Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Văn Lang (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS VĂN LANG 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 9
 Năm học 2018 – 2019
Bài 1 (1,5 điểm): Giải hệ phương trình và các phương trình sau.
 2x 3y 5 2 4 2
 a) b) x 5x 6 0 c) 3x 5x 2 0 
 3x 2y 4
Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình: x2 (m 1)x 3m 0 (1)
 a) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 3 . Tìm nghiệm còn lại.
 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là hai số đối nhau.
Bài 3 (1,5 điểm): Cho (P) : y 2x2 và (D) : y x 3
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
 b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
 c) Xác định hệ số a và b của (d): y = ax + b biết (d) song song (D) và đi qua điểm M 
 thuộc (P) có hoành độ là 2. 
Bài 4 (1,0 điểm): Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu 
người thứ nhất làm trong 6 giờ, người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 
2/3 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong ?
Bài 5 (1,0 điểm): Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận 
tốc 45 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h 
thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất 
phát của ô tô tại A.
Bài 6 (1,0 điểm): Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc 
cao 2 m và đặt cách xa cây 15 m. Sau đó, người đó lùi ra xa cách cọc 0,8 m thì nhìn thấy 
đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu biết rằng 
khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6 m ? 
Bài 7 (2,5 điểm): Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ cát tuyến MCD (MC < MD) 
và hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (A, B là các tiếp điểm);
 a) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh 5 điểm M, A, O, I, B cùng thuộc một 
 đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn này;
 b) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh AB là tia phân giác của góc 
 CHD;
 c) Vẽ hai tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại T. Chứng minh đường thẳng AB 
 đi qua điểm T.
 Hết
 ĐÁP ÁN T
 A
 D
 I
 C
 O M
 H
 B
a) - Chứng minh góc MAO = góc MBO = góc MIO (= 900)
 - Suy ra M, A, O, I , B cùng thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của MO, bán 
 kính bằng ½ MO
b) - Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp
 - Từ đó suy ra góc MHC = góc OHD 
 - Suy ra đpcm
c) - Chứng minh tứ giác CHOK nội tiếp
 - Từ đó suy ra KH vuông góc MO
 - Mà AB vuông góc MO
 - Suy ra đpcm 
 (Học sinh làm cách khác vẫn cho trọn số điểm)