Bài tập ôn tập Đại số 6 - Tuần 23, Tiết 72: Rút gọn phân số

 Tuần 23-Tiết 72: RÚT GỌN PHÂN SỐ.
1/Cách rút gọn phân số:
a/Ví dụ1:
 56
Rút gọn phân số: 
 70
Ta thấy 2 là ƯC của 56 và 70.Vậy áp dụng tính chất cơ bản của phân số ta có: 
 56 56 : 2 28
 70 70 : 2 35
Cách làm trên gọi là rút gọn phân số.
 56
Tuy nhiên phân số còn có nhiều ước nên ta có thể chia cho 1 trong các ước đó.
 70
b/ Ví dụ 2:
 8
Rút gọn phân số 
 24
 8 8 : 8 1
Giải:8 là ƯC của 8 và 24 nên chia cả tử và mẫu cho 8: 
 24 24 : 8 3
c/Quy tắc: Muốn rút gọn một phân số , ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung 
( khác 1 và -1) của chúng.
 5 5 : 5 1
?1: a/ 
 10 10 : 5 2
 18 18 6
b/ 
 33 33 11 
2/Thế nào là phân số tối giản?
a/Ví dụ:
 xét các phân số:
 3 6 1
 ; ;
 5 11 2
Tập hợp các ƯC của tử và mẫu bằng 1. Các phân số trên gọi là phân số tối giản.
b/Ghi nhớ: Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1
 ―1 9
?2: Phân số tối giản là : 
 4 ,16
c/Nhận xét:
 Muốn có phân số tối giản ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của tử và mẫu
 18
VD: Rút gọn:
 24
ƯCLN(18;24)=6. Ta chia cả tử và mẫu cho 6. Ta được 
 18 3
 =
 24 4
d/ Chú ý:
 a
Phân số là tối giản nếu |a| và |b| là hai số nguyên tố cùng nhau.
 b
 Để rút gọn phân số : 
 8 8
 ta chỉ cần rút gọn phân số rồi đặt thêm dấu ở tử.
 24 24 Bài 5.
Rút gọn những phân số chưa tối giản trong các phân số sau:
a) b) c) d) e) g) 
Bài 6.
Đưa các phân số sau về dạng tối giản:
a) b) c) 
d) e) g) 
Bài 7.
Rút gọn:
a) b) c) 
Bài 8.
Rút gọn:
a) b) c) 
Bài 9.
Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ:
a) 18 phút b) 45 phút c) 80 phút
Bài 10.
Cho tập hợp A = { -2 ; 0 ; 7 } . Viết tập hợp B cá phân số mà m, n ∈ A. ( Nếu có
hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số)
Bài 11.
Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
 ; ; ; ; ; .
Bài 12.
Trong các phân số sau đây, tìm các cặp phân số không bằng phân số nào trong các phân số 
còn lại.
a) ; ; ; ; ; ; 
b) ; ; ; ; ; ; 
Bài 13.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
-1/2 = /18 ; -2/3 = /18 ; -5/6 = /18 ; -8/9 =/18.
Bài 14.
Tìm các số nguyên x và y biết: 7/x = y/27 = -42/54.
Bài 15.
Viết tất cả các phân số bằng 20/48 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Bài 16.
Viết tất cả các phân số bằng 65/85 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có ba chữ số. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
 5 7
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu các phân số và 
 12 30
BCNN(12,30) = 22 . 3 . 5 = 60
Thừa số phụ:
60 : 12 = 5
60 : 30 = 2
 5 5.5 25
 = 
 12 12.5 60
 7 7.2 14
 = 
 30 30.2 60
 3 11 5
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu các phân số ; ; 
 44 18 36
 5 5
Đổi = 
 36 36
 Do 44 = 22 . 11
 18 = 2 . 32
 36 = 22 . 32
=>BCNN(44;18;36) = 22.32.11 = 396
Thừa số phụ tương ứng :
396 : 44 = 9
396 : 18 = 22
396 : 36 = 11
Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng
 3 3.9 27
 = 
 44 44.9 396
 11 11.22 242
 = 
 18 18.22 396
 5 5.11 55
 = 
 36 36.1 396
 BÀI TẬP PHẦN QUY ĐỒNG MẪU SỐ NHIỀU PHÂN SỐ - TOÁN 6
 Bài 1.
Quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 2. Bài 10.
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 11.
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 12.
Quy đồng mẫu các phân số rồi nêu nhận xét:
a) 13/29 và 1313/2929 b) -3131/4343 và -31/43
Bài 13.
Tìm phân số có mẫu bằng 9, biết rằng khi cộng tử với 10, nhân mẫu với 3 thì giá trị của
phân số đó không thay đổi.
Bài 14.
Tìm phân số có mẫu bằng -7, biết rằng khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 thì giá trị của
phân số đó không thay đổi.
Bài 15.
Viết các phân số -5/12 và 7/-18 dưới dạng các phân số có:
a) mẫu là 36 b) mẫu là 180 c) tử là -105.
ài 1.
Quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 2.
Quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 3.
Quy đồng mẫu các phân số sau:
 Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 12.
Quy đồng mẫu các phân số rồi nêu nhận xét:
a) 13/29 và 1313/2929 b) -3131/4343 và -31/43
Bài 13.
Tìm phân số có mẫu bằng 9, biết rằng khi cộng tử với 10, nhân mẫu với 3 thì giá trị của
phân số đó không thay đổi.
Bài 14.
Tìm phân số có mẫu bằng -7, biết rằng khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 thì giá trị của
phân số đó không thay đổi.
Bài 15.
Viết các phân số -5/12 và 7/-18 dưới dạng các phân số có:
a) mẫu là 36 b) mẫu là 180 c) tử là -105.