Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Văn Trung (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS VĂN LANG
GV: Nguyễn Văn Trung
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II
Baøi 1 (2ñ): Giải phương trình vaø hệ phương trình sau.
 2x 3y 2
a) 5x2 8x 0 b) 4x2 9 0 c) 3x4 5x2 2 0 d) 
 5x 4y 18
Baøi 2 (2ñ): Cho phương trình: x2 (m 1)x 3m 0 (1)
 a) Tìm m ñeå phöông trình (1) coù moät nghieäâm laø -2. Tìm nghieäm coøn laïi.
 b) Tìm m ñeå phöông trình (1) coù hai nghieäm phaân bieät. Töø ñoù tìm heä thöùc ñoäc laäp giöõa hai 
 nghieäm x1 vaø x2 cuûa phöông trình (1).
Baøi 3 (2,5ñ): Cho (P) : y 2x2 vaø (D) : y x 3
 a) Veõ (P) vaø (D) treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä.
 b) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (d) coù heä soá goùc laø -5 vaø ñi qua giao ñieåm coù hoaønh ñoä laø soá 
 döông cuûa (P) vaø (D). 
 c) Vôùi moät taám bìa hình vuoâng, ngöôøi ta caét boû ôû moãi goùc cuûa taám bìa ñoù moät hình vuoâng coù 
 caïïnh 12 (cm) roài gaáp laïi thaønh moät hình hoäp chöõ nhaät khoâng coù naép. Giaû söû dung tích cuûa caùi 
 hoäp ñoù laø 4800 (cm3). Tính caïnh cuûa taám bìa ban ñaàu.
Baøi 4 (3,5ñ): Cho tam giaùc nhoïïn ABC (AB < AC) noäi tieáp ñöôøng troøn (O). Veõ hai ñöôøng cao BE vaø 
CF caét nhau taïi H vaø caét ñöôøng troøn (O) laàn löôït taïi K vaø Q.
 a) Chöùng minh: Töù giaùc BFHD noäi tieáp ñöôïc ñöôøng troøn. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng 
 troøn naøy. 
 b) Chöùng minh: EF song song KQ.
 c) Goïi D laø giao ñieåm cuûa AH vaø BC. Chöùng minh: DH laø tia phaân giaùc cuûa goùc FDE. Töø ñoù suy 
 ra H laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp cuûa tam giaùc FDE. 
 d) Keû OI vuoâng goùc vôùi BC (I thuoäc BC). Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi HI taïi H caét ñöôøng thaúng 
 AB taïi M vaø caét ñöôøng thaúng AC taïi N. Chöùng minh tam giaùc IMN caân.
 HEÁT