Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Du

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU NĂM HỌC 2019 – 2020
 * Môn: TOÁN
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
 ĐỀ MINH HỌA
 (gồm 02 trang)
 x2
Bài 1: (1,0 điểm) Cho (P): y = . Vẽ đồ thị của (P) lên mặt phẳng Oxy. Tìm toạ độ giao điểm 
 2
T của (P) và đường thẳng (d): x 2y 3
Bài 2: (0,75 điểm) Một cái sơ mi giá 200000 đồng, nhân dịp Tết Nguyên đán cửa hàng giảm giá 
25%. Anh Thông mua một cái áo và đưa cho cô Uyên chủ cửa hàng bán áo một tờ tiền mệnh giá 
500000 đồng. Hỏi cô Uyên phải trả lại cho anh Thông bao nhiêu tiền?
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (2m – 1)x + m2 = 0 (x là ẩn số)
 a. Xác định m để phương trình trên có nghiệm.
 2
 b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x1 + (2m – 1)x2 = 8.
Bài 4: (1,5 điểm) 
 a. Nhân dịp Tết Dương lịch 2019, một siêu thị điện máy đã giảm nhiều mặt hàng để kích cầu 
mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25 400 000 đồng nhưng 
trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô 
An đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16 770 000 đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi 
chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?
 b. Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h. Xe lửa chui vào một đường hầm có chiều dài gấp 9 lần 
chiều dài của xe lửa và cần 2 phút để xe lửa đó vào và ra khỏi đường hầm. Tính chiều dài xe lửa?
Bài 5: (0,75 điểm) 
 Một hình nón có chiều cao 3cm, bán kính đáy bằng bán kính của một hình cầu. Biết diện tích 
xung quanh hình nón bằng nửa diện tích mặt cầu. Tính bán kính đáy của hình.
Bài 6: (1,0 điểm) 
 Trong các phòng ở khách sạn, bên cạnh bộ khóa cửa chính còn có 
một phụ kiện hữu ích khác chính là door guard (chốt trượt mở an 
toàn). Thiết bị này phòng trường hợp khi nghe tiếng gõ cửa mà không 
biết chính xác được là ai. Door guard là một dạng chốt nổi, khi ta mở 
khóa cửa và đẩy cánh cửa ra, cánh cửa sẽ không mở hết hoàn toàn mà 
chỉ trượt trên cây chốt nổi, tạo một khoảng cỡ 12cm đủ để người bên 
trong nhận diện người bên ngoài và nói chuyện với nhau. Nếu chiều rộng cánh cửa vào khoảng 
90cm. Em hãy tính góc mở cánh cửa?