Đề cương ôn tập học kỳ I Toán 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Võ Trường Toản

 TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
Họ và tên:...................................... 
Lớp:...............................................
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2019 - 2020
PHẦN 1: ĐẠI SỐ
Dạng 1:Thực hiện phép tính
 Bài 1: Tính :
 2 6 6 1
 a. 2 24 9 a)12 + 427 - 108 - 192
 3 6 4
 2 2 2 5 1
 b. 
 3 3 3 12 6 b) 9 4 5 + 14 6 5
 5 2 5 3 3 27 3 2 12 6
 c. 8 60 c) + +
 5 3 1 3 2 3 3 3
 6 2
 d. 
 7 2 8 3 7
 8 4 3
 h.  6 2
 1 6 2 4 6 2
 e. 175 
 8 7 3 2
 4
 i. A 23 4 15 
 2 3 2 2 3 5 3
 f. 
 6 2 2 3
 5 2 2 2
 g. 
 7 2 3 7 2 1
 Dạng 2: Giải phương trình
 Bài 1: 
 2 2
 a. 36x 12x 1 5 f. x 20x 25 x 1
 2
 b. 4 12x 9x2 3 g. 4x 12x 9 = 3x + 2
 c. a / x2 6x 9 1 0 a. 4x2 2x 1 2x
 d. 4x 2 4x 1 3 2 h. x 4 4 x
 2 i. 5x 3 2 x 1
 e. 3x 4x 3 1 2x a) Rút gọn B b) Tìm giá trị của x để B >0
 x 2 x 3x 2 10 x 4 
Bài 2: Cho A : (với x 0, x 25)
 x 5 x 5 x 25 2 x 10 
 a) Rút gọn biểu thức A b, Tìm số nguyên x để A cĩ giá trị là số nguyên
 x 2 x 2 4x x 3 x
Bài 3: Cho biểu thức P = : ; với x > 0; x 4; x 9
 x 2 x 2 4 x 10 x 5x
 a) Rút gọn P? b) Tìm các giá trị nguyên của x để P chia hết cho 20
 2 x x 3x 3 x 7 
 Bài 4: Cho biểu thức : P . 1 ( x 0; x 9)
 x 3 x 3 9 x x 1 
 1
 a/Rút gọn P b/Tìm các giá trị của x để P 
 2
 2 x 9 x 3 2 x 1
 Bài 8: Cho biểu thức A x 0, x 4, x 9 
 x 5 x 6 x 2 3 x
 a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để A < 1.
 x + 2 x x 4 
Bài 9: a. Rút gọn biểu thức A = x : với x 0 ; x 1 ; x 4
 x +1 x +1 1 x 
DẠNG 4: TỐN THỰC TẾ 
 • Tốn thực tế đại số
Bài 1: Rừng ngập mặn Cần Giờ (cịn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hĩa học đã 
làm nơi đây trở thành “vùng đất chết” ; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành “lá phổi xanh” cho 
Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO cơng nhận là Khu dự trữ sinh quyên của thế giới đầu tiên ở Việt 
Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số S = 3,14 + 0,05t trong đĩ S tính 
bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Hãy tính điện tích Rừng Sác được phủ xanh vào các 
năm 2000 và 2018.
Bài 2: Do các hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt của con người làm cho nhiệt độ trái đất tăng dần một 
cách rất đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra cộng thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất như 
sau : T = 0,02 t + 15 
Trong đĩ T là nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1960. Hãy tính 
xem nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất vào các năm 1960 và 2060 ? 
Bài 3: Một căn phịng hình hộp chữ nhật cĩ dài 5m, rộng 3m và cao 4m. 
Người ta tăng chiều cao căn phịng thêm x(m). Gọi V là thể tích mới tính theo x 
(m). (Biết nếu các kích thước của một hình hộp chữ nhật là a, b, c (cùng đơn vị 
độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật đĩ là V = abc)
 a) Hỏi đại lượng V cĩ phải là hàm số bậc nhất của x khơng? Vì sao?
 b) Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của V là 67,5 (tính theo đơn vị 
m3). 
Bài 4: Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong 
đĩ cĩ chương trình nếu mua một gĩi kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm 10% so 
với giá ban đầu là 60000 đồng. 
 a) Nếu gọi số gĩi kẹo đã mua là x, số tiền phải trả là y. Hãy biểu diễn y theo x.
 b) Bạn Thư muốn mua 5 gĩi kẹo thì hết bao nhiêu tiền.
Bài 5. Bạn Nam đi nhà sách mua vở và bút, biết giá một quyển vở là 8 000 đồng, giá một cây bút là 5 000 
đồng.
 a) Hãy hình thành cơng thức tính số tiền S mà bạn Nam mua x (quyển vở) và y (cây bút) ?
 b) Nếu bạn Nam mua 20 quyển vở và 5 cây bút thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền ? Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện.
Bài 9: Trong hình bên, vị trí A trên một ngọn đồi cĩ độ cao 40m, vị trí B cĩ độ cao 90m so với mặt đất, 
đoạn đường từ A đến B là 130m, nghiêng đều và phẳng. Hỏi đoạn đường AB nghiêng bao nhiêu độ so với 
mặt đất ? (làm trịn đến độ).
 B
 130m
 A 90m
 40m 0
 60 300
Bài 10: Một bức tượng mỹ thuật cĩ chiều cao 4m. Một người đang 
đứng cách chân tượng 5m và mắt người ấy cách mặt đất 1,5m (hình bên). Hỏi người đĩ nhìn tồn bộ bức 
tượng dưới gĩc bao nhiêu ? (“gĩc nhìn”, làm trịn đến độ ).
Bài 11: Chú Năm định rào một khoảng đất với diện tích 8m2 để thả 
gà vịt. Do khơng đủ chỗ để làm khoảng đất hình vuơng nên chú phải 
làm theo hình chữ nhật cĩ cùng diện tích và cĩ chiều dài gấp đơi 
chiều rộng. Vậy chú phải tốn vật liệu làm rào nhiều hơn hay ít hơn ? 4m
( cả hai trường hợp dùng cùng một loại hàng rào ). α
 1,5m
 5m
Bài 12: Muốn tính bề rộng của một đoạn sơng mà khơng cần sang 2
 8m 2
bờ kia, một người đứng ở A và xác định vị trí M bên kia sơng sao 8m
cho AM vuơng gĩc với bờ sơng. Sau đĩ người đĩ chọn hai vị trí B 
và C sao cho A· BM = 53o và A· CM = 37o, tiếp đĩ đo các khoảng 
cách AB được khoảng 45m và AC khoảng 80m (A,B,C thẳng hàng như hình bên). Em hãy tính bề rộng của 
đoạn sơng bằng hai cách 
( làm trịn đến mét ). Theo em cách nào tốt hơn ? M
Bài 13: 
Hằng ngày bạn Trúc phải đi học từ nhà (vị trí C) rồi đến bờ sơng (vị 
trí H) sau đĩ len theo đường mịn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối 53° 37°
cùng đi thẳng đến trường (vị trí B theo hình vẽ sau. B 45m A 80m C
 a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường mà bạn Trúc đã đi ?
 b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để giúp đỡ cho 
 sơng
 các bạn đi học dễ dàng hơn. Vậy bạn Trúc đã C 2,25km H M tiết 
 kiệm bao nhiêu thời gian biết rằng bạn luơn B đi với 
 vận tốc 4km/h ? (Làm trịn đến phút)
PHẦN II: HÌNH HỌC 3km
Bài 1. Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R), vẽ tiếp 
tuyến AB với đường trịn (O) (B là tiếp điểm). Qua B vẽ đoạn 
 A
thẳng BCOA tại H (C thuộc đường trịn (O)).
 a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
 b) AC cắt đường trịn (O) tại D. Gọi E là giao điểm của AD với đường trịn (O).
 Chứng minh OE2 = OH . OA
 c) Vẽ BK  CD tại K. Gọi G là giao điểm của KB và AD, F là giao điểm của BC vào AD.
 Chứng minh GH.FC = 2FH.OB
Bài 2: Từ điểm A ở ngịai đường trịn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O,R), với B và C là các tiếp 
điểm. Tia AO cắt dây BC tại H.