Đề kiểm tra học kì I Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án + Ma trận)

 UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2022 – 2023
 MÔN: TOÁN 9
 (Thời gian làm bài 90 phút)
 Người ra đề: Nhóm toán 9
 I. MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp 
 Vận dụng
 độ
 Nhận biết Thông hiểu Tổng
Chủ Cấp độ thấp Cấp độ cao
 đề TN TL
 TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL
 KQ KQ
 1. Căn - Biết được -Biết - Rút - Tìm 
 bậc hai CBH số thực gọn giá trị 
 học của hiện được lớn nhất 
 một số phép các của biểu 
 không âm. tính, biểu thức 
 - Biết tìm phép thức chứa căn 
 điều kiện biến đổi chứa thức bậc 
 để A vềcăn căn hai hoặc 
 bậc hai. thưc chứng 
 xác định.
 bậc hai. minh bất 
 - Biết tính 
 đẳng 
 CBH của 
 thức
 một số , 
 của một 
 biểu thức 
 có dạng 
 bình 
 phương.
Số câu
Sốđiểm 4 0,8 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 0,8 3 1,5
 2. Hàm - Nhận biết - Hiểu - Vận dụng 
 số bậc được hàm cách vẽ lập được pt 
 nhất số bậc nhất. và vẽ đường thẳng 
 - Biết tìm đúng ; vẽ đi qua một 
 điều kiện đẹp đồ điểm và 
 để hàm số thị của song song 
 bậc nhất hàm số với một 
 nghịch bậc đường thẳng
 biến. nhất. cho trước.
 - Nhận biết 
 điểm thuộc 
 đồ thị hàm 
 số, 2đường 
 thẳng song 
 song, 2 
 đường 
 thẳng cắt 
 nhau.
Số câu 5 1,0 1 1,0 1 1, 0 5 1,0 2 2,0
Sốđiểm
 3.Hệ Nhận biết 1 
 phươn cặp số có là 
 g trình nghiệm của 
 bậc hpt 
 nhất 
 hai ẩn
Số câu
 1 0,2 1 0,2
Sốđiểm 3. Hệ -Hiểu -Hiểu 
 thức được được 
 lượng hệ thức hệ thức 
 trong lượng lượng 
 tam để tính để tính 
 giác toán toán 
 vuông hoặc 
 c/m 
 đẳng 
 thức 
 hình 
 học
 Số câu
 Sốđiểm 3 0,6 1 0, 5 3 0,6 1 0,5
 4. - Biết vẽ - Hiểu Vận dụng -Vận 
 Đường tiếp được vị tính chất dụng 
 tròn tuyến, vẽ trí của tiếp Chứng 
 hình tương tuyến, của minh 
 đúng,đẹp. đối của hai tiếp được 
 -Nhận hai tuyến cắt đường 
 biết tiếp đường nhau để thẳng là 
 tuyến tròn. chứng minh tiếp 
 của - Tính quan hệ tuyến 
 đường được hình học của 
 tròn và khoảng đường 
 tính chất cách từ tròn.
 của tiếp tâm đến 
 tuyến để dây dựa 
 chứng vào mối 
 minh liên hệ 
 đoạn giữa 
 thẳng đường 
 bằng nhau kính và 
 dây 
 cung 
Số câu
Sốđiểm 2 1, 5 2 0,4 1 1, 0 1 0,5 2 0,4 4 3, 0
Tổng
 10 2 3 2 5 1,0 3 2,0 2 2,0 2 1,0 15 3,0 10 7,0
 20 20 10 20 20 10 30 70
 % % % % % % % %
 II. ĐỀ KIỂM TRA
 UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2022 – 2023
 MÔN: TOÁN 9
 (Thời gian làm bài 90 phút)
 I/Phần trắc nghiệm.
 Câu 1: C¨n bËc hai sè häc của 81 lµ 
 A. 9 B. – 9 C. 81 D. – 81
 22
 Câu2: Giá trị của biểu thức 8 bằng
 11
 A. 10 B. 3 2 C. 6 D. 2 4
 Câu 3: 25a2b4 bằng
 A. 5ab2 B. -5ab2 C. 5 a b2 D.5a b2 C©u 4: Biểu thức x 2 x 1có nghĩa khi
 A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 2
 C©u 5 : Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất 
 A. y = - 5 B.y = -3x + 4 C. y = x2 - 1 D. y = -7 x
C©u 6 : §ưêng th¼ng y = 1- 2x c¾t ®ưêng th¼ng nµo trong c¸c ®ưêng th¼ng sau?
A.y = -2x +1 B.y = -2x C.y = - 2x + 3 D.y = 2x + 1 
 x 2y 3
Câu 7: HÖ ph­¬ng tr×nh nhËn cÆp sè (x;y) nµo sau ®©y lµm nghiÖm? 
 x y 6
 A. (5; -1) B. (-5; 1) C. (1; 5) D. (-1; 5). 
Câu 8: Hàm số bậc nhất y = (m - 7)x nghịch biến trên R khi
 A. m 7; C. m 7 ; D. m 7.
Câu 9. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 5 là
A. (-2;-1) B. (3; 2) C. (1; -3) D. (0; 2)
Câu10. Đồ thị hàm số y = 2 – x song song với đường thẳng nào?
 A. y = - x B. y = - x + 1 1 D. Cả ba đường thẳng trên.
 C. y = - x - 
 2
Câu 11. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, tan H· AC bằng
 AB AC AH AH
 A. B. C. D. 
 BC AB AC CH
 Q
Câu 12: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH PR 
 Độ dài đoạn thẳng QH bằng
 A. 6 B. 36
 C. 5 D. 4,5 4 9
 P H R
C©u 13: Trªn h×nh vÏ sau, ta cã Hình 1
 A. x = 3,6; y =6,4
 B. x =6; y =4 8
 C. x = 4; y= 6
 D. x = 6,4; y = 3,6 x y
 10
Câu14: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O 
đến dây AB là
 A. 15 cm; B. 7 cm; C. 20 cm; D. 24 cm.
Câu 15. Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O'; 4cm). Biết khoảng cách giữa 2 tâm O và O' bằng 
11. Khi đó số điểm chung của hai đường tròn này là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
II/Phần tự luận.
Bài 1 (1đ) Rút gọn các biểu thức sau:
1) A 4 3 75 ( 3 1)2
 Q
 4 9
 P H R
 Hình 1 x 2 x x 1
2) A . (với x 0; x 4 )
 x 2 x x 2 x 1
Bài 2 (2,0đ) 
 a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy: 
 y = 2x +3 (d) và y = -2x (d’)
b) ViÕt phư¬ng tr×nh ®ưêng th¼ng ®i qua điểm A(-1; 2) và song song với đường thẳng
 y = 1- 3x
Bài 3 (3,5đ): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía 
với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E 
cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
 a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
 b) Chứng minh OC ^ OD
 c) Tính độ dài bán kính OE nếu biết AC = 2cm, BD = 8cm
 d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD 
Bµi 4: (0,5) Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
 ab bc ca a b c
 a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 6
III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
 UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2022 -2023
 -------------------- MÔN: TOÁN LỚP 9
 (Thời gian làm bài 90 phút)
 I. Phần trắc nghiệm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
 Đáp án A B C D B D A A C D B A D A A
 Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
II. Phần tự luận
 Câu Nội dung Điểm
 A 4 3 75 ( 3 1)2 4 3 52.3 3 1 0,25
 1 0,25
 4 3 5 3 3 1 1(do 3 1 0)
 2) Điều kiện x 0 và x 4 
 0,25
 1 x 2 x 1 x 2 x 1
 . .
 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1
 (1,0đ)
 2 x 2 1 2( x 1) 1 2
 . . 0,25
 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2
 a)- Vẽ đúng hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ vuong
 2 Hide Luoi y
(2,0đ) y = 2x + 3
 4
 y = - 2x
 3
 2
 1
 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
 -1 0,5
 -2 0,5
 -3
 -4
 - Vẽ đúng đồ thị hàm số y = -2x
 - Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x +3
 b) Phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b ( a ¹ 0) 
 - Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 1 – 3x
 a a ' a 3
 => => => ta có hàm số y = -3x + b
 b b' b 1 0,5
 - Vì đồ thị hàm số y = -3x + b đi qua điểm A(-1; 2) nên x = -1; y = 2
 Thay vào hàm số ta có: -3.(-1) + b = 2 => b = -1 1 thỏa mãn
 Vậy hàm số cần tìm là y = -3x – 1 0,5
 3 - Vẽ đúng hình cho chứng minh câu a 0,5
(3,5đ) x y
 D
 E
 C
 I K
 A B
 O
 a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì CE = CA; DE = DB 0,5
 mà E nằm giữa C ; D nên CE + ED =CD. 0,25
 Do đó: AC + BD = CD 0,25
 b) Cũng theo t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau thì: 
 OC là phân giác của góc AOE, OD là phân giác của góc BOE 0,5
 Mà hai góc AOE và góc COE kề bù
 nên OC ^ OD (đpcm) 0,5
 c) Xét tam giác COD vuông tại O có CE=AC= 2cm, DE=BD=8cm
 và OE  CD (vì CD là tiếp tuyến của (O) tại E) 0,25
 Ta có OE2 = CE.DE = 2.8 = 16. Vậy OE = 4cm 0,25 d) Gọi M là trung điểm của CD
 Tam giác COD vuông tại O (cmt)
 => M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD 0,25
 +Xét tứ giác ABDC có AC  AB (T/c tiếp tuyến)
 BD  AB(T/c tiếp tuyến)
 =>AC//BD => tứ giác ABDC là hình thang
 Mà O là trung điểm của AB;M là trung điểm củaCD(Cách vẽ)
 => OM là đường trung bình của hình thang
 =>OM // AC//BD
 => AB  OM (vì AC  AB) tại O thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác 
 COD
 => AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD 0,25
 1 1 1 
 -Chứng minh được bđt (a b c) 9
 a b c 
 0,125
 1 1 1 
 Áp dụng bất đẳng thức câu (a b c) 9
 a b c 
 ab ab 9 ab 1 1 1 
  
 a 3b 2c 9 (a c) (b c) 2b 9 a c b c 2b 
 ab 1 ab ab a 
 a 3b 2c 9 a c b c 2 0,125
 Tương tự có:
 4 bc 1 bc bc b 
(0,5đ) b 3c 2a 9 a b a c 2 
 ac 1 ac ac c 
 0,125
 c 3a 2b 9 b c a c 2 
 Cộng ba bất đẳng thức trên vế với vế:
 ab bc ca 1 ac bc ab ac bc ab a b c 
 a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 9 a b b c c a 2 
 ab bc ca 1 3
   a b c 
 a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 9 2
 ab bc ca a b c
 a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 6 0,125
 Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa