Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Thanh Tịnh (Có đáp án)

 PHÒNG GD – ĐT QUẬN I
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DUĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII
GV: NGUYỄN THANH TỊNH MÔN TÓAN 9-NĂM HỌC 2016-2017
 Thời gian làm bài 90 phút 
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 x2 1
 a / 2x 1,5
 2
 b / 2 3x2 3x 3 1 0
 c /(x2 1)2 6x2 6
 11x 3y 7
 d / 
 4x 15y 23
Bài 2: Cho phương trình ẩn x : x2 2(m 2)x m2 m 4 0
 a/Tìm m để phương trình có nghiệm.
 b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn :
 2 2
 x1 x2 28
Bài 3 : Cho hàm số : (P): y= 2x2 
 a/Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
 b/Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng 2 lần hòanh độ.
Bài 4 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính 
BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
 a/ Chứng minh rằng tứ giác AEHD nội tiếp,xác định tâm I của đường tròn này.
 b/Chứng minh rằng IE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
 c/Kẻ đường kính EF của đường tròn (I) , OF cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai 
M, OI cắt ED tại K. Chứng minh tứ giác MKIF nội tiếp.
 ED2
 d/Chứng minh : KM . KF 
 4
Bài 5 : Thầy gíao đưa cho hai bạn Táo và Lê hai sợi dây có chiều dài bằng nhau. Bạn Táo 
xếp sợi dây của mình thành một hình vuông còn bạn Lê xếp sợi dây của mình thành một 
hình tròn. Hỏi hình của bạn nào có diện tích lớn hơn?
 HẾT
 GỢI Ý
Bài 3:b/ Những điểm trên(P) có tung độ bằng 2 lần hòanh độ là y = 2x
Mà điểm này thuộc (P) : y= 2x2 =>2x2 = 2x => x = 0 ; x = 1 => (0;0) và (1;2)
Bài 4: d/tg KEF đd tg KME suy ra đpcm
 4a2
Bài 5: Ta có a2