Đề kiểm tra học kì II môn Toán Khối 9 - Trường THCS Đồng Khởi (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII
 MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình:
 a) 3 2 ― (1 ― 3) ― 1 = 0
 b) 4 ― 10 2 + 9 = 0
Bài 2: (1 điểm) Bạn Thảo và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết 
rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số 
ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.
 2
Bài 3: (1,5 điểm) Cho : = và đường thẳng : = ―2 ― 2
 (푃) 2 ( )
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: 2 ―2 ― 1 = 0 (m là tham số).
 a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.
 2 2
 b) Gọi 1 , 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để 1 + 2 ― 1 2 = 15
Bài 5: (0,75 điểm) Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì 
người quan sát trên tàu bắt đầu trong thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so 
với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km. Xem hình 1
 Hình 1
Bài 6: (0,75 điểm) Người ta đã tạo nên 1 cây bút chì lớn nhất thế giới có dạng hình trụ với hai đầu được 
vuốt nhọn thành hai hình nón bằng nhau có kích thước đã cho như hình 2. Hãy tính khối lượng bút chì 
theo đơn vị kg, biết rằng khối lượng riêng của cây bút chì này là 50pounds/1foot khối (1pound = 0,45kg).
 6ft
 6ft 16ft 6ft
 (ft là viết tắt của foot)
 Hình 2 Giải phương trình tìm được m = ± 3 
Bài 5: 
MT 2 = MA.MB = MA.(MA+ 2R)= 0,04.(0,04+ 2.6400)» 23(km)
M 'T '2 = M ' A'.M ' B ' = M ' A'.(M ' A'+ 2R)= 0,01.(0,01+ 2.6400)» 11(km) 
MM ' = MT + M 'T ' = 34(km)
Bài 6: 
Với V là thể tích cây bút chì, V1 là thể tích 1 đầu hình nón có bán kính mặt đáy và chiều cao bằng 6ft, V2 
là thể tích phần hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 6f và chiều cao bằng 16ft.
 1 1
Ta có V = 2V + V = 2. p.r 2.h + p.r 2.h = 2. .p.62.6+ p.62.16 » 2262 (foot khối)
 1 2 3 3
Khối lượng của bút chì là 50.V = 50.2262 = 113100( pounds) = 50895(kg) 
Bài 7: 
 A
 K D
 E
 H
 B C
 I O
 a) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC rồi suy ra AI là đường cao thứ ba của tam giác (
 I Î AH )
 Suy ra AI vuông góc với BC
 b) Chứng minh được ·AED = B·EI(= A·CB) 
 Suy ra được D·EH = I·EH nên EH là đường phân giác của .
 Chứng minh tương tự IH cũng là đường phân giác của E·ID .
 Từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EDI.
 c) Chứng minh được K· IO = K·DO = H·EO = 900 . Từ đó suy ra 5 điểm: O, I, E, K, D cùng thuộc 
 một đường tròn có OK là đường kính.