Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán năm 2019 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 4 (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4
 -----------------------------
 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019
 Môn : Toán
Bài 1: (1,5 điểm)
 1
Cho Parabol (P) : y x2 và đường thẳng (d) : y = x+4
 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 2: (1 điểm )
Cho phương trình : x2 4x 2m 0 ( với m là tham số)
 a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2
 b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : 
 2 2
 x1 x2 x1x2 10
Bài 3: (0,75 điểm)
Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi 
trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 
250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định 
cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế 
để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. 
Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn 
không ?
 Biết 0C = (0F – 32): 1,8
Bài 4: (0,75 điểm) 
Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích 
thước như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 
0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau
 a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?
 b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước. Tính 
 khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít)
Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn 
bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, 
một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày 
thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An 
vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 
1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? ĐÁP ÁN 
 Bài Nội dung điểm
1 (1,5) a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,75đ)
 - Lập đúng bảng giá trí. 0,5 đ
 - Vẽ đúng đồ thị 0,25 đ
 b) Tìm tọa độ giao điểm :
 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x2 = 3x – 0,25 đ
 2.
 Suy ra x = 1 hay x = 2 0,25 đ
 x = 1 suy ra y = 1
 x = 2 suy ra y = 2
 Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2) 0,25 đ
2 (1,0) Cho phương trình x2 4x 2m 0
 16 8m
 a) 
 m 2 0,5đ
 2 2
 a) Tìm m để x1 x2 x1x2 10
 Áp dụng hệ thức Viet ta có
 b
 S x1 x2 4 0,25 đ
 a
 c
 P x x 2m
 1 2 a
 Ta có 
 2 2
 x1 x2 x1x2 10
 S 2 3P 10
 16 6m 10
 0,25đ
 m 1(N)
3(0.75) Nhiệt độ theo 0C tương ứng là 
 (79,7 – 32):1,8=26,50C 0.5
 Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An đi dã ngoại 0.25
4(0.75) a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m2 0,25đ
 Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150 0,25đ
 b) Chiều cao của mực nước so với đáy : 
 120:75=1,6 (m)
 Chiều cao của mực nước so với mặt hồ 0,25đ
 2- 1,6 = 0,4(m)
5(1) Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :
 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% 0,5đ
 =1 910 000 (VNĐ)  + = 1800 0,5đ
  tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm 
 OA, bán kính bằng OA 
b) (1) b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = 
 AD .AE = AB2 
 Chứng minh được hai tam giác ABD và AEB đồng dạng (g-g) 
 Suy ra được AB2 = AD.AE
 Chứng minh được OA là đường trung trực của BC 0,5 đ
 Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra AB2 = AH 
 . AO
 Từ đó suy ra AD. AE = AH.AO 0,25đ
 0,25đ
c) (1) c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. 
 Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Chứng minh được 
 0,25đ
 tứ giác BKED là hình thang cân
 Chứng minh được tam giác IBK cân tại I
 Chứng minh được góc IKB = góc CKB 0,25đ
 0.25đ
 Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng. 0.25đ
 K
 B
 E I
 D
 O H A
 C