Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Đức Trí (Có đáp án)

 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN I
TRƯỜNG THCS ĐỨC TRÍ
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II _ TOÁN 9
 NH : 2016 - 2017
Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
 a) 4x4 + 7x2 – 15 = 0 
 b) x2 3 6 2 x 0
 c) x2 5x 4 2 0
 5x 3y 6
 d) 
 7x 4y 3
 1
Bài 2 : Cho hàm số y x2 .
 4
 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
 b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ.
 c) Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x + m chỉ có một điểm chung với (P) , Xác định tọa độ của 
 điểm chung này.
Bài 3 : Cho phương trình bậc hai : x2 – (m – 1)x + 2m – 6 = 0 (1) (m là tham số)
 a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = – 2 rồi tính nghiệm còn lại.
 x1 x2 5
 c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa .
 x2 x1 2
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < BC < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O; R ) . Hai 
đường cao AD và BE cắt nhau tại H. CH cắt AB tại F. Gọi M là điểm đối xứng của H qua AB
 a/ Chứng minh các tứ giác DHEC và BDHF nội tiếp
 b/ Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (O)
 c/ Tia FD cắt đường tròn tâm K ngoại tiếp tứ giác DHEC tại N . Chứng minh EN song song với AB
 d/ Đường tròn (O) và đường tròn (K) cắt nhau tại điểm thứ hai P . Chứng minh BN.BP = BF.BA suy ra BF.BA = BN. BP (0,75đ)