Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nguyễn Du

 Trường THCS Nguyễn Du
 Nhóm Toán 9
 *
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II
 Năm học: 2018 – 2019
Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
 x2 2
 a. 2x 3,5 b. 2x4 3x2 2 0
 2
Bài 2: (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch 2019, một siêu thị điện máy đã giảm nhiều mặt 
hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25 
400 000 đồng nhưng trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt 
giảm 25% giá bán nên cô An đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16 770 000 đồng. Hỏi 
giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?
 x2 x
Bài 3: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = và đường thẳng (D): y = –3 + trên cùng 
 4 4
một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 + (4m + 3)x + 2(2m + 1) = 0
a. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
 2 2
b. Định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 = 26
Bài 5: (2,0 điểm) 
a. Cho hình chữ nhật có kích thước lần lượt là (2x – 3)2 ; x2 (x > 1). 
Khi hình chữ nhật là tứ giác đều, tính bán kính đường tròn ngoại 
tiếp tứ giác. (0,75đ)
b. Một chiếc cầu được thiết kế như hình vẽ bên có độ dài 
AB = 80m, bán kính của đường tròn chứa cung AMB là 104m. 
Hãy tính chiều cao MK của chiếc cầu. (0,75đ)
c. Một hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm và chiều 
cao 2,4 cm. Biết rằng tám miếng phô mai được xếp nằm sát bên 
trong hộp. Hỏi thể tích của một miếng phô mai là bao nhiêu? (0,5đ) 
Bài 6: (2,5 điểm) 
Cho tam giác ABC nhọn (AC > AB) nội tiếp đường tròn (O). Đường cao CF (F AB), đường 
kính CD, tiếp tuyến tại D cắt tia BA tại E.
a. Chứng minh: 4 điểm E, D, F, C cùng thuộc một đường tròn và ED2 = EA.EB
b. Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh: HA.HB = HD.HC và HD.HC = HE.HF
c. Từ E, kẻ tiếp tuyến EQ (Q là tiếp điểm). Vẽ đường tròn (E, EQ). Hai tia QA và DA cắt 
đường tròn (E) lần lượt tại T và M. Chứng minh: 3 điểm T, E, M thẳng hàng.
 --- Hết ---