Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Văn Trung (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS VĂN LANG 
Gv: Nguyễn Văn Trung
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9 NH 2018 – 2019 
Bài 1. (1,0 điểm) Tính:
 1 7
a) 3 50 12 722 b) 3 5 14 6 5 103 20 3 3 
 8 2 3 
Bài 2. (1, 0 điểm) Giải các phương trình sau:
 x 2
a) 16x2 40x 25 5 b) 9x 18 15 16 4x 8
 9
Bài 3. (1, 5 điểm) Cho hai đường thẳng (d) y 2x 3 và (d’) y x 3 
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép toán.
b) Viết phương trình đường thẳng (D) y = ax + b song song với (d’) và cắt (d) tại điểm có 
 hoành độ và tung độ là hai sô đối nhau.
Bài 4. (1, 5 điểm) Cho biểu thức sau:
 x2 x 2x x 2 x 1 
 A + (Điều kiện: x 0, x 1)
 x x 1 x x 1
 a) Rút gọn biểu thức A.
 2018 x
 b) Đặt B . Chứng minh: 0 B 2018
 A
Bài 5. (1, 0 điểm) Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học và 
thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái 
Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:
1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu 
 thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là At-xu-
 an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 
 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m. 
Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất. a) (1đ) x2 x 2x x 2 x 1 (0,5 x 2)
 A + = x x 1
 x x 1 x x 1
 2
b) 1 3
(0,5đ) Ta có : A = x x 1 x 0
 2 4
 2018 x 2018 x
 B 2 0 (1)
 A 1 3
 x 
 2 4
 Mà ta có :
 2
 2018 x 1 
 2018 B 0 suy ra B < 2018 (2)
 x x 1
 Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
Bài 5 Gọi P là chu vi Trái đất, góc AOS = α0. Ta có:
 (1đ)
 800.3600
 P 
 0
 Vì các tia sáng chiếu thẳng đứng nên BC // SO do đó:
 Góc AOS = góc ACB (so le trong) (0,5 x 2)
 Trong tam giác ABC vuông tại A tính được góc ACB 7,070
 Vì góc AOS = góc ACB nên α0 = 7,07o
 Vậy chu vi Trái đất P 40735 (km)
Bài 6
 (1đ)
 S = 8000.x + 5000.y (đồng)
 a) (0,5 x 2)
 b) S = 8000.20 + 5000.5= 185 000 (đồng)