Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Đề 5 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11 (Có đáp án)

 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11
 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020
 x2 3
Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y và đường thẳng (d): y x 1
 4 4
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: x2 m 2 x m 0 (x là ẩn số)
 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
 2
 b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Định m để x1 mx1 2x2 m 6 .
Bài 3: (1 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một chiếc thuyền máy xuôi dòng 
từ A đến B rồi từ B ngược dòng trở về A ngay. Cả đi và về, thuyền máy mất 5 giờ 20 phút. Tính 
vận tốc của dòng nước, cho biết vận tốc thực của thuyền máy là 12km/h.
Bài 4: (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha trộn hai 
dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililít mỗi loại 
dung dịch?
Bài 5: (1 điểm) Cô Hà mua 100 cái áo với giá mua 1 cái áo là 200000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi 
cái so với giá mua cô lãi được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%. Hỏi việc mua và 
bán 100 cái áo này, cô Hà được lãi bao nhiêu tiền?
Bài 6: (1 điểm) An có một cốc nước có dạng một hình nón cụt đường kính miệng cốc là 8cm, 
đường kính đáy cốc là 6cm, chiều cao của cốc là 12cm. An dùng cốc đó để đong 10 lít nước. Hỏi 
An phải đong ít nhất bao nhiêu lần?
Bài 7: (1 điểm) Một cây có chiều cao 14m, mọc ở phía sau một bức tường cao 8m và cách bức 
tường 12m. Hỏi người quan sát có chiều cao 1,8m phải đứng cách bức tường bao nhiêu mét để có 
thể nhìn thấy ngọn cây? Câu 3:
 20 1 16
5 giờ 20 phút = 5 giờ + giờ = 5 giờ + giờ = giờ
 60 3 3
Gọi vận tốc dòng nước là x (km/h, x > 0)
 Quãng đường Vận tốc Thời gian
 30
 Xuôi dòng 30 12 x
 12 x
 30
 Ngược dòng 30 12 x 
 12 x
 30 30 16
Theo đề bài, ta có: 
 12 x 12 x 3
 x2 9 0 x = 3 (loại) hay x = 3 (nhận)
Câu 4:
ĐS: 400ml dd muối 5%, 600ml dd muối 20%
Câu 5:
60 cái áo đầu, mỗi cái cô Hà bán với giá tiền là:
 200000 200000.20% 240000 (đồng)
40 cái áo sau, mỗi cái cô Hà bán với giá tiền là:
 200000 200000.5% 190000 (đồng)
Tổng số tiền cô Hà bán 100 cái áo là:
 240000.60 190000.40 22000000 (đồng)
Tổng số tiền cô Hà mua 100 cái áo là:
 200000.100 20000000 (đồng)
Mua và bán 100 cái áo này cô Hà Lãi được:
 22000000 20000000 2000000 (đồng)
Câu 6:
 A 4 B
 12
 C
 D 3
 E
Gọi A,B,C,D là các điểm như hình vẽ. Đặt h AE
 h 12 3
Ta có: h = 48 (cm)
 h 4
 1 1 1
V 42.48 32 48 12 42.48 32.36 148 
 CỐC 3 3 3 AKE cân tại A
b) Xét ABM và ANC, có: M· AB N· AC (do AM là tia phân giác của B· AC), A· BM A· NC 
(hai góc nội tiếp cùng chắn A»C)
 ABM ANC (g – g)
 AB AM
 AN AC
 AB.AC AM.AN
 ABM và CNM, có: M· AB M· CN (hai góc nội tiếp cùng chắn B»N ), M· BM A· NC (hai góc 
nội tiếp cùng chắn A»C)
 ABM CNM (g – g)
 MA MB
 MC MN
 MB.MC AM.MN
AB.AC MB.MC AM.AN AM.MN AM AN MN AM.AM
 AM2 AB.AC MB.MC
c) F· AM A· CN (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn A»N ), 
A· MF A· CN (do ABM ANC)
 F· AM A· MF
 MFA cân tại F
 FA = FM
mà FA = FD
 FM = FD
 FMD cân tại F
 F· MD F· DM
F· MD M· DC M· CD ( F· MD là góc ngoài của MDC), F· DM M· DB F· DB
mà F· MD F· DM (cmt), M· CD F· DB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng 
chắn B»D )
 M· DC M· DB
 DM là tia phân giác của B· DC