Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án + Ma trận)

 UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2023 – 2024
 MÔN: TOÁN 9
 (Thời gian làm bài 90 phút)
 I. MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp 
 Vận dụng
 độ
 Nhận biết Thông hiểu Tổng
Chủ Cấp độ thấp Cấp độ cao
 đề TN TL
 TNKQ TL TNKQ TL TN TL T TL
 KQ N
 K
 Q
 1. Căn - Biết được -Biết - Rút - Tìm giá 
 bậc hai CBH số thực gọn trị lớn 
 học của hiện được các nhất của 
 một số phép biểu biểu thức 
 không âm. tính, thức chứa căn 
 - Biết tìm phép chứa căn thức bậc 
 điều kiện biến đổi thưc bậc hai hoặc 
 để A vềcăn hai. chứng 
 bậc hai. minh bất 
 xác định.
 đẳng 
 - Biết tính 
 thức
 CBH của 
 một số , 
 của một 
 biểu thức 
 có dạng 
 bình 
 phương.
Số câu
Số điểm 4 0,8 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 0,8 3 1,5
 2. Hàm - Nhận biết - Hiểu - Vận 
 số bậc được hàm cách vẽ và dụng lập 
 nhất số bậc nhất. vẽ đúng ; được pt 
 - Biết tìm vẽ đẹp đồ đường 
 điều kiện thị của thẳng đi 
 để hàm số hàm số qua một 
 bậc nhất bậc nhất. điểm và 
 nghịch song 
 biến. song với 
 - Nhận biết một 
 điểm thuộc đường 
 đồ thị hàm thẳng
 số, 2đường cho 
 thẳng song trước.
 song, 2 
 đường 
 thẳng cắt 
 nhau.
Số câu 5 1,0 1 1,0 1 1, 5 1,0 2 2,0
Số điểm 0
 3.Hệ Nhận biết 1 
 phươn cặp số có là 
 g trình nghiệm của 
 bậc hpt 
 nhất 
 hai ẩn
Số câu
 1 0,2 1 0,2
Sốđiểm 3. Hệ -Hiểu -Hiểu 
 thức được được hệ 
 lượng hệ thức thức 
 trong lượng lượng để 
 tam để tính tính toán 
 giác toán 
 vuông hoặc 
 c/m 
 đẳng 
 thức 
 hình 
 học
 Số câu
 Sốđiểm 3 0,6 1 0, 5 3 0,6 1 0,5
 4. - Biết vẽ - Hiểu Vận -Vận 
 Đường tiếp được vị dụng dụng 
 tròn tuyến, vẽ trí tính chất Chứng 
 hình tương của tiếp minh 
 đúng,đẹp. đối của tuyến, được 
 -Nhận hai của hai đường 
 biết tiếp đường tiếp thẳng là 
 tuyến tròn. tuyến cắt tiếp 
 của - Tính nhau để tuyến 
 đường được chứng của 
 tròn và khoảng minh đường 
 tính chất cách từ quan hệ tròn.
 của tiếp tâm đến hình học
 tuyến để dây dựa 
 chứng vào mối 
 minh liên hệ 
 đoạn giữa 
 thẳng đường 
 bằng nhau kính và 
 dây 
 cung 
Số câu 1, 
 2 1, 5 2 0,4 1 1 0,5 2 0,4 4 3, 0
Sốđiểm 0
Tổng
 10 2 3 2 5 1,0 3 2,0 2 2,0 2 1,0 15 3,0 10 7,0
 20 20 10 20 20 10 30 70
 % % % % % % % %
 II. ĐỀ KIỂM TRA UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2023 – 2024
 MÔN: TOÁN 9
 (Thời gian làm bài 90 phút)
I/Phần trắc nghiệm. (3,0 điểm)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 144 là:
 A. 12 B. – 12 C. 144 D. – 144
Câu 2: 3 2x xác định khi và chỉ khi: 
 3 3 3 3
 A. x > B. x < C. x ≥ D. x ≤ 
 2 2 2 2
 7 5 7 5
Câu 3: Giá trị biểu thức bằng: 
 7 5 7 5
 A. 1 B. 2 C. 12 D. 12
Câu 4: (x 1)2 bằng:
 A. x-1 B. 1-x C. x 1 D. (x-1)2
 m 3
Câu 5: Hàm số y = .x 3 là hàm số bậc nhất khi:
 m 3
 A. m 3 B. m -3 C. m > 3 D. m 3
Câu 6: Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
 1 1
 A. ( ;0) B. ( ;1) C. (2;-4) D. (-1;-1)
 2 2
Câu 7: Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:
 A. k 3 B. k -3 C. k > -3 D. k > 3
Câu 8:
 Trên hình 1, x bằng:
 A. x = 1 B. x = 2 Hình 1
 4
 C. x = 3 D. x = 4 x 8
Câu 9: Giá trị của biểu thức: sin36o – cos54o bằng: 
 A. 0 B. 1 C. 2sin 36o D. 2cos 54o
Câu 10: Đẳng thức nào sau đây không đúng :
 A/ sin370 = cos530 B/ tan 300 cot 300 = 1 
 cos180
 C/ cot180 D/ sin + cos = 1.
 cos720
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 20cm, BC = 29cm, ta có tanB =
 20 20 21 21
 A/ B/ C/ D/ 
 21 29 20 29
Câu 12: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại 
tiếp đó bằng:
A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm
Câu 13: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1. Khoảng cách từ 
tâm O đến AB có giá trị là: 1 3 1
A. B. 3 C. D. 
 2 2 3
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :
 A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3) 
 B. AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4) 
 C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)
 D. BC là tiếp tuyến của đường tròn (C;4)
Câu 15: Cho (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là 
các tiếp điểm). Ta có:
 A. AB = BC B. B· AO C· AO C. AB = AO D. B· AO B· OA
II/Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1 (1,0đ) Rút gọn các biểu thức sau:
 2
a) A 50 3 8 2 1 
 1 1 x
b) B = : , với x > 0, x 1
 x - x x 1 x - 2 x 1
Bài 2 (2,0đ) 
 a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy: 
 (d1): y= - 3x + 4 và (d2): y= x - 4
 1
b) Xác định hàm số y = ax + b . Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x 5 và 
 2 
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3.
Bài 3 (3,5đ): Cho đường tròn (O;3cm) và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho 
AO=5cm. Kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) với (O), H là giao điểm của BC và 
AO, vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của MN; BC cắt OA và MN 
lần lượt tại H và K. 
a) Chứng minh AO  BC và tính độ dài OH. 
b) Qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N), gọi I là trung điểm 
MN, BC cắt MN tại K. Chứngminh 4 điểm A, C, O, I cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh AB2 AK.AI
 1 1 1
Bài 4: (0,5đ) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: 4 . Chứng minh rằng: 
 a b c
 1 1 1
 1
 2a b c a 2b c a b 2c
III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I. Phần trắc nghiệm
 Mỗi đáp án đúng cho 0,2 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
 Đ/a A D C C D A D B A D C C C A B
II. Phần tự luận
 Câu Nội dung Điểm
 2 0,25
 a) A 50 3 8 2 1 
 5 2 6 2 2 1
 2 2 1 (do 2 1) 0,25
 1
 1
(1,0đ) 1 1 x
 b) B = : , với x > 0, x 1 0,25
 x - x x 1 x - 2 x 1
 2
 1 x x 1 
 B .
 x x 1 x x 1 x
 2
 1 x x 1 
 B .
 x x 1 x 0,25
 x 1
 B 
 x
 a) Đường thẳng (d1); y= -3x + 4 đi qua 2 điểm (0;4) và (1;1) 
 2 vẽ đúng (d1) 0,5
(2,0đ) Đường thẳng (d2); y= x - 4 đi qua 2 điểm (0;4) và (4;0) 0,5
 vẽ đúng (d2)
 b) Phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b ( a ¹ 0) 
 1
 - Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y x 5 
 2 
 1 0,5
 a a ' a 1
 => => 2 => hàm số cần tìm có dạng y x b (b 5 )
 b b' 2
 b 5
 1
 - Vì đồ thị hàm số y x b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 0,5
 2
 nên x = -3; y = 0
 Thay x = -3; y = 0 vào hàm số trên ta có: 
 1 3
 0 .( 3) b b (thỏa mãn b 5 ) 
 2 2
 1 3
 Vậy hàm số cần tìm là y x 
 2 2 3 - Vẽ đúng hình cho chứng minh câu a 0,5
(3,5đ) B
 N
 I K
 M
 O
 H A
 C
 a) Có AB = AC ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
 OB= OC =R 0,25
 Suy ra AO là đường trung trực của đoạn BC 
 suy ra AO BC 0,25
 Xét OAB vuông tại B, AO BH tại H 0,25
 OB2 = OA.OH (htl)
 OB2 9 0,25
 ==> OH = = 
 OA 5
 b) Có I là trung điểm MN =>OI  MN(quan hệ giữa đk và dây) 0,25
 có OIA vuông tại I nên I thuộc đường tròn đk OA 0,25
 có OCA vuông tại C nên Cthuộc đường tròn đk OA 0,25
 Từ đó suy ra 4 điểm A, C, O, I cùng thuộc một đường tròn 0,25
 c) Chứng minh AHK đồng dạng AIO (g.g) 0,25
 => AH .AO =AK .AI (1) 0,25
 Xét OAB vuông tại B, AO BH tại H 
 0,25
 AB2 = AH . AO (2)
 0,25
 Từ(1) (2) ta có AB2 = AK .AI
 1 1 1 1 0,125
 -Chứng minh được bđt (1)
 x y 4 x y 
 Áp dụng bất đẳng thức (1) ta được:
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 (2)
 2a b c 4 2a b c 4 2a 4 b c 8 a 2b 2c 
 1 1 1 1 1 0,125
 Tương tự: (3)
 a 2b c 8 2a b 2c 
 4 1 1 1 1 1 
 (4)
(0,5đ) a b 2c 8 2a 2b c 
 Từ (2),(3),(4) suy ra: 
 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 0,125
 1 
 2a b c a 2b c a b 2c 8 a b c 4 a b c 
 1 1 1
 (do 4 )
 a b c
 a b c
 3
 Dấu "=" xảy ra 1 1 1 a b c 
 4 4
 a b c 0,125
Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa