Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Tạ Hồng Sang (Có đáp án)

 THCS MINH ĐỨC Q1 Năm Học : 2016 – 2017
GV: Tạ Hồng Sang
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II_TOÁN 9
 Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
 a) x(x – 14) = (1 – 6x) – 16 ; b) x2 (x2 – 2) = (x – 1)(x + 1) + 19
 Bài 2: (1 điểm) Bạn A để dành tiền sau một năm được 1 000 000 đồng gồm những tờ giấy loại mệnh giá 
 2000 đồng và 5000 đồng với tất cả 380 tờ. Hỏi bạn A có bao nhiêu tờ cho mỗi loại tiền ?
 x2 x
 Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (P): y và đồ thị (D): y 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
 2 2
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 3(mx + 1) – x2 = 0 (1)
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
 18
 b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị m để A 2 2 đạt giá trị lớn 
 x1 4x1x2 x2
 nhất
 Bài 5: (3,5 điểm)
 Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD 
(C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía qua OA. Gọi H là trung điểm của CD.
 a) Chứng minh rằng: bốn điểm A, B, O, H thuộc một đường tròn.
 b) Gọi E là giao điểm của tia HO và (O) (E, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa cát tuyến ACD). Đường 
 trung trực của BC cắt CE tại S. Chứng minh rằng: B· OE 2B· CE rồi suy ra tứ giác BEOS nội tiếp.
 c) Chứng minh rằng: AS là tia phân giác của B· AC và AS // BE
 d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: tứ giác SOFC nội 
 tiếp.
 E
 B
 S
 O A
 C
 H
 D
 F