Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán - Đề 1 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 9 (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020
 PHÒNG GDĐT QUẬN 9 MÔN THI: TOÁN
 Ngày thi 02 tháng 6 năm 2019
 Thời gian làm bài: 120 phút
 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 (Không kể thời gian giao đề)
 x2
Bài 1: (1,5đ) Cho hàm số (P): y = và hàm số (D): y = 3x -4
 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. 
b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
 2
Bài 2: ( 1,5đ) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: x – x – 12 = 0. Không giải 
 x 1 x 1
phương trình, tình giá trị của biểu thức: A 1 2
 x 2 x1
Bài 3:(1đ) Hình vẽ dưới đây cho phép ta tính được
độ rộng PQ của một cái hồ
 (đơn vị tính trong hình là mét). P
Em hãy tính xem độ rộng PQ 
của hồ là bao nhiêu mét?
 Q R
 100
 100
 150
 S T
Bài 4: (0.75 đ) Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu có bệnh viện tính theo 
đơn vị là mg/dl nhưng cũng có bệnh viện tính theo đơn vị là mmol/l. Công thức chuyển 
 1
đổi là 1mmol/l = mg/dl . Hai bạn Châu và Lâm nhịn ăn sáng sau khi thử đường 
 18
huyết tại nhà có chỉ số đường huyết lần lượt là 110mg/dl và 90mg/dl. Căn cứ vào bảng 
sau, em hãy cho biết tình trạng sức khỏe của hai bạn Châu và Lâm:
Tên xét nghiệm Hạ đường huyết Đườnghuyết Giai đoạn tiền Chẩn đoán bệnh 
 bình thường tiểu đường tiểu đường
 Đường huyết x < 4.0 mmol/l 4.0 x 5.6 5.6 < x < 7.0 x 7.0 mmol/l
 lúc đói mmol/l mmol/l
 (x mmol/l)
Bài 5: (1đ) Bạn An cao 1,5m đứng trước một thấu kính phân kỳ và tạo được ảnh ảo cao 
60cm. Hỏi bạn An đứng cách thấu kính bao xa ?Biết rằng tiêu điểm của thấu kính cách 
quang tâm O một khoảng 2m. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN THI TUYÊN SINH 10 (2019 – 2020)
 ĐỀ 1
Bài 1:
a) Bảng giá trị của (P) và (D) 0,25đ mỗi bảng 0.5
Đồ thị của (P) và (D) 0,25đ mỗi đồ thị. Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị.
 0.5
b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):
x2 x2
 3x 4 3x 4 0
 2 2
 x 2 0.25
 x 4
Với x = 2 y 3.2 4 2
Với x = 4 y 3.4 4 8
Vậy (D) cắt (P) tại (2; 2) và (4; 8)
 0.25
Bài 2:
x2 – x – 12 = 0.
 = 1 + 48 = 49 > 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 0.5
 S x1 x 2 1
Theo Vi-et ta có: 
 P x1.x 2 12
 x 1 x 1 S2 2P S 1 24 1 13 0.5
A 1 2 ... 
 x 2 x1 P 12 6
Bài 3: 
 PS ST 0.5
 PST có: QR // ST ( gt ), nên: ( hệ quả định lý Talet )
 PQ QR
 PS PQ PS PQ PS PQ QS 100
 2
 ST QR 150 100 150 100 50 50 0,25 Ta có AC 2 9R2 R2 8R2 0,25 đ
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông CDA ta có
 1 1 1
CE 2 CA2 CD2
 CA2 .CD2 2R 6
CE 0,25đ
 CA2 CD2 3
b) Chứng minh AH.AO = AD.AE 0,5 đ
Ta có OA là đường trung trực của BC nên OA vuông góc với BC tại H. 
Áp dụng hệ thức lượng lần lượt cho các tam giác vuông CDA và 0,25 đ
CAO ta có AH.AO = AD.AE = AC2
c) 4 điểm H; O; D; E cùng thuộc một đường tròn.
Suy ra tam giác AEH đồng dạng với tam giác AOD
Suy ra góc AHE = góc ADO
Nên tứ giác EHOD nội tiếp suy ra 4 điểm H;O;D;E cùng thuộc một đường tròn 0,25đ
 ---Hết---