Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Trường THCS Đa Phước (Có đáp án)

 UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC
 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
 Môn : TOÁN – Lớp 9
 Thời gian : 120 phút
 1
Bài 1.(1đ) Cho parabol: (P) của hàm số y = - x2 
 4
 1
và đường thẳng (d): y = x - 2
 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2.(1đ) Cho phương trình: x2 - 2x - 3 = 0 (1) 
Không giải phương trình. Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 
 Tính A = x1 - x2
Bài 3. (1đ) Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách 
rơi xuống được cho bởi công thức: h = 4,9.t2 (mét), trong đó 
t là thời gian tính bằng giây.
 a/ Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá 
chạm đáy.
 b/ Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn 
đá chạm tới đáy.
Bài 4. (1đ) Một người đứng trên đỉnh A của một tòa nhà 
nhìn xuống chân C của tòa nhà đối diện với góc nghiêng 
xuống 300, và nhìn lên đỉnh E tòa nhà đối diện với góc 
nghiêng 500. Biết tòa nhà có đỉnh E cao 107 m.Tính độ cao 
của tòa nhà có đỉnh là A. 
Bài 5: (1đ) Để thực hiện chương trình khuyến mãi. Một cửa 
hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng 
tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6 500 000đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì 
cửa hàng đã bán được 25 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so 
với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. 
a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. 
b/ Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô 
hàng tivi đó? 1
 Ta được y = .(- 4)- 2 = - 4
 2
 1
 Thay x = - 4 vào (d): y = x - 2
 1 2
 1
 Ta được y = .2- 2 = - 1
 2
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (- 4;- 4)và (2;- 1)
Bài 2.(1đ)
Theo Vi – et có 
S = x1 + x2 = 2
P= x1x2 = - 3
A = x1 - x2
 2
A = (x1 - x2 )
A = S2 - 4P
A = 22 - 4.(- 3) = 16 = 4
Bài 3: (1đ)
a/ Độ sâu của hang để hòn đá chạm đáy:
 h = 4,9. 32 = 44,1 ( m )
b/ Thởi gian để hòn đá chạm đáy:
 122,5 = 4,9. t2 ( t > 0 )
Giải được: t1 = 5 ( nhận ), t2 = - 5 ( loại )
Vậy phải mất 5 giây để hòn đá chạm tới đáy
Bài 4. (1đ) Gọi độ dài AD là x (m)
 Tam giác ADC vuông tại D, ta có:
 DC
 tan DAˆC 
 AD
 DC
 tan 300 DC x.tan 300
 x
 Tam giác ADE vuông tại D, ta có: Bài 8: 
a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO BC 
 *Ta có : ·ABO = 900 (AB là tiếp tuyến); 
 ·ACO = 900 (AC là tiếp tuyến) 
Suy ra :·ABO + ·ACO = 1800. 
Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp 
 *Ta có :AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 
 OB = OC = R 
Nên : AO là trung trực của đoạn BC .
 Vậy AOBC 
b) Vẽ cát tuyến AMN không đi qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao 
điểm của AO với BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO
Chứng minh △ABM đồng dạng △ANB (g,g) AM.AN = AB2 
Chứng minh AH.AO = AB2 (hệ thức lượng trong tam giác ABO vuông tại B có 
đường cao BH) 
Vậy: AM.AN = AH.AO 
c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc MHN.
 AM AH
AM.AN = AH.AO (cmt) và Aˆ là góc chung của △AHM và △ANO
 AO AN
Nên △AHM đồng dạng △ANO ·AHM = M· NO MHON là tứ giác nội tiếp 
 M· NO = O· MN (△MNO cân tại O) ·AHM = O· MN = O· HN