Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Đề 2 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 5 (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 
 QUẬN 5 NĂM HỌC: 2019-2020
 ĐỀ MINH HỌA 
 MÔN: TOÁN 
 THỨC
 (Thời gian: 120 phút, không tính thời gian giao đề)
 __________________________________________________________________________
 Câu 1: Cho (P) y x2 và (d) y x 6
 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
 2
 Câu 2: Cho phương trình 3x + 4x + 1 = 0 có 2 nghiệm là x1 , x2 
 x x
 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức B = 1 + 2 
 x2 - 1 x1- 1
 Câu 3: Bạn An làm một mô hình kim tự tháp để giới thiệu về lịch sử Ai Cập cổ đại. Vì kích 
 thước của khu trưng bày, An quyết định làm mô hình kim tự tháp từ một tấm bìa hình vuông có 
 cạnh là 5 dm. Nhờ sự giúp đỡ của thầy, An đã tạo một mô hình kim tự tháp bằng cách cắt bỏ bốn 
 tam giác cân bằng nhau có đáy là cạnh của hình vuông rồi gấp lên sau đó ghép lại để thành một 
 hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. An đã cắt miếng bìa trên sao cho cạnh đáy của khối chóp tứ 
 giác đều là 2 2 dm. Em hãy tính thể tích của khối chóp tứ giác đều đó (theo đơn vị dm 3), biết 
 1
 thể tích của hình chóp được tính theo công thức: V .S.h , trong đó S là diện tích mặt đáy, h là 
 3
 chiều cao hình chóp, các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau,
 CB  GH và A là tâm hình vuông.
 Câu 4: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là 
 nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên. Duới đây là 
 bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng 10% (thuế VAT) của công ty 
 điện lực Thành phố Hồ Chí Minh:
 Giá bán điện 
 (đồng/kWh)
 Bậc 1: Cho kWh từ 0 – 50 1 549
 Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1 600
 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1 858 ĐÁP ÁN
Câu 1:
 • Bảng giá trị:
 x -2 -1 0 1 2 
 y x2 -4 -1 0 -1 -4
 a) 
 x 0 6
 y x 6 -6 0
 • Vẽ đồ thị
 b) Tọa độ giao điểm ( 2; 4);( 3; 9)
Câu 2: 3x2 + 4x + 1 = 0
 4 1
 Tính tổng ; tích: S= ; P 
 3 3
 x x S 2 2P S 1
 B = 1 + 2 
 x2 1 x1 1 P S 1 6
Câu 3:
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác CDE vuông cân tại E, ta có: CD 5 2 dm . Ta có hệ 
 3 2
thức: DF FB BC CD 2BC CD BF 5 2 2 2 3 2 BC dm (Vì BC DF , E
 2
tính chất hình chóp tứ giác đều). 
Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có:
 2 2
 3 2 2 2 10
CA2 AB2 BC2 CA2 BC2 AB2 h2 h dm , diện tích mặt 
 2 2 2
 2 1 10 4 10
đáy là: 2 2 8 (dm2). Vậy thể tích của khối chóp đều là: V .8. dm3 .
 3 2 3
Câu 4:
 Tổng số tiền bao gồm thuế VAT mà gia đình bạn An phải trả là: mà D và E là 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn MC
Vậy tứ giác MDEC nội tiếp
Chứng minh MI  AB
M· CE I·DM ( MDEC nội tiếp )
M· CE I·BM ( ACMB nội tiếp )
=> I·BM I·DM
B và D là 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn IB
Vậy tứ giác IBDM nội tiếp
=> M· IB M· DB 1800
Mà M· DB 900 ( AD BC )
Vậy M· IB 900
=> MI  AB
b) Chứng minh ADE đd ACM
 AD AE
 AC AM
 AD.AM AE.AC
Cmtt: AD.AM AB.AI
Vậy AE.AC = AB.AI
c) Chứng minh: IE // NF => DM = DH
Chứng minh: MBH cân tại B => B· HM B· MH 
 Lập luận:
B· MH B· CA 
  B· HM ·AME
· ·
BCA DME  
=> BH // ME
mà ME  AB
nên BH  AC
mặt khác AH  BC
 Vậy H là trực tâm ABC