Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Đề 4 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 12 (Có đáp án)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
 ĐỀ 4
 1
Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): 2 và (d): y = 2x – 3.
 = 4 
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục Oxy.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 2: (1 điểm) Một màn hình tivi có hai kích thước dài (inch) và rộng (inch) là hai nghiệm của 
phương trình 2 ―23 + 120 = 0. Không giải phương trình hãy cho biết màn hình tivi này là loại 
bao nhiêu inch ?
Bài 3: (0,75 điểm) Nhiệt độ T(oC) môi trường không khí và độ cao H(mét) ở một địa phương được 
 3
liên hệ bởi công thức sau: T = 28 – H 
 500.
 a) Một ngọn núi cao 3000 mét thì nhiệt độ ở đỉnh núi là bao nhiêu (oC) ?
 b) Nhiệt độ bên ngoài một máy bay đang bay là 5oC, vậy máy bay đang ở độ cao bao nhiêu 
(mét) so với mặt đất ?
Bài 4: (1 điểm) 
 Tính thể tích không khí (km 3) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất là 
khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với mặt đất. ( làm 
tròn đến km3)
Bài 5: (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU 
NHI 1/6 một siêu thị có chương trình giảm giá 
đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống 
với tất cả các mặt hàng với quy định giảm như 
sau:
 Từ 1 tuổi đến 5 tuổi: giảm 30% trên mỗi mặt hàng
 Từ 6 tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% trên mỗi mặt hàng
 Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% trên mỗi mặt hàng
Ba bạn An(7 tuổi) ;Bình(11 tuổi) và Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ như sau:
 An mua 10 quyển vở giá 7000 đồng/1 quyển, 1 bộ truyện tranh giá 350 000 đồng/ 1 bộ
 Bình mua 15 cây bút giá 6000 đồng/1 cây, 2 hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộp
 Cường mua 6 gói kẹo giá 10 000 đồng/1 gói, 3 hộp bánh giá 50 000 đồng/1 hộp
Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền ? ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
 BÀI HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài 1 a) Bảng giá trị đúng : 0,25
 Vẽ đúng: 0,5
 b) Viết pt hoành độ đúng: 0,25
 Tìm đúng 2 giao điểm A(2;1) B(6;9) 0,5
 ― 
Bài 2 Ta có: S = x + x = 0,25
 1 2 = 23
 0,25
 P = x1.x2 = = 120
 Do đó đường chéo màn hình
 2 2 2 2
 1 + 2 = 푆 ― 2푃 = 23 ― 2.120 = 17 0,25
 Vậy màn hình tivi loại 17 inch 0,25
Bài 3 a) Nhiệt độ ở đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC 0,25
 3 3
 b) Thay T = 5 vào T = 28 – .H ta được 5 = 28 – .H 0,25
 500 500 0,25
 => H = 3833,(3) mét
 4
Bài 4 Thể tích trái đất: V1 = 3(km3) 0,25
 3 .6371
 4 0,25
 Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 = 3
 3 .(6371 + 10)
 Do đó thể tích không khí tầng đối lưu: 
 4
 V =V2-V1 = .(63813 ― 63713) 0,25
 3 0,25
 V ≈ 5 108 654 943 km3
Bài 5 An 7 tuổi được giảm 20% nên số tiền An bỏ ra mua hàng là:
 (10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồng 0,25
 Bình 11 tuổi được giảm 10% nên số tiền Bình bỏ ra mua hàng là:
 (15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồng 0,25
 Cường 5 tuổi được giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là:
 (6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng 0,25
Bài 6
 Ta có AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét
 Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: 0,25
 tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 ≈ 136 mét 0,25
 do AB là bán kính hồ nên diện tích mặt hồ là: S = 1362=58107 m2 0,25
 0,25
Bài 7 Gọi x (kg) là lượng nước cần thêm (x> 0) 0,25
 Vậy x + 3 (kg) là lượng dd muối sau khi thêm nước.
 Lượng muối trong 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg 0,25
 Theo đề bài ta có phương trình: 
 (x+3).5% = 0,3
  x = 3 (nhận) 0,25
 Vậy cần thêm 3 lít nước để được dd có nồng độ muối là 5%
 Như vậy cốc không đủ để chứa lượng dd trên do 3+3 = 6 > 5 0,25
Bài 8 a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông 0,25
 Góc HAF = góc EFA (vì AEHF là hình chữ nhật) 0,25