Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hiệp Phước (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC 
 ĐỀ THI THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
 Năm học 2018 – 2019 
 Thời gian: 120 phút
 Câu 1: Giải phương trình: 7x2 – 9 3 x – 30= 0
 x2
 Câu 2: Cho hàm số (P): y = và hàm số (D): y = 3x -4 
 2
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. 
 b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
Câu 3: Cho phương trình x2 (2m 1)x 2m 0 ( x là ẩn số ) 
 a ) Chứng tỏ phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
 2
 b ) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có x1 x2 2x1x2 9 .
 Bài 4 : Ba bạn An vuông có diện tích 2500 m2 . Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng 
 đất bằng dây kẽm gai hết tất cả 3.000.000 đ cả chi phí dây kẽm gai và công làm.
 a ) Hãy viết hàm số tính công làm hàng rào ?
 b ) Hỏi ba bạn An trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào ? Biết rằng giá mỗi mét 
 dây kẽm là 12.000 đ.
 Câu 5 : Hiệp định Genève 1954 về chấm dứt chiến tranh ở Đông Dương đã chọn vĩ tuyến 
 17º Bắc, dọc sông Bến Hải – tỉnh Quảng Trị làm khu vực phi quân sự, phân định giới 
 tuyến Bắc – Nam tạm thời cho Việt Nam. Và dòng sông Bến Hải chạy dọc vĩ tuyến 17 này 
 đã thành nơi chia cắt đất nước trong suốt hơn 20 năm chiến tranh Việt Nam. Em hãy tính 
 độ dài mỗi vòng kinh tuyến và độ dài cung kinh tuyến từ vĩ tuyến 17 đến xích đạo. Biết 
 bán kính trái đất là 6400km. 
 Câu 6: Một vật có khối lượng 279g và có thể tích 37ml là hợp kim của sắt và kẽm. Tính 
 xem trong đó có bao nhiêu gam sắt và bao nhiêu gam kẽm? Biết khối lượng riêng của sắt 
 là 7800kg/m3 và khối lượng riêng của kẽm là 7000kg/m3.
 Câu 7: Vật kính của một máy ảnh có tiêu cự OF = OF’ = 10cm. Máy ảnh được dùng để 
 chụp ảnh một học sinh cao 1,6m đứng cách máy 5m. Để tính chiều cao của ảnh trên phim 
 và khoảng cách từ vật kính đến phim, ta biểu diễn học sinh bằng một mũi tên AB và ảnh 
 của học sinh trên phim là mũi tên A’B’. Khi đó tính chiều cao của ảnh trên phim và 
 khoảng cách từ vật kính đến phim chính là tính độ dài đoạn A’B’ và OA’. Dựa vào hình 
 ảnh được mô tả sau, em hãy tính chiều cao của ảnh trên phim và khoảng cách từ vật kính 
 đến phim. 
 1 a / 2m 1 2 4.1.2m
 4m2 4m 1 8m
 4m2 8m 1
 2 0,25đ
 (2m 1) 0,m 0.5đ
Vậy pt luôn có nghiệmvới mọi m. 0,25đ
b/ Vì pt luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m nên theo định lí Vi-et ta có :
 b
S x x (2m 1)
 1 2 a
 c
P x .x 2m 0,25đ
 1 2 a
 2
 x1 x2 2x1x2 9
Vậy m = 2 ; m = - 2 thì x x 2 2x x 9 0,5đ
 1 2 1 2
Câu 4: 
 Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm ( x>0 ) 0.25đ
 a ) Kích thước của miếng đất là 2500 = 50 m
 Chu vi của miếng đất ; 50 . 4 = 200 m
 Tiền công rào hàng rào là : y = 300000 – 200x 0.5đ
 b ) Tiền công mà ba bạn An cần trả cho thợ là : 
 y = 300000 – 200 . 12000 = 600000 đ 0.25đ
Câu 5:
Độ dài của một vòng kinh tuyến là:
C = 2 R = 2 .6400 = 12800 ; 40212,4 km 0,5đ
Độ dài của cung kinh tuyến từ vĩ tuyến 17 đến xích đạo là:
 Rn .6400.17 5440 
l = ; 1898,9 km 0.5đ 
 180 180 9
Câu 6: 
 Gọi x(g) và y(g) lần lượt là khối lượng của sắt và kẽm có trong hợp kim 0.25đ
 (0 < x, y < 279)
 3
 DFe = 7800kg/m = 7,8g/ml
 3
 DZn = 7000kg/m = 7g/ml
 x
Thể tích của sắt là : VFe = (ml)
 7,8
 y
Thể tích của kẽm là : VZn = (ml)
 7
 3 a) Chứng minh OA BC tại H 0,25
Chứng minh ∆ ABD ∽ ∆ AEB (g – g) 0,25
 AB AD
 = AB2 = AD.AE
 AE AB 0,25
 AD AH
b) Chứng minh = 
 AO AE 0,25
Chứng minh ∆ ADH ∽ ∆ AOE (c – g – c) 0,25
 A· HD = A· EO
 tứ giác OHDE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong) 0,25
 HD ID
c) Chứng minh HI là tia phân giác trong của ∆ EHD 
 HE IE 0,25
Chứng minh HA là phân giác góc ngoài của ∆ EHD
 HD AD ID AD
 = = AD.IE = AE.ID 0,25
 HE AE IE AE
 5