Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hoàng Quốc Việt (Có đáp án)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS HOÀNG QUỐC VIỆT NĂM HỌC 2019 – 2020
 MÔN: TOÁN - KHỐI 9
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút
 (gồm 01 trang)
 (không kể thời gian phát đề)
 Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 a) 2 2 + 7 ― 9 = 0
 b) 3 2 = 11 ― 6
 5 + 6 = 3
 c) 7 ― 2 = 25
 Bài 2: (2,0 điểm) Cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (D): y x 2
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
 Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 3 2 +5 ― 6 = 0
 a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 b) Tính tổng và tích của hai nghiệm.
 2 2
 c) Không giải phương trình tính = ( 1 ― 1)( 2 ― 1) + 1 + 2
 Bài 4: (1,0 điểm) Một người mang 1 xấp tiền 20 tờ gồm 2 loại 100 000 đồng và 200 000 
 đồng đi siêu thị. Sau khi thanh toán hoá đơn 2 650 000 đồng, người đó kiểm tra thấy số 
 tiền còn thừa lại trong túi là 150 000 đồng. Hỏi khi đi người đó mang theo bao nhiêu tờ 
 mỗi loại? 
 Bài 5: (2,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của 
 đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
 a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và AO ⊥ BC
 b) Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O), D nằm giữa A và 
 E, tia AD nằm giữa hai tia AB, AO). Chứng minh: 2 = . .
 c) Chứng minh: Tứ giác DEOH nội tiếp.
 ----- HẾT -----
 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 KIỂM TRA HỌC KỲ II 
TRƯỜNG THCS HOÀNG QUỐC VIỆT NĂM HỌC 2019 - 2020
 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 5 2 67 0,25đ
 = 2 + +1 + ―5 = 
 3 3 9
 Gọi x, y lần lượt là số tờ tiền loại 100 000 đồng và 200 000 đồng 0,25đ
 (0 < x, y < 20)
 Vì tổng cộng có 20 tờ tiền nên ta có: 0,25đ
 x + y = 20 (1)
 Vì người đó thanh toán hóa đơn 2650000 đồng và thừa lại 150000 
 4 đồng nên ta có:
 (1,0đ) 100000x + 200000y = 2650000 + 150000 = 2800000 (2) 0,25đ
 Từ (1) và (2) ta có hpt
 x + y = 20 = 12
 100000x + 200000y = 2800000⟺ = 8 
 10
 Vậy người đó có 12 tờ tiền loại 100000 đồng và 8 tờ tiền loại 0,25đ
 200000 đồng.
 9
 B
 8
 E
 7 D
 A
 6
 5 H O
 (2,5đ)
 5
 4
 C
 3
 Xét tứ giác ABOC
 2
 = 90° (AB là tiếp tuyến của (O))
 = 90° (AC là tiếp tuyến của (O)) 0,25đ
 + = 90° + 90° = 180° 
 1 a
 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp 0,25đ
 (1,0đ) Ta có: AB = AC (tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)
 OB = OC (bán kính (O)) 0,25đ
-1 0 1 ⇒ 2AO là đường3 trung4 trực của5 BC 6 7 8 9 10
 ⇒ AO ⊥ BC
 -1