Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nguyễn Du (Có đáp án)

 Trường THCS Nguyễn Du
 *
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – TOÁN 9
 Năm học: 2018 – 2019
Bài 1: (1,5 điểm) Tính:
 ( 2 3)2 7 27 8 10 2
 a) 2 3 b) 9
 2 2 3 2 6 1 3
Bài 2: (0,75 điểm) Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4 500 000 
đồng. Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6 000 000 đồng.
 a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
 b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?
Bài 3: (2,25 điểm) 
 a) Giải các phương trình sau: 
 i) (x 1)2 4 ii) 16 72x 81x2 2 0
 1 x 2
 b) Rút gọn biểu thức: T = (với x 0). Tìm giá trị nhỏ nhất của 3A? 
 x 1 x x 1
 1
Bài 4: (0,75 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị là (d1) và hàm số y = –1 + 2x có đồ thị là (d2). 
 2
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. 
Bài 5: (0,75 điểm) Một căn phòng hình hộp chữ nhật có dài 5m, rộng 
3m và cao 4m. Người ta tăng chiều cao căn phòng thêm x(m). Gọi V là 
thể tích mới tính theo x (m). (Biết nếu các kích thước của một hình hộp 
chữ nhật là a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật 
đó là V = abc)
 a) Hỏi đại lượng V có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?
 b) Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của V là 67,5 (tính theo 
đơn vị m3). 
 Bài 6: (1,0 điểm) Quan sát hình vẽ: 
 Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn 
 hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. 
 Ta đo khoảng cách AB và các góc CAD, CBD. Chẳng hạn ta đo 
 được AB = 24m, C· AD 630 , C· BD  480 . Hãy tính chiều 
 cao h của tháp. ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC – BIỂU ĐIỂM TOÁN 9
 Lược giải Điểm
 Bài 1:
 (1,5đ)
a) (0,75đ)
 ( 2 3)2 7 3 2 7 4 3 3 2 (2 3)2
 2 3 = = 
 2 2 2 2
 2 2 0,25 x 3
 3 2 (2 3) 3 2 2 3 2(1 2)
 = = = = 1 2
 2 2 2
b) (0,75đ)
 27 8 10 2 3 3 2 2 10( 6 1) 6
 9 = 9
 3 2 6 1 3 3 2 5 3
 0,25 x 3
 ( 3 2)(3 6 2)
 = 2( 6 1) 3 6 = 5 6 2 6 2 3 6 3
 3 2
 Bài 2:
 (0,75đ)
a) (0,25đ) Tỉ lệ phần trăm tiền lãi của cửa hàng so với giá vốn:
 6000000- 4500000 0,25
 .100 = 33,(3)(%)
 4500000
 b) Giá bán của nhãn hàng khi lãi 5% là: 
 (0,5đ) 4500000.(1+ 5%) = 4725000 (đồng).
 0,25
 Tỉ lệ phần trăm của giá mới so với giá niêm yết:
 4725000
 .100 = 78,75(%)
 6000000 0,25
 Vậy cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất 21,25% để có lãi ít nhất 5%.
 Bài 3:
 (2,25đ)
a) (1,25đ)
 i) Với mọi x, ta có: (x 1)2 0 4 Phương trình đã cho vô nghiệm. 0,5
 ii) 16 72x 81x2 2 0
 2
 x 0,75
 2 4 9x 2 9 2 2
 (4 9x) 2 4 9x 2 S ; 
 4 9x 2 2 9 3
 x 
 3
b) (1,0đ) 1 x 2 1
 T = =  = 0,5
 x 1 x x 1 x x 1
 1
 Giá trị nhỏ nhất của 3A bằng – 4 (tại x = ) 0,5
 4
 Bài 4: + Vẽ đồ thị:
 (0,75đ)
 0,25 x 3