Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Huệ

 Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 1
 ÔN TẬP TOÁN 9 – HK1
 Năm học 2019 - 2020
 CHƯƠNG I ĐẠI SỐ
 CĂN THỨC BẬC HAI & HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 1: Tính : 
 25 49 9
1/ 121 0,09 2/ 25 0,16 
 4 4 4
 2
 2 2 25 9 1 
3) 2 16 5 6 8 4) 
 16 64 4 
Bài 2: Rút gọn biểu thức :
 2 2 2 2
1/ 5 2 - 5 2 2/ 1 2 2 3 
 2 2 2 2
3/ 5 2 3 5 4/ 2 5 1 3 2 5 
Bài 3 : Tính :
1/ 3 2 2 3 2 2 2/ 7 2 6 7 2 6
 2
3/ 9 4 5 2 5 4/ 28 10 3 13 4 3
 2 2
5/ 5 2 6 3 2 6/ 11 2 30 5 2 6 
7/ 9 4 5 6 2 5 8/ 9 4 2 11 6 2 
9/ 8 2 15 23 4 15 10/ 28 10 3 + 13 4 3 
 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CAN BẬC HAI
Bài 1: Đặt nhân tử chung rồi rút gọn : 
 15 10
a/ 20 45 
 3 2
 7 7
b/ 2 63 112 
 7 1
 14 7 15 5 1
c/ : 
 1 2 1 3 7 5 Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 3
 48 4 2 2 3
7/ 
 3 2 3 1 3
 3 15 5 21 35 2
8/ 
 3 3 1 7 5 3
 5 3 2 2 3
9/ 
 6 1 3 2
 15 6 80 48
10/ 
 35 14 63 105
 6 2 2 1
11/ 
 2 2 1 2 1
 5 7 7
12/ 3 2 2
 7 2 1 7
 1 2 
13/ . 21 12 3 
 2 5 5 3 
 15 4 12 
14/ 6 11 
 6 1 6 2 3 6 
 3 2 3 14 21 
15/ 7 3 
 3 2 2 3 
 15 4 12
16/ 6 
 6 1 6 2 3 6
 2 3 2 2
17/ 2 7 
 7 2 2 1
 2
18/ 4 2 3 
 2 3
 5 5 2 10 
19/ 1 2 
 1 5 2 
Bài 4 : Thu gọn biểu thức : 
1/ 2 3 4 15 2/ 5 21 6 35 Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 5
 Luyện tập vẽ đồ thị hàm so bậc nhất
Bài 1:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y= 2x và (D’): y = - 3x +1
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 2:Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các đường thẳng sau :
 1
 (D): y = 2x và (D’): y = x 1
 2
 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 3:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y = 2x - 1 và (D’): y = - 3x + 4
 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 4:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y = 3x + 6 và (D’): y = 2x + 4 
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 5:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳngsau :
 1
 (D): y = x + 2 và (D’): y = x + 4 
 2
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 6:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 1
 (D): y = 2x - 2 và (D’): y = x 4
 3
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 7:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 4
 (d) :y=3x+3 và (d1): y= x 2
 3
 Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d1) .
Bài 8: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : 
 4
 y = 3x + 3 và y= x 2 
 3
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
 Bài 9: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số :
 x
 ( D ) :y = -2x + 1 và ( D’ ) : y 1
 2
 Tìm toa độ giao điểmcủa (D) và (D’) Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 7
a)Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép toán.
c)Tìm a, b của đường thẳng (d’’) : y = ax + b biết d’’song song với (d) và 
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
 1
Bài 9 :Cho 2 hàm số y = x + 2 (D1) và y = –x + 5 (D2)
 2
a) Vẽ 2 đồ thị trên.
b)Tìm toạ độ giao điểm M của 2 đồ thị trên.
c)Viết phương trình đường thẳng (D) y = ax + b biết (D) song song 
với(D2) và ( D) cắt ( D1 ) tại điểm có hoành độ bằng –2.
 1
Bài 10 :Cho 2 đường thẳng (d ) : y 3x 2 và (d ) : y x 5
 1 2 2
a)Vẽ d1; d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm M của d1; d2 bằng phép tính.
c)Viết phương trình đường thẳng (d): y =ax + b, biết d //d 1 và d cắt (d2 ) 
tại điểm có tung độ bằng –3.
 HÌNH HỌC
 LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRÒN (HKI)
1) Cho tam giác vuông ở B với AB = 8 cm, BC = 6cm
 Gọi D là điểm đối xứng của B qua AC
 a) Chứng minh: bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
 b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a. 
2) Cho đường tròn (0), dây AB. Vẽ dây BC vuông góc với AB
 a) Chứng minh: AC là đường kính của đường tròn (0)
 b) Tính bán kính của đường tròn (0) biết AB = 12 cm và BC = 5cm
3) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (0), các 
đường cao BE, CF cắt nhau tại H 
 a) Chứng minh: bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
 b) Kẻ đường kính AD của đường tròn (0)
 Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành 
4) Cho đường tròn (0,R) đường kính AD và dây cung AB. Qua B kẻ 
dây cung BC vuông góc với AD tại H. Biết AB = 10cm, BC = 12cm
 a) Tính AH Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 9
 b) Tiếp tuyến tại B của (O,R) cắt AC tại N. Vẽ dây BD vuông góc với 
 AC tại H. Chứng minh: ND là tiếp tuyến của đường tròn (0,R)
 c) Kẻ đường kính BE của (0.R) ED cắt tia BN tại K
 Chứng minh: N là trung điểm của BK
 d) Vẽ DM vuông góc với BE tại M, NE cắt DM tại I
 Chứng minh: ID = IM
11) Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp 
tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
 a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
 b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại 
 D, AD cắt (0) tại E
 Chứng minh: AE.AD = AH.AO
 c)Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
12) Cho đường tròn (O,R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp 
tuyến AB, AC với (O).
 a/ Chứng minh ABC đều. Tính cạnh và diện tích ABC.
 b/ Chứng minh OA là trung trực của BC, suy ra OA  BC
 c/ Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với 
 OC cắt AB tại E. Chứng minh ADOE là hình thoi.
 d/ Tính DE và chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn (O)
 13) Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Từ điểm M bất kỳ trên 
 đường tròn vẽ tiếp tuyến cắt 2 tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C và 
 D.
 a/ Chứng minh CD = CA + DB. b/ Chứng minh C· OD = 900 .
 c/ Chứng minh AC . BD = R2 .
 · 0
 d/ Cho MAB = 60 . CM : BDM đều, tính cạnh và S BDM theo R.
 14)Cho đường tròn (O,R), M ở ngoài đường tròn sao cho OM=2R. 
 Vẽ tiếp tuyến MA của (O) với A là tiếp điểm.
 a/ OAM là tam giác gì ? Tính cạnh và góc OMA ?
 b/ Kẻ tiếp tuyến MB của (O). Chứng minh OM  AB.
 c/ Vẽ cát tuyến MEF với đường tròn (O) (E nằm giữa M,F). Gọi I là 
 trung điểm của EF. Chứng minh 5 điểm A, O, I, B, M cùng thuộc một 
 đường tròn. Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 11
sát đỉnh hải đăng với một góc tạo với mặt nước biển 340 .Hãy tính chiều 
cao của hải đăng. 
BT 5 : Một chiếc máy bay cất cánh 
với vận tốc 220km/h theo phương có 
góc nâng 230 so với mặt đất. Hỏi sau 
khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ 
cao bao nhiêu? 
BT 6 : Từ đỉnh một tòa nhà cao 
45m, người ta nhìn thấy 1 ô tô đang 
đỗ dưới 1 góc nghiêng xuống( góc 
hạ ) là 500 . Hỏi ô tô đang đỗ cách 
tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét? 
BT 7: Một người đứng trên 
đỉnh tháp cao 325m nhìn 
thấy hai điểm A và B với hai 
góc hạ lần lượt là 370 và 720 
.Tính khoảng cách AB? 
BT 8: Từ nóc một cao ốc 
cao 50m người ta nhìn thấy chân và 
đỉnh của một cột ăngten với các góc 
hạ và nâng lần lượt là 620 và 340 .
Tính chiều cao của cột ăngten. 
BT 9 :Một máy bay đang bay ngang 
ở độ cao 3000m nhìn thấy một cái 
cây với góc nghiêng xuống 150 . Hỏi máy bay phải bay một đoạn đường Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 13
giá 5 nghìn đồng một nhánh; thiệp 4 nghìn đồng một thiệp. Sau khi 
kiểm tra túi tiền, Thi bỏ lại 20% số hoa. Hỏi Thi mang theo bao 
nhiêu tiền để mua quà?
BT 16 : Một cửa hàng bánh Pizza 
có chương trình khuyến mãi vào 
thứ 4, thứ 5, thứ 6 hàng tuần là sẽ 
giảm 40% cho bánh Pizza hải sản 
có giá ban đầu là 210 000 
đồng/cái. Nếu khách hàng nào có 
thẻ Vip, sẽ được giảm tiếp thêm 
10000 đồng/cái khi mua bánh. Hôm thứ 4, ngày 6-11-2017, cửa 
hàng đã bán tổng cộng 60 cái bánh Pizza hải sản, trong đó có 20 cái 
có dùng thêm thẻ Vip. Hãy tính số tiền cửa hàng thu được khi bán 
60 cái bánh Pizza. 
 MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (tuần 8)
ĐỀ 1
Câu 1 : ( 4 đ )_Tính :
a/ 3 2 4 18 2 32 50
 2
b/ 21 4 5 3 5 1 
 14 7 15 5 1
c/ :
 1 2 1 3 7 5
d/ 10 6 . 4 15
Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình :
 1
a/ 4x2 4x 1 5 b/ 9x 27 x 3 4x 12 7
 2
Câu 3 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
 x 2 x 1 x 1
A = 3 với x > 0 ; x 4.
 x 3 x 2 x 5 x 6
Câu 4 : ( 1 đ )_Chứng minh đẳng thức : Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 15
 7
 a) 8x 18x 9 2x 
 2
 9x 18
 b) 4x 8 25x 50 2 8
 4
Câu 4 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
 a 1 1 2 
 A = : với a > 0 ; a 1
 a 1 a a a 1 a 1
ĐỀ 4
Câu 1 : ( 4 đ )_Tính :
a/ 4 12 3 48 5 75 2 108
 2
b/ 9 4 5 3 5 
 10 2 2 2
c/ 
 5 1 1 2
d/ 6 2 . 2 3
Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình :
a/ x2 12x 36 3 10 
b/ 3 9x-9 4x-4 x 1 24
Câu 3 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
 y y y
A = : ( cho y>0) .
 y y 1 y y
Câu 4 : ( 1 đ ) Tìm 1 cạnh của hình vuông, biết diện tích của nó bằng 
diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8m, chiều dài 18m.
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-
 HÌNH (tuần 11)
ĐỀ 5
Câu 1 (2đ): .Một người cầm eke để đo 
chiều cao của của cây theo hình2.1. Biết 
khoảng cách từ chân người đứng đến gốc Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 17
Bài 4 (2 đ): Điểm dừng trên 
không của một máy bay trực 
thăng ở giữa hai người quan sát 
A và B. Biết khoảng cách giữa 
hai người này là 300m, góc 
"nâng" để nhìn thấy máy bay tại 
ví trí A là 40 độ và tại vị trí B là 
30 độ. Hãy tìm độ cao của máy 
bay ? (làm tròn đến chữ số thập 
phân thứ hai)
ĐỀ 7
Câu 1 (2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Biết : BH = 
5,4cm; CH = 9,6cm.Tính diện tích tam giác ABC. 
Câu 2 (2đ): giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng : BC = 
10cm, góc B = 380.
( Độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ).
Câu 3 (1đ): sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần( hoặc 
giảm dần ): 
 sin650 ; cos460 ; sin 340; cos 850, sin 170 .
 Câu 4 (1đ):Tính: 
 2 tan 430
 A = cot 70 tan830 sin2 870 cos2 870 
 cot 470
Câu 5 (1 đ): Một chiếc thang dài 4m đang dựa vào tường, chân thang 
cách chân tường 2m.Tính góc tạo bởi thang với mặt đất và với mặt 
tường.( làm tròn đến độ)
Câu 6 ( 2 đ): Bạn Khánh đứng cách một ngọn tháp một khoảng 100 m ( 
điểm C). Góc “nâng” từ chỗ bạn Bình đứng đến đỉnh tháp 400. Hỏi nếu 
Khánh di chuyển sao cho góc “nâng” là 350 ( điểm D) thì Khánh cách 
tháp bao xa .( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.) Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 19
Bài 2 (1 đ):Giải phương trình:
 9 2x 1 2 12 0
Bài 3 (2 đ): Để ủng hộ cho các người dân trong đợt lũ vừa qua tại Hà 
Tĩnh, lớp 9A3 đã quyết định trích tiền quỹ của lớp ra 1.000.000 đồng và 
mỗi bạn có thể đóng góp một số tiền như nhau là 30.000 đồng. Khi đó 
gọi y là số tiền quyên góp được và x là số học sinh đóng góp. Hãy biểu 
diễn y theo x?
 1
Bài 4 (3 đ): Cho hai hàm số: y = x – 3 (D) và y = – x + 21(D1)
 2
a)Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1) bằng phép tính.
Bài 4 ( 2 đ ) :
Cây cà chua lúc đầu cao 20cm, mỗi ngày cao thêm 10cm, cây đu đủ lúc 
 20
đầu cao 50cm và mỗi ngày cao thêm cm. 
 3
a. Gọi x là ngày, y là chiều cao của mỗi cây, lập hàm số của y theo x đối 
với mỗi cây.
 b. Khi nào thì hai cây bằng nhau.
ĐỀ 10
Bài 1 (3 đ): Thực hiện phép tính:
 2
a) 14 6 5 2 5 
 14 6 10 2
b) 
 3 2 2 5 2
c) 3 5 3 5 2 2 
Bài 2 (1 đ):Giải phương trình:
 x 5
 4x 20 3 x 5 4
 9
Bài 3 (2 đ): Rút gọn biểu thức sau: Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 21
Bài 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính: 
a/ 2 50 3 32 162 5 98
b/ 8 2 7 11 4 7
 10 8 18 3 5
c/ 
 5 3 5 2 5
Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau:
 9x 27
 4x 12 25x 75 2 8
 4
Bài 3: (1,5 điểm) 
Cho đường thẳng (d1): y = x + 4 và (d2): y = – 2x – 2 
a/ Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b/ Cho đường thẳng (d 3): y = ax + b. Xác định a và b biết đường thẳng 
(d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm A có hoành độ là –3 .
Bài 4: (1 điểm) 
 Bạn Nam dùng hết 148 000 đồng mua hai loại bút xanh và đỏ. 
Biết giá 1 cây bút xanh là 3000 đồng, giá 1 cây bút đỏ là 5000 đồng. 
Tổng số bút Nam đã mua là 40 cây. Hỏi Nam mua bao nhiêu bút xanh, 
bao nhiêu bút đỏ ?
Bài 5: (3,5 điểm)
 Cho ∆AMB nội tiếp (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại A 
và M của (O) cắt nhau tại D. Qua O vẽ đường thẳng song song với AM 
và cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở C. BM cắt AD tại E. Gọi I, K lần lượt là 
trung điểm của OE, AC.
a/ Chứng minh OD vuông góc với AM.
b/ Chứng minh AMB vuông và CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Chứng minh AE.BC = 2R2.
d/ Chứng minh hai đường thẳng BK và AI cắt nhau tại một điểm thuộc 
đường tròn (O; R).
 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018
Câu 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính: 
 12
a/ 2 75 5 3 48 
 2 Trường THCS Nguyễn Huệ Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 23
 75 10 2 
 a/ 3. 15 5. 4 5 b/  38 12 2
 15 2 3 2 2 
Câu 2 (1 điểm) 
 Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 10 2 5 m và chu vi bằng 
40m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Câu 3 (1,5 điểm) 
 3
 a/ Vẽ đồ thị hàm số (D) : y = x 2
 2
 b/ Cho 3 đường thẳng (D1): y = 1 – 3x ; (D2) : y = 3x + 5 và (D3) : 
 y = 2(1 – x) – x. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau và song song. 
 Giải thích.
Câu 4 (1 điểm) 
Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000 đồng/ 
1 quyển tập và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 
đồng.
a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách.
b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng. Gọi x là số tập bạn Hoa mua và 
y là số tiền phải trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách). Hãy biểu diễn y 
theo x và tính số tập tối đa bạn Hoa có thể mua được?
Câu 5 (1 điểm) 
 Một chiếc 
máy bay xuất 
phát từ vị trí A 
 B
bay lên với vận 10 km
tốc 500 km/h 
theo đường 
 0
thẳng tạo với 20
phương ngang A H
một góc nâng 
200 (xem hình bên).