Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Trường THCS Lương Thế Vinh

 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
Bài 1: 
a) Giải phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0
b) Một phòng họp đủ chổ cho 510 người ngồi gồm hai loại ghế: loại 4 chỗ ngồi và 6 chỗ ngồi. Cả hai loại có 
105 ghế. Hỏi mỗi loại ghế có mấy cái?
Bài 2: 
 2
a) Vẽ hàm số y x2 có đồ thị (P) 
 5
b) Tìm a để đồ thị hàm số (d1) y = ax - 4 cắt (P) tại điểm có hoành độ 1
Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC với BÔC = 1200. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt 
nhau ở A.
a) Chứng minh: ABC đều? Tính cạnh của nó theo R?
b) M là điểm bất kỳ trên nhỏ (M khác B và C). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB và AC tại E và F. Tính chu 
vi AEF theo R.
c) OE và OF lần lượt cắt BC tại I và K. Chứng minh: tứ giác OIFC nội tiếp?
Bài 5: Một người gủi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn 1 năm lãnh lãi cuối kỳ. Đến hết 
năm thứ hai người đó mới đến ngân hàng lãnh được cả vốn lẫn lãi là 344.755.200 đồng Hỏi lãi suất của ngân 
hàng đó bao nhiêu % một năm biết rằng tiền lãi tự động nhập vào vốn và lãi suất không thay đổi.
Bài 6: Ngồi ghế hai chân là: Học sinh ngồi trên ghế ngã người ra sau để 
nhấc hai chân ghế trước lên, sau đó lại hạ hai chân ghế trước xuống, và cứ 
thế lặp đi lặp lại. Đôi khi không kiểm soát được ngã về phía sau gây ra 
việc đập đầu vào bức tường phía sau hoặc ngã ngửa ra sau đập đầu xuống 
đất. Chúng ta sẽ xem xét trường hợp ngã người ra sau quá đà không kiểm 
soát được: 
 a) Một người ngồi trên ghế có chiều cao từ mặt đất lên đến đỉnh đầu là 
1,2m. Khoảng cách giữa bức tường và chân sau của ghế là 0,8m. Hỏi đầu của người ngồi trên ghế đụng vào bức 
tường hay đập xuống đất? Vì sao? ( xem như lưng ghế và đầu tạo thành đường thẳng)
b) Lưng ghế tạo với mặt đất một góc nghiêng . Trên lý thuyết góc nghiêng tốt nhất là từ 60 0 đến 75°. Nếu 
góc nghiêng lớn hơn 75 0, ghế có xu hướng ngã về phía trước, nếu không chú ý mặt của người ngồi trên ghế 
sẽ đập xuống mặt bàn. Ngược lại, nếu góc nghiêng nhỏ hơn 60 0, sẽ ẩn chứa nhiều rủi ro như chân ghế trượt 
về phía trước làm người ngồi trên ghế ngã ngửa ra sau đập đầu xuống đất. Trong trường hợp ở câu a thì người 
ngồi trên ghế có thể phải chịu hậu quả gì? Vì sao?
Bài 7: Phan Xi Păng, Fansipan, hay Phan Si Păng là ngọn núi cao 
nhất Việt Nam, cũng là cao nhất trong ba nước Đông Dương nên 
được mệnh danh là "Nóc nhà Đông Dương" (3.143 m) thuộc dãy 
núi Hoàng Liên Sơn, cách thị trấn Sa Pa khoảng 9 km về phía tây 
nam, nằm giáp hai tỉnh Lào Cai và Lai Châu thuộc vùng Tây 
bắc Việt Nam. Theo tiếng địa phương, núi tên là "Hủa Xi Pan" và 
có nghĩa là phiến đá khổng lồ chênh vênh. Trên đỉnh núi người ta 
đặt “cột mốc đỉnh cao” hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh 
60cm, chiều cao 90cm, bằng inox dày 3mm và nặng 27kg, chân đế 
có bắt vít. Trên 3 mặt của cột mốc được khắc chìm biểu tượng quốc kỳ Việt Nam và dòng chữ lớn FANSIPAN 
3.143m.