Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Đề 2 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Huyện Củ Chi (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 
 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020
 MÔN: TOÁN – LỚP 9
 ĐỀ THAM KHẢO 2 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát 
đề) 1111
 x2 1
 Bài 1 : Cho hàm số y = - có đồ thị ( P ) và hàm số y = x 2 có đồ thị ( D )
 4 2
 a ) Vẽ ( P ) và ( D ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
 b ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 2 : 3 : Cho phương trình x2 (2m 1)x 2m 0 ( x là ẩn số ) 
 a ) Chứng tỏ phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
 2
 b ) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có x1 x2 2x1x2 9 
Bài 3 : :Bạn Hưng tập ném bóng rổ. Hưng ném vào rổ được 36 quả và đạt được 
60%. Hỏi Hưng đã ném trượt bao nhiêu quả . 
Bài 4 : Tại một bến tàu A có một ca nô và một tàu du lịch cùng xuất phát theo 
hai hướng vuông góc nhau để đến hai địa điểm B à C phía bên kia sông, sau 10 
phút thì cả hai đều đến nơi. Biết vận tốc ca nô là 20km/h, vận tốc tàu du lịch là 
15km/h. Tính khoảng cách giữa hai bờ sông ( giả sử hai bờ sông nằm trên hai 
đường thẳng song song).
Bài 5: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đ nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1 
bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10 %, bộ lau nhà giảm 20 
% nên bạn chỉ trả 300.000 đ. Hỏi giá tiền của bàn ủi, bộ lau nhà ?
Bài 6 :Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 
con vịt thì số vịt còn lại bằng 40 % số gà còn lại. Hỏi sua khi bán, nông trại còn 
lại bao nhoeu6 con gà , con vịt ?
Bài 7 : Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa 
và độ tuổi được cho bởi công thức sau : 
Công thức cũ : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 220 – số tuổi 
Công thức mới : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 208 – 0,7 . số tuổi Đ ÁP ÁN
Bài 1
a/Vẽ (P) và (D)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) :
 x2 1x
 2
 4 2
 x2 2x 8 0
 x 2; x 4 0,25đ
 22
Với x = 2 thì y= 1
 4
 ( 4)2
Với x = -4 thì y= 4
 4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : (2 ; -1) ; (-4 ;-4 )
Bài 2 : x2 (2m 1)x 2m 0
 a / 2m 1 2 4.1.2m
 4m2 4m 1 8m
 4m2 8m 1
 0,25đ
 (2m 1)2 0,m
Vậy pt luôn có nghiệmvới mọi m.
b/ Vì pt luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m nên theo định lí Vi-et ta có :
 b
 S x x (2m 1)
 1 2 a
 c
 P x .x 2m
 1 2 a
 2
 x1 x2 2x1x2 9 x y 600
 40%(x 33) y 7
 x y 600
 2x 66 5y 35
 x 433
 y 167
Kết luận : Vậy còn lại 433 con gà và 167 con vịt .
Bài 7 : 
Gọi x là số tuổi (x > 0) 
 a ) Theo công thức cũ d1 : y 220 x 
 Theo công thức mới d2 : y 208 0,7x 
 B ) Phương trình hoành độ giao điễm của d1 và d2 
 220 x 208 0,7x 0,3x 12 x 40 
Vậy ở độ tuổi 40 thì 2 công thức trên sẽ cho kết quả bằng nhau . 
Bài 8 : a ) Chứng minh : IB2 IC.IE 
 - Nêu được góc BIC chung, 
 góc BIE = gócBCE 
 KL : IBE ICB 
 IB IC
 - Suy ra được : 
 IE IB
 - - Suy ra đpcm 
 b ) Chứng minh : AB // DC . 
 IB IC
 Ta có : 
 IE IB
 IA IC
 hay ( do IA = IB ) 
 IE IA