Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Đề 3 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 3 (Có đáp án)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO - ĐỀ 3
 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3 TUYỂN SINH 2019 - 2020
 Thời gian làm bài: 120 phút
 (Không kể thời gian phát đề)
 1 3x
Bài 1. (1,0 điểm) Cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng (D): y 2
 2 2
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 2x 3 1 0 . 
 2 2
 Không giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức M = x1 x2 2x1x2 x1 x2
Bài 3. (1,0 điểm)Bảng dưới đây mô tả số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của từng khối của 1 trường 
THCS (không có học sinh kém). Nhìn vào bảng, em hãy trả lời các câu hỏi sau :
 Khối
 Khối 6 Khối 7 Khối 8 Khối 9
 Xếp loại
 Giỏi 409 300 385 350
 Khá 578 417 608 623
 Trungbình 153 215 217 255
 Yếu 16 15 20 23
 a) Số học sinh giỏi ở khối 6 nhiều hơn số học sinh giỏi ở khối 9 là bao nhiêu học sinh ?
 b) Tỉ lệ số học sinh yếu ở khối nào là thấp nhất ? 
 chiều dài
Bài 4. (1,0 điểm) Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác 6m 0,5m
với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của 
 (1)
lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng 
người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm 3m
đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.
Bài 5. (1,0 điểm) Trong tháng 4, nhà bạn Hùng đã dùng hết 165 kWh điện và phải trả 
306 042 đồng. Biết giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng 
nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng lên theo các mức sau (chưa tính thuế VAT):
 Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên. 
 Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 51 đồng so với mức 1.
 Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 258 đồng so với mức 2.
 ....
 Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Hỏi mỗi kWh điện ở mức 1 giá bao nhiêu tiền? ĐÁP ÁN
 Bài Ý Nội dung Điểm 
 - Vẽ (P)
 a - Vẽ (D) 0,25x2 
 1
(1,0 đ) Phương trình hoành độ giao điểm cho 2 nghiệm 1 và -4 0,25
 b 1 0,25
 Tọa độ các giao điểm 1; và ( -4; - 8) 
 2 
 x2 2x 3 1 0
 Vì a và c trái dấu nên pt có 2 nghiệm phân biệt 0,25
 2
 Tính tổng và tích : S=2; P 3 1 0,25
(1,0 đ)
 M = P2 2P S = 0 0,25
 a - Số HSG K6 nhiều hơn số HSGK9 là : 59 ( hs) 0,5
 3
 - Tỉ lệ số học sinh yếu ở khối 6 thấp nhất ( 1,38%) ( có lý giải ) 0,5
(1,0 đ) b
 chiều dài
 A
 E
 6m 0,5m
 D
 (1) B
 3m
 4 C
 0,25
(1,0 đ) Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m3)
 V 1050 0,25
 Diện tích đáy lăng trụ : S 175(m2 )
 ABCD DE 6
 0,5
 2.S
 Chiều dài hồ bơi : AD ABCD 100(m)
 AB CD
 Gọi x (đồng) là giá tiền điện ở mức thứ nhất (x > 0)
 0,25
 Vì nhà bạn Hùng dùng hết 165 kWh điện nên nhà bạn Hùng 
 sẽ dùng 50 kWh điện mức 1; 50 kWh điện mức 2; 65 kWh 
 6
 điện mức 3. Theo bài ra ta có phương trình:
(1,0 đ) (1,0 đ) 110
 [50x + 50(x + 51) + 65(x + 309)] = 306 042 0,25
 100
 165x + 22635 = 542 150
 165x = 255585 0,25