Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trần Văn Ơn

 Trường THCS Trần Văn Ơn 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 a) x2 – 2x – 5 = 3(2x – x2)
 b) x2 – 2 11 x + 2 = 0
 c) x4 – 27x2 + 50 = 0
 3x 5y 2
 d) 
 x y 2
 1
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = x2 (P) và y = x + m (D).
 2
 a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
 2 2
 b) Với giá trị nào của m thì (D) cắt (P) tại hai điểm A và B sao cho xA + xB = 20
Câu 3: (1 điểm)
 Cho phương trình: x2 + 2(m + 3)x + m2 – 3m + 1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số).
 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 .
 b) Tìm m để A = x1( x2 – 1) – x2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu 4: (1 điểm) Ông Bình gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 
 6,5% / năm. Đúng một năm, ông Bình nhận được cả vốn lẫn lãi là 53 250 000 đồng.
 Hỏi lúc đầu, ông Bình đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?
Câu 5: (3,5 điểm) 
 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Điểm A di động trên cung 
 lớn BC, vẽ đường cao AH. Từ H vẽ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC.
 a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp và tứ giác BEFC nội tiếp.
 b) Chứng minh: B· AC và H· AO có cùng tia phân giác.
 c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) qua A và vuông góc với EF đi qua 1 điểm cố định.
 d) Đường thẳng (d) cắt BC tại I. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I xuống AB, 
 AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, EF, MN đồng quy.