Bộ đề tham khảo học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 3

 TƯ LIỆU CÁ NHÂN 
 GIÁO VIÊN – Q3 
   
 NĂM HỌC: 2019 – 2020 
Họ tên HS: .................................................... ... Lớp: ... a. Chứng minh BH ⊥ AC và tứ giác BEHD nội tiếp. 
 b. Chứng minh MA2 = MB. MC 
 c. Kéo dài AN cắt (O) tại F. So sánh NF và NH 
 ---o0o--- 
Đề 2. Trường THCS BÀN CỜ Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II – MÔN THI : TOÁN 
Câu 1 (1.5 đ ): Giải phương trình 
 a) 5 x2 + 2 x − 16 = 0 b) x42− 3 x − 10 = 0 
 x2
Câu 2 (1.5đ): Cho hàm số yP=− ( ) và y= − x − 4 ( D ) 
 2
 a/ Vẽ (PD) & ( ) lên cùng hệ trục 
 b/ Tìm tọa độ giao điểm của bằng phép toán 
Câu 3 (l.5đ): Cho phương trình x2 −2( m − 2) x − 2 m − 5 = 0 ( m là tham số) 
 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m 
 22
 b/ Với xx12, là nghiệm của phương trình . Tìm m thỏa xx12+ −18 = 0 
Câu 4 (0.5đ) Nhân ngày 20/11 An dự tính mua 10 món quà tặng cho các thầy 
cô giáo gồm hoa để tặng cô và thiệp để tặng thầy. Hoa 5 ngàn đồng 1 cành , 
thiệp 4 ngàn đồng 1 thiệp . Sau khi kiểm tra túi tiền An bỏ lại 20 % số hoa . 
Hỏi An mang theo bao nhiêu tiền để mua quà? 
Câu 5 (lđ) Người ta nuôi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều 
dài 60m , chiều rộng 40m . Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 
con cá giống, đến mỗi kỳ thu hoạch, trung bình mỗi con cá cân nặng 240 g . 
Khi bán khoảng 30000 đồng /kg và thấy lãi qua kỳ thu hoạch này là 100 triệu 
. Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt này chiếm bao nhiêu phần 
trăm so với giá bán (làm tròn 1 chữ số thập phân ) 
Câu 6 (lđ) : Trong phòng học có 80 ghế ngồi , được xếp thành từng hàng,mỗi 
hàng có số lượng ghế bằng nhau .Nếu bớt đi 2 hàng mà không làm thay đổi 
số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế. Hỏi lúc 
đầu phòng có bao nhiêu hàng ghế? 
Câu 7 (3.0 đ): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (OR ; ) , 
3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . Gọi K là điểm đối xứng với H qua 
BC 
 a/ Chứng minh: Tứ giác ACKB nội tiếp 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 3 
 Cho tam giác ABC (AB < AC)nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có các đường 
 cao AD ;BE ;CF cắt nhau tại H . 
 a/ Chứng minh các tứ giác BFHD và BFEC nội tiếp 
 b/ Chứng minh rằng 
 c/ Gọi I là trung điểm BC , G là trung điểm AH .Chứng minh: bốn điểm D, 
 F , I , E cùng thuộc một đường tròn và IG // OA 
 ---o0o--- 
 Đề 4. Trường THCS COLETTE Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II – MÔN THI : TOÁN 
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình 
 xy−=2 11
 a) 3x2 - 4√6x – 4 = 0 b) 
 5xy+= 3 3
Bài 2: Cho hàm số y = ax2 ( P )
 a) Tìm a và vẽ ( P ) , biết ( P ) đi qua điểm A ( -2 ; - 2 ) 
 b) Tìm các điểm trên ( P ) sao hoành độ bằng nửa tung độ 
Bài 3: Cho phương trình x2 + (m + 1)x – m – 2 = 0. (m là tham số) 
 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m . 
 b) Tìm m để phương trình nhận x = –2 là nghiệm. Tính nghiệm còn lại . 
Bài 4: Quãng đường giữa hai quãng đường 
thành phố A và B là 120km. 
 (km) y 
Lúc 6 giờ sáng , một ô tô xuất 
phát từ A đi về B. Người ta 
thấy mối liên hệ giữa khoảng B 1
 2
cách của ô tô so với A và thời 
điểm đi của ô tô là một hàm 
số bậc nhất y = ax + b có đồ 
thị như hình bên. 
 a) Xác định các hệ số a và b 
 b) Lúc 8 giờ sáng ô tô cách 
 B bao xa ? 
 x 
 A 
 0 6 7 8 9 thời điểm 
 (giờ) 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 5 
 Bài 4: (1 điểm) Khi di chuyển bằng máy bay từ Việt Nam sang các nước 
Châu Âu, khách hàng thường cân nhắc giữa hai hình thức bay thẳng hoặc quá 
cảnh (transit) ở nước thứ ba. Bay thẳng thường có thời gian bay ngắn hơn, 
không cần đổi chuyến, thủ tục đơn giản; tuy nhiên chi phí thường cao hơn so 
với bay quá cảnh. Anh Minh có 2 chuyến công tác tại nước Đức. Anh mua 1 
vé bay thẳng cho chuyến thứ nhất và 1 vé quá cảnh cho chuyến thứ hai, tổng 
số tiền phải trả là 2365 USD đã bao gồm 10% thuế giá trị gia tăng. Biết vé 
quá cảnh có giá rẻ hơn vé bay thẳng 15%. Tính giá tiền mỗi vé (theo đon vị 
tiền tệ USD). 
Bài 5: (1 điểm) Singapore Flyer là vòng quay cao nhất thế giới có tổng chiều 
cao 165m, được xây dựng trên một toà nhà cao 3 tầng tại trung tâm Marina 
Bay – Singapore. Phần bánh xe hình tròn của vòng quay có đường kính 150m. 
Mỗi vòng quay hoàn thành trong 37 phút. Hỏi tốc độ quay của bánh xe là bao 
nhiêu m/s. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
Bài 6: (1 điểm) Bạn Lan mua 1 bình giữ nhiệt hình trụ, trong suốt, phần vỏ 
bên ngoài có đường kính mặt đáy là 7cm. Bạn Lan muốn xác định khoảng 
cách giữa phần giữ nhiệt hình trụ bên trong với phần vỏ bình, bạn làm như 
sau: mua một hộp sữa 180ml, đổ hết sữa vào bình sau đó đo chiều cao cột 
sữa chứa trong phần giữ nhiệt. Giả sử cột sữa bên trong cao 6,4 cm thì khoảng 
cách cần đo là bao nhiêu? (làm tròn đến phần nguyên) 
Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường tròn tâm (O), 
đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại F và E, BE và CF cắt nhau tại 
H. 
 a) Chứng minh: AH vuông góc BC tại D và tứ giác CDHE nội tiếp. 
 b) Qua D vẽ đường thẳng song song CF cắt tia EF tại M. Chứng minh: 
 tứ giác BMED nội tiếp và EMB= EDC 
 c) Chứng minh: OF // BM. 
 ---o0o--- 
Đề 6. Trường THCS Hai Bà Trưng Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II – MÔN THI : TOÁN 
Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 
 4x − 3y = −1
 a) 3x(x – 2) – (2x + 3) = 0 b) 
 3x + 5y = 21
 1
Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) và hàm số y – x = m 
 2
có đồ thị (D) 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 7 
 2x+ 3y = − 2
 a) x2 – 3x + 2 = x – 1 b) 
 2x−= y 2
 1
Bài 2 :(1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số yx=− 2 có đồ 
 4
thị (P) 
 a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
 b) Cho đường thẳng (d ) : y= − 2 x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và 
 (d) bằng phép toán. 
Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 −( m +1) x + 2 m − 3 = 0 (1) (x là ẩn 
số, m là tham số) 
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá 
 trị của m. 
 b) Gọi x12 ,x là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để:
 22 
 ( x1+ x 2) + x 1 .x 2 = 8 
Bài 4: (0,5 điểm) Một bánh xe có dạng hình tròn bán kính 20 cm lăn đến 
bức tường hợp với mặt đất một góc 600 . Hãy tính khoảng cách ngắn nhất 
từ tâm bánh xe đến góc tường ở vị trí A. 
Bài 5 : (0,5 điểm) Để làm một cái mũ chú hề ( như hình 1) , mũ là hình nón 
có đường kính đáy là 160 mm, chiều cao là 400mm . Bạn An cần 1 tờ giấy 
thủ công màu và cắt ra thành một hình quạt tròn 
(như hình 2) 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 9 
 5x+ 2y = − 1
 a) x2 + 2x −8 = 0 b) 
 3x−= y 6
Bài 2: (1,5 điểm) 
 x 2
 a) Vẽ đồ thị hàm số y = − (P) và y = − x − 4 (D) trên cùng một hệ 
 2
 trục tọa độ. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
 2 
Bài 3: (1,0 điểm ) Cho phương trình: x - 2x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2. 
 33
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=+ x12 x 
Bài 4: (1,0 điểm) Đầu năm học, một trường THPT tuyển được 75 học sinh 
vào 2 lớp chuyên Văn và chuyên Toán. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên 
Văn sang lớp chuyên Toán thì số học sinh lớp chuyên Toán bằng 8/7 số học 
sinh lớp chuyên Văn. Tính số học sinh của mỗi lớp. 
Bài 5: (1,0 đ) rong hình vẽ sau, hai 
địa điểm A và B cách nhau 100km. 
Một xe ô tô khởi hành từ B đến A 
với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó, 
một xe đạp điện cũng khởi hành từ 
A trên đoạn đường vuông góc với 
AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai 
 xe cách nhau bao xa. 
 Bài 6: (0,5điểm) Thùng phuy (hay thùng phi) là một 
 vận dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất 
 lỏng với dung tích lớn. Mỗi thùng phuy có đường 
 kính nắp và đáy là 584 mm, Chiều cao là 876 mm. 
 Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần 
 và thể tích của thùng phuy? 
 Bài7: (3.0điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC nội tiếp 
 trong đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA’. Gọi E: F 
 theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA’. 
 a) Chứng minh: AEDB nội tiếp. 
 b) Chứng minh: DB.A’A = AD.A’C và DE ⊥ AC. 
 c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh MD = ME = MF. 
 ---o0o--- 
Đề 9. Trường THCS LÊ QUÝ ĐÔN Năm Học 2019 - 2020 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 11 
 Đề 10. Trường THCS Lương Thế Vinh Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II – MÔN THI : TOÁN 
Bài 1 (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
 2x−= 7y 25
 a) 2x2 – 5x – 3 = 0 b) 
 3x+ 5y = − 9
 1
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số yx= 2 có đồ thị (P). 
 3
 a) Vẽ (P). 
 b) Xác định m để đường thẳng (d):y= 2(m+ 1) x − 3 m2 + 1 cắt đồ thị 
 parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 
 2
Bài 3 (1 điểm) Cho phương trình 2xx− 3 − 35 = 0 có 2 nghiệm là x1, 
 22
x2.Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: M =+22 
 xx12
Bài 4 (1 điểm) Bác Minh vay ngân hàng 100 000 000 đồng để làm kinh tế 
gia đình và dự định sẽ trả sau một năm. Lẽ ra cuối năm bác sẽ trả cả vốn lẫn 
lãi, nhưng bác Minh chưa trả nợ và vay ngân hàng thêm 50 000 000 đồng 
cũng với thời hạn một năm và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác trả tất cả 
là 173 310 000 đồng. Tính lãi suất của ngân hàng. 
Bài 5 (1 điểm) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 1100 sản phẩm trong một thời 
gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ một đã vượt mức 32% và tổ 
hai đã vượt mức 27%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt 
mức 322 sản phẩm. Hỏi sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch là bao 
nhiêu? 
Bài 6 (1 điểm) Một cái cọ lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính 
đường tròn đáy là 6cm và chiều dài lăn là 24cm. Sau khi lăn trọn 20 vòng thì 
trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là bao nhiêu? 
Bài 7 (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ một điểm M 
trong nửa đường tròn đó ( M không nằm trên đường kính AB) kẻ đường 
vuông góc với AB tại điểm H ( H khác A, B và O ), kéo dài AM và BM cắt 
đường tròn O lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. 
 a) Chứng minh rằng DICM là tứ giác nội tiếp và xác định tâm K của đường 
 tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
 b) Chứng minh ba điểm I, M và H thẳng hàng. 
 c) Chứng minh rằng OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác 
 DICM. 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 13 
 a) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp và 5 điểm A, M, E, H, F cùng thuộc 
 một đường tròn. 
 b) Chứng minh 3 điểm I, M, A thẳng hàng . 
 c) Qua D, kẻ đường thẳng // AC cắt AB và AI lần lượt tại K và L . Chứng 
 minh : KA. CN = KL . CH 
 ---o0o--- 
Đề 12. Trường THCS Thăng Long Năm Học 2019 – 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II – MÔN THI : TOÁN 
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình: 
 2
 a)( x− 4) − 3( x − 2) = 34 b) 3( x2− 1)( x 2 + 1) = − 8 x 2 
 1 1
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số (P) : y= x2 và hàm số (d) : y=+ x 2 
 4 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép toán. 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x22−( 3m − 1) x + 2m − m = 0 (x là ẩn 
số ) 
 a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị m. 
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 x 2− 2x 1 − 2x 2 = 2 
Bài 4: (1điểm) Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một 
hình tròn có chu vi là 18,8m. 
 a) Hỏi diện tích chân đống cát là bao nhiêu? 
 b) Trên đường tròn chân đống cát lấy 2 điểm A và B sao cho AB=3m. 
 Tính độ dài cung AB và diện tích hình quạt tròn AOB. 
 (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân) 
Bài 5: (1điểm) Bạn Nam đem 15 tờ tiền giấy gồm hai loại 10000 đồng và 
20000 đồng đến nhà sách mua một quyển sách trị giá 195000 đồng và được 
thối lại 5000 đồng. Hỏi bạn Nam đem bao nhiêu tờ tiền mỗi loại? 
Bài 6: (0,5 điểm) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con 
người tăng dần một cách đáng lo ngại, các nhà khoa học đã đưa ra công thức 
dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất như sau:T = 0,02t + 15. Trong 
đó T : nhiệt đ bề mặt trái đất (0C), t : số năm kể từ 1950. 
 a) Em hãy tính nhiệt độ bề mặt trái đất vào năm 2018 ? 
 b) Hỏi vào năm nào thì nhiệt độ bề mặt trái đất là 170C. 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 15 
 1/. Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. 
 2/. Chứng minh AB.QC=AQ.BD 
 ---o0o--- 
Đề 14. Phòng GD - ĐT Quận 3 Năm Học 2018 – 2019 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN THI : TOÁN 
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau : 
 3x−= 2y 6
 a) 2x2 − 3x − 3 = 0 b) 
 5x−= 8y 3
 1
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = − x2 có đồ thị là (P). 
 2
 a) Vẽ (P). 
 b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) sao cho tung độ gấp 3 lần hoành độ. 
 2
Bài 3: (1,0 điểm) Cho phương trình 3x – 6x + 2 = 0 có 2 nghiệm là x1 và x2 
 22
 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: A= x1 + x 2 − x 1 x 2 
Bài 4: (1,0 điểm) Ông Ba có chín trăm triệu đồng. Ông dùng một phần số tiền 
này để gởi ngân hàng với lãi suất 7,5% một năm. Phần còn lại ông góp vốn 
với một người bạn để kinh doanh. Sau một năm, ông thu về số tiền cả vốn và 
lãi từ hai nguồn trên là một tỉ hai mươi triệu đồng. Biết rằng tiền lãi khi kinh 
doanh bằng 25% số tiền vốn ban đầu. Hỏi ông Ba đã gởi ngân hàng bao nhiêu 
tiền và góp bao nhiêu tiền với người bạn để kinh doanh? 
Bài 5: (1,0 điểm) 
 Cô Năm muốn xây một bể nước bê tông 
 hình trụ có chiều cao là 1,6m ; bán kính 10cm
 O
 lòng bể (tính từ tâm bể đến mép trong của 1m
 bể) là r =1m, bề dày của thành bể là 10cm 
 và bề dày của đáy bể là 5cm. Hỏi: 1,6m
 a) Bể có thể chứa được nhiều nhất bao 
 2
 nhiêu lít nước? (biết Vtrụ = .r h với r 5cm O'
 là bán kính đáy, h là chiều cao hình 
 trụ ; 3,14 ) 
 b) Nếu cô Năm có 1,3 triệu đồng thì có đủ tiền mua bê tông tươi để xây 
 bể nước trên không? Biết giá 1m3 bê tông tươi giá 1 triệu đồng. 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 17 
 Bài 6. (1,5 điểm)Cho phương trình: x2 + (m – 2)x – m = 0 (x là ẩn số, m là 
 tham số) (1) 
 a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. 
 22
 b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa: ( x1−2)( x 2 − 2) = 4( x 1 − 1)( x 2 − 1) 
 Bài 7. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O 
 (AB < AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, 
 E thuộc AC, F thuộc AB). 
 a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn 
 ngoại tiếp tứ giác BFEC. 
 b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh K thuộc (O) và AK 
 vuông góc với FE. 
 c) Gọi L là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE với đường 
 tròn tâm O (L khác A). Tia AL cắt tia CB tại N. Chứng minh N, F, E 
 thẳng hàng. 
 TOÁN THỰC TẾ KIỂM TRA HKII 18 -19 
QUẬN 1 
Bài 1 Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh 
khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai 
loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường 
cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ. 
QUẬN 2 
Bài 2 Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi 
tham quan Đại Nam. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80 000 đồng, của 
một học sinh là 60 000 đồng. Nhân ngày giỗ Tổ Hùng Vương nên được giảm 
5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 14 535 
000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên? Bao nhiêu học sinh? 
Bài 3 Bạn Nam và nhóm bạn học sinh lớp 9A cùng đi mua bánh. Các bạn vào 
hai cửa hàng A và B thì thấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng đều là 8 000 
đồng nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau như sau: 
Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi sau: “Mua 5 cái bánh được tặng 
thêm 1 cái bánh miễn phí”Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu 
khách hàng mua từ 4 cái trở lên. Bạn Nam và nhóm bạn muốn mua 14 cái 
bánh thì nên chọn cửa hàng nào thì có lợi hơn? 
QUẬN 4 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 19