĩc kề.
 M n P
 b) Cạnh gĩc vuơng kia 
nhân với tang gĩc đối Đ
hoặc nhân với cơtang 1
gĩc kề.
 2 S
 3 Đ
 4 S Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với 
phương nằm ngang một gĩc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu 
kilomét theo phương thẳng đứng ?
 t = 1,2phút
 B
 V=500kmh
 A H
 • Xét tam giác ABC vuơng tại H cĩ:
 Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km) •Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân 
tường một khoảng bằng bao nhiêu để nĩ tạo với mặt đất một 
gĩc “an tồn” 65o (tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử 
dụng) 
 Xéùt ABC vuơng tại A cĩ: 
 C
 Chân chiếc thang cần phải đặt cách 
 chân tường một khoảng gần bằng 
 1,27(m)
 3m Chân chiếc thang cần phải đặt cách 
 chân tường một khoảng gần bằng 
 nửa chiều dài thân thang . 
 65o A
 B 
 Bài tập áp dụng: C
 A B
Nêu cách tính khoảng cách từ người đi ngựa đến tịa nhà ? 
 AB = BC. cot 20o 17161513121011191814209654321087
BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHĨM :
Cho hình vẽ , tính x ? 
 A
 30o
 B H C HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của
 bài học ở tiết sau . 
 * Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK .
 BT 30/ SGK :
 K
 A
 ?
 ?
 B N C