Đề tham khảo học kỳ 1 môn Toán Khối 9 - Năm học 2020-2021 - Quận Bình Thạnh

 GIÁO VIÊN – QUẬN BÌNH THẠNH 
   
 NĂM HỌC 2020– 2021 
Ho tên HS: ................................................... Lớp: .. 
 1 
Bài 7: (3 điểm). 
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) 
(B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) . 
a) Chứng minh rằng: OA  BC và OA // BD. 
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và 
BC. 
 Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO. 
c)Gọi I là giao điểm của tia OA và (O). Chứng minh rằng: A H E O ED và IH= 
IA.cosAOC 
Đề 2: TRƯỜNG THCS BÌNH QUỚI TÂY 
Bài 1: ( 2đ) Tính 
 1 √33 1
 ) √48 − 2√75 − + 5√1 )√(2√3 − 5)2 − 2√7 + 4√3 
 2 √11 3
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số = 2 + 1 có đồ thị (D1) và hàm số y = - x + 4 có đồ thị (D2). 
 a) Vẽ đồ thị (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1).và (D2) bằng hép tính. 
 1 1
Bài 3: (1đ) Giải phương trình: √ − 5 + √9 − 45 − √25 − 125 = 6 
 3 5
Bài 4: (1đ) Một cây cau bị giông bão thổi mạnh làm gãy gập 
xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 200. 
Người ta đo được khoảng cách từ ngọn đến gốc cây cau là 
7,5m. Giả sử cây cau mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính 
chiều cao của cây cau đó? (kết quả làm tròn đến chữ số thập 
phân thứ hai.) 
Bài 5: (0,75đ) Diện tích rừng nhiệt đới trên Trái đất được cho bởi hàm số: 
A = 718,3 – 4,6t 
 3 
Bài 6: (0.75 điểm) Các nhà khoa học về thống kê đã thiết lập được hàm số sau: A(t) = 
0,08t + 19,7 trong đó A(t) là độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu của thế giới; t 
là số năm kết hôn, với gốc thời gian là 1950. Hãy tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết 
hôn lần đầu lần lượt vào các năm, 2000, 2018, 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 
hai). 
Bài 7: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AD, vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn, 
từ điểm C trên tiếp tuyến đó vẽ tiếp tuyến thứ hai CM của (O) (M là tiếp điểm và M khác 
A) cắt tia AD tại B. 
 a) Cho AC = 6, AB = 8. Tính độ dài BC, BM. 
 b) Chứng minh BM.AC = BA.MO suy ra độ dài bán kính của đường tròn (O). 
 c) Vẽ đường kính ME của (O), BE cắt (O) tại F. Chứng minh BOF = BEH (với 
MH vuông góc với AB tại H). 
Đề 4: TRƯỜNG THCS CỬU LONG 
Câu 1 : ( 3 điểm ) Rút gọn : 
 2
 B = 521465 
a/ A 452803205125 b/ c/ 
 32235 
C 
 3261 
Câu 2 : (1,5 điểm ) Cho d:1 y = 2 x và d:2 y = - x + 3 
 a/ Vẽ đồ thị d12 ; d 
 b/ Tìm tọa độ giao điểm A của bằng phép tính. 
 2x 1
Câu 3: (1 điểm). Giải phương trình: 8x 4 12 18x 9 3 
 9
Câu 4 : (1 điểm ) Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một 
chiếc xe, cảnh sát sử dung công thức s 30 fd ( với d 
(tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số 
ma sát) 
 a/ Trên một đoạn đường ( Có gắn bảng báo tốc độ bên 
trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 2 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. 
Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không ? Cho biết 1 dặm = 
1,61 km. 
 5 
nghiêng 360 so với phương ngang là góc BAH và tốc độ vận hành là 2m/s. Một khách 
hàng đã di chuyển bằng thang cuốn này từ tầng 1 lên tầng 2 của siêu thị theo hướng AB 
hết 8 giây. Hỏi khoảng cách giữa tầng 1 và 2 của siêu thị (BH) cao bao nhiêu mét? (Kết 
quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) 
 B
 A H
Bài 6 (0.75đ) Ước tính dân số Việt Nam được xác định bởi hàm số S = 77,7 + 1,07t trong 
đó S tính bằng triệu người, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. 
 a) Hãy tính dân số Việt Nam vào các năm 2020 và 2030. 
 b) Em hãy cho biết dân số Việt Nam đạt 115,15 triệu người vào năm nào? 
Bài 7(3đ): Cho (O) là đường tròn tâm O đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của 
(O), trên tia Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm). 
Gọi H là giao điểm của OM và AC. Đường thẳng MB cắt (O) tại D (D nằm giữa M và B). 
a) Chứng minh: OM  AC tại H 
b) Chứng minh: MD.MB = MH.MO và Góc MHD = góc MBA. 
c) Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia OK tại E. 
 Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng. 
Đề 6: TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA 
Bài 1: ( 2 điểm ) Tính: 
 12 5 5 2+ 10 2 3 + 3 2 − 2
a) – 6√ + √ √ b) ( √ + √ − ) : ( √ − 1) (x ≥ 0; ≠ 9) 
 4−√10 2 √5+1 √ +3 √ − 3 − 9 √ − 3
 2− 
Bài 2: ( 1 điểm ) . Giải phương trình: 10√ + 2√4 (2 − ) = √32 − 16 + 6 
 25
Bài 3: ( 1,5 điểm ) 
 −3
Cho hàm số y = có đồ thị ( D ) và hàm số y = x + 5 có 
 2
đồ thị ( D’ ) 
a) Vẽ ( D ) và ( D’ ) trên cùng một hệ trục tọa độ. 
 7 
 1 3
Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số y = x – 5 có đồ thị (D) và hàm số y = x – 1 có đồ thị 
 2 2
(D’). 
 a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ. 
 b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính. 
Bài 4 (0.75 điểm). 
 Nhân dịp lễ quốc khánh (2/9), một cửa hàng điện máy đã có chương trình khuyến 
mãi là giảm 10% cho tất cả các mặt hàng, và để tri ân những khách hàng thân thiết, thì 
những khách hàng nào có thẻ VIP, thì được giảm tiếp 10% trên giá đã giảm đợt 1. Chị Lan 
là một khách hàng thân thiết của cửa hàng (có thẻ VIP), nên chi Lan chỉ phải trả số tiền là 
7776000 khi mua chiếc tivi. Hỏi ban đầu nếu chưa áp dụng các hình thức khuyến mãi thì 
giá của chiếc tivi là bao nhiêu? 
Bài 5 (0.75 điểm). 
 Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên 
 B
với vận tốc 550 km/h theo đường thẳng tạo với 10 km
 0
phương ngang một góc nâng 20 (xem hình 200
bên). A H
 Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy 
phút?(làm tròn đến phần chục). Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt 
đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị) 
Bài 6 (3 điểm). 
 Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB đến đường 
tròn (A; B là các tiếp điểm), vẽ đường kính AE, OM cắt AB tại H. 
 a) Chứng minh: A đối xứng B qua MO, suy ra BE // OM. 
 MH. MO
 b) ME cắt đường tròn tại D. Chứng minh: MD 
 ME
 c) Gọi F là trung điểm của DE. OF cắt AB tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của 
 đường tròn (O) 
 9 
Đề 9: TRƯỜNG THCS LÊ VĂN TÁM 
Bài 1: (2 điểm) Tính: 
 233253 
 1 4
 a) 8218350128 b) 2316 2 
 2
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số yx 2 có đồ thị (d1) và hàm số yx 3 có đồ thị là (d2). 
 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 
 b) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) 
và song song với đồ thị hàm số y = x – 1. 
Bài 3: (1đ) Hai trụ điện có cùng chiều cao h được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một 
đại lộ rộng 80m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh 
hai trụ điện với góc nâng lần lượt 600 và 300. Tính chiều cao trụ điện. (làm tròn đến chữ số 
thập phân thứ hai) 
 h 
 h 
 600 300 
 M 
 80m 
Bài 4: (1 điểm) 
Một cọc sắt trồng vuông góc với mặt đất nằm ngang bị gãy ở B 
giữa tại vị trí điểm B, Đỉnh trên của cọc sắt chạm mặt đất nằm 
ngang tại điểm C cách gốc cọc sắt 3m. Phần trên cọc sắt tạo với 
mặt đất góc 630. Hỏi chiều cao của cọc sắt là bao nhiêu mét 
 C A 
(làm tròn 1 chữ số thập phân) 
Bài 5: (1 điểm) Quy ước về cách tính năm nhuận: 
- Đối với những năm không là năm tròn thế kỷ (có 2 chữ số cuối khác “00”): Nếu năm đó 
chia hết cho 4 thì là năm nhuận, nếu không chia hết cho 4 thì là không năm nhuận. 
- Đối với những năm là năm tròn thế kỷ (có 2 chữ số cuối là “00”): Nếu năm đó chia hết 
cho 400 thì là năm nhuận, nếu không chia hết cho 400 thì là không năm nhuận. 
Ví dụ: Năm 2019 không là năm nhuận vì 2019 không chia hết cho 4; 
 11 
dụng công thức trên để ước lượng tốc độ chiếc xe đó rồi cho biết lời nói của chủ xe đúng 
hay sai ? (Biết 1 dặm = 1609m) 
Bài 5 (1,0đ) . Một người quan sát đứng cách một tòa nhà khoảng 25m (điểm A). Góc nâng 
từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà 
(điểm C) là 360. 
a/ Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến 
chữ số thập phân thứ nhất). 
b/ Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị 
trí D nằm giữa A và B, thì góc nâng từ D 
đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn 
đến phút)? 
Bài 6 (0,75) . Một quyển tập giá 4000 đồng, một hộp bút giá 30000 đồng. Bạn An cần mua 
một số quyển tập và một hộp bút. 
a/ Gọi x là số quyển tập An mua và y là số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập và một hộp 
bút). Viết công thức biểu diễn y theo x. 
b/ Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn An mua được bao 
nhiêu quyển tập? 
Bài 7 (3.0 điểm) . Cho đường tròn (O;R) và A là điểm nằm ngoài (O).Qua A vẽ tiếp tuyến 
AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm).AO cắt BC tại M. 
a) Chứng minh OA vuông góc với BC và OM.OA = R2 
b) Vẽ đường kính BE của (O),AE cắt đường tròn (O) tại F.Gọi G là trung điểm của 
EF.Đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H.Chứng minh OB.OC=OG.OH 
c) Gọi Q, P lần lượt là trung điểm của OH và AB. Chứng minh PQ vuông góc với MF 
Đề 11: TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ 
Bài 1 ( 2 đ ) :Tính 
 3 15 5 2 2 x x 3x 9
a ) 12 6 3 b ) (x 0; x 9) 
 3 3 1 5 3 x 3 x 3 x 9
 1
Bài 2 ( 1,5 đ) : Cho hàm số y x có đồ thị là (D) và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (D’) 
 2
 a) Vẽ (D) và ( D’) trên cùng một hệ trục tọa độ 
 b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D) và (D’) bằng phép tính . 
 x 3
Bài 3 ( 1 đ) : Giải phương trình: 4x 12 6 10 
 4
Bài 4 : ( 1đ) Hai người đứng ở 2 vị trí A và B cùng phía với 1 cái tháp cao 325 m , nhìn thấy 
đỉnh tháp với các góc nâng lần lượt là 370 và 720.Tính khoảng cách AB( làm tròn đến m ) 
 13 
 b/ Tính diện tích nền nhà trên nếu biết chiều rộng là 6 mét. 
Bài 6: (0,75 điểm) Mẹ của Hoa đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình 
khuyến mãi giảm giá 20%. Do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên mẹ của Hoa 
được giảm thêm 2% trên giá đã giảm. Do đó mẹ của Hoa chỉ phải trả 196000 đồng cho 
món hàng đó. Hỏi giá ban đầu của món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu? 
Bài 7: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung 
điểm AB. 
 a) Chứng minh: O H A B 
 b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC. CK 
 cắt (O) tại D. Chứng minh: CD.CK = 4R2. 
 AD2
 c) Chứng minh: AK 
 2R.sin C.cosC
Đề 13: TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH 
Bài 1.(2 điểm) Tính: 
 2 8 5 3 5 5 2 5 1
a) 14 6 5 2 9 4 5 ) ( 5 7) b) 
 5 1 5 5 2 
 1
Bài 2.(1,5 điểm) Cho hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (D) và hàm số y = x 2 có đồ thị (D’). 
 2
a) Vẽ (D) và (D’). 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. 
 2
Bài 3.(1 điểm) Giải phương trình: x 8x 16 1 3x 
Bài 4 (0,75 điểm): Tính chiều cao của cây trong hình vẽ 
bên (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
Bài 5.(0,75 điểm) Công ty A mua về 10 tấn dưa hấu với giá 
vốn 6.000 đồng/kg và chi phí vận chuyển là 10.000.000 
đồng. Giả sử rằng 10% số dưa hấu trên bị hỏng trong quá 
trình vận chuyển và số dưa hấu còn lại được bán hết. Hỏi với 
giá bán của mỗi kilogam dưa hấu là 10.000 đồng thì công ty 
lời hay lỗ bao nhiêu tiền? 
Bài 6.(1 điểm) Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn 
của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng 
những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va 
chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy 
 15 
mua 5 hộp lại được tặng 1 hộp vì vậy để mua 6 hộp sữa Lan chỉ trả 90000 đồng . hỏi giá 
mỗi hộp sữa lúc chưa khuyến mãi là bao nhiêu ? 
Bài 6 :(0,75 điểm) Quãng đường đi học của An được xác định bởi công thức : y=5x+1 
Trong đó y(km) là quãng đường còn x(h) là thời gian . An ở nhà bắt đầu đi học lúc 6 giờ 
30 phút đến 7 giờ 30 phút thì tới trường . Hỏi quãng đường từ nhà đến trường của Lan dài 
bao nhiêu km ? 
Bài 7: (3 điểm). Cho (O, R) có AB là đường kính . Lấy điểm C thuộc tiếp tuyến Ax, BC 
cắt đường tròn (O) tại H. 
 a) Chứng minh BH.BC= 4R2 
 b) Phân giác của góc ABC cắt (O) Ở M và cắt AC ở D. 
 Chứng minh BM.BD=BH.BC 
 c) Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh KH là tiếp tuyến của đương tròn (O) 
Đề 15: TRƯỜNG THCS YÊN THẾ 
Bài 1 (2 điểm). Tính: 
 18124 2 x12x11 x10
 c) + 3312 d) x0; x4 
 6231 x2x2 x4 
 x4 
Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: 16x641224x166 
 4
Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số y 2x có đồ thị (D) và hàm số y2x4 có đồ thị (D’). 
 e) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ. 
 f) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính. 
Bài 4 (1 điểm). Điểm hạ cánh của một máy bay trực C
thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết máy bay 
cách mặt đất là 125m, góc nhìn thấy máy bay tạo với 
 0 0
mặt đất tại vị trí A là 40 và tại vị trí B là 30 . Hãy tìm 400 300
 A B
khoảng cách giữa hai vị trí A và B? (Làm tròn đến mét) H
Bài 5 (0.75 điểm). Kết quả đo đạc của Bộ TN&MT tại 347 mốc từ năm 2005 đến 2017 ở 
TP.HCM cho thấy độ lún biến đổi từ 1,1 cm đến 81,4 cm, trung bình 23,27 cm.Giả sử độ 
lún trung bình của thành phố Hồ Chí Minh được cho bởi hàm số h=23,27t trong đó h tính 
cm, t tính bằng số năm kể từ năm 2017. 
 c) Tính độ lún trung bình của thành phố Hồ Chí Minh vào năm 2020 
 d) Độ lún trung bình của thành phố Hồ Chí Minh đạt 255,97cm vào năm nào? 
 17 
bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường). 
 s fd 30 
Cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn là 100 km/h. Sau một vụ va chạm giữa hai xe, cảnh 
sát đo được vết trượt của xe là d = 252 ft và hệ số ma sát mặt đường tại thời điểm đó là f = 0,7. Chủ xe 
đó nói ông không chạy quá tốc độ. Hãy áp dụng công thức trên để ước lượng tốc độ chiếc xe đó rồi so 
sánh với lời nói của người chủ xe. 
 Biết 1 dặm = 1069 m, 1 ft = 0,3048m. 
 Bài 6: (0.75đ) Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương 
 mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương 
 mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ An có thẻ 
 khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm 
 nữa, do đó mẹ An chỉ phải trả 684.000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá bán ban đầu của đôi 
 giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu? 
 AB
 Bài 7: (3đ) Gọi M là điểm thuộc O; , AB = 2R .Vẽ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại 
 2
 A và B ở C và D. 
 a) Chứng minh CD = AC+ BD vàCOD 900 . 
 b) Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM . 
 C/m OE . OC = OF . OD 
 C) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. 
 19