Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 Trường THPT Lương Thế Vinh
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II
 NĂM HỌC 2016-2017
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 2 3x 2y 5 0
 a) x 2 3x 1 2 3 0 b) x4 – 8x2 = 0 c) 
 4x y 8 0
Bài 2: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P). 
 a) Vẽ đồ thị (P)
 b) Trên (P) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1 và -3. Hãy viết phương trình đường thẳng AB.
Bài 3: Cho phương trình x2 2 m 1 x m 3 0 (với m 1).
 a) Chứng minh rằng với mọi m, phương trình luôn có nghiệm.
 b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = - 2, khi đó tìm nghiệm còn lại.
 c) Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.
Bài 4: Chủ cửa hàng thời trang đem trưng bày một vài chiếc đầm, trên mỗi chiếc đầm đều có gắn một bảng giá. 
Sau đó, anh ta gắn thêm 1 tấm bảng ghi: “Giảm giá ” lên những chiếc đầm này. Chi phí của những chiếc đầm 
này bằng giá bán thực tế. Tính tỉ lệ giữa chi phí và giá ghi trên bảng giá của những chiếc đầm này.
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và dây AB không qua tâm. Gọi I là trung điểm của AB. Trên cung nhỏ AB lấy 
các điểm phân biệt C và E bất kì (khác A, B, tham khảo hình vẽ). Gọi F, D lần lượt là giao điểm của EI và CI 
với (O). 
 a) Chứng minh: IE.IF IC.ID 
 b) Vẽ dây cung FG song song với AB, gọi M, N lần lượt là giao điểm của CF, ED với AB. CMR: tam 
 giác IFG cân tại I, từ đó chỉ ra rằng tứ giác có bốn đỉnh I, D, N, G là tứ giác nội tiếp. 
 c) Gọi H, K lần lượt là trung điểm CF, ED. CMR: VCHI đồng dạng với VEKI , từ đó chỉ ra rằng I là 
 trung điểm của đoạn thẳng MN.
 d) Gọi L là giao điểm của AC, DB; T là giao điểm của CE và GD; V là giao điểm của GA và BE. Gọi Q 
 là giao điểm của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác AEV và tam giác DET. CMR: 4 điểm D, A, L, 
 Q cùng thuộc một đường tròn, từ đó chỉ ra rằng ba điểm L, T, V thẳng hàng.