Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán - Đề 1 - Năm học 2019-2020 - UBND Quận Bình Thạnh (Có đáp án)

 UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2019 – 2020
 MÔN THI: TOÁN
 ĐỀ ĐỀ NGHỊ I
 Ngày thi: 
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
 a) Giải phương trình 2x x 2 x 2 5x 6 .
 x 2
 b) Vẽ đồ thị hàm số y .
 4
 2
Câu 2: Cho phương trình x 7x 6 0 , có hai nghiệm x1,x 2 . Không giải phương trình, em hãy 
tính: 
 a) A x1x 2
 2 2
 b) B x1 x 2
Câu 3: Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới 
thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó 
thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng 
 a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x.
 b) Tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng. 
Câu 4: Cái mũ của một chú hề với các kích thước theo hình vẽ. 
Hãy tính diện tích vải cần có để là được cái mũ. (không kể riềm, 
mép, phần thừa) 30 cm
 10 cm
 35 cm
Câu 5: Giá niêm yết của một mặt hàng là 600.000 đồng. Nếu bán mặt hàng này với giá bằng một 
nửa giá niêm yết thì lợi nhuận là 25%. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì được lợi nhuận 50%.
Câu 6: (Cho hai đường thẳng (d1 ) : y 2x 5 , (d2 ) : y x 4 . 
 a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính.
 b) Tìm m để ba đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy, với (d3 ) : y x m 4 . Đáp án và thang điểm
Câu Đáp án Điểm 
Câu 1 a) (0,5 điểm)
(1 điểm ) 2x x 2 x 2 5x 6
 x 2 x 6 0 - 0,25 điểm. 
 x 3
 .
 x 2 - 0,25 điểm. 
 b) (0,5 điểm)
 - Bảng giá trị đúng. - 0,25 điểm. 
 - Vẽ đúng parabol. - 0,25 điểm.
Câu 2 a) 49 4.6 25 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, 
(1 điểm ) x2.
 b
 x1 x 2 7
 a - 0,5 điểm
 Theo Vi-ét: 
 c
 x . x 6
 1 2 a
 Ta có A x x 6 . 
 1 2 - 0,25 điểm.
 b) 
 2 2 2 2
 Do đó x1 x 2 (x1 x 2 ) 2x1.x 2 7 2.6 37 - 0,25 điểm.
Câu 3 a) (0,5 điểm)
(1 điểm ) y = f(x) = 3 000 000x + 1 000 000 - 0,5 điểm.
 b) (0,5 điểm)
 f(2) = 3 000 000 . 2 + 1 000 000 = 7 000 000 - 0,25 điểm.
 f(6) = 3 000 000 . 6 + 1 000 000 = 19 000 000 - 0,25 điểm. Câu 8 
(3 điểm )
 a) (1 điểm)
 * Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. - 0,5 điểm.
 * Chứng minh các tứ giác BCEF nội tiếp - 0,5 điểm.
 b) (1 điểm)
 CM: ACˆ K 900 - 0,25 điểm.
 Hai tam giác vuông ABD và AKC đồng dạng vì có 
 - 0,25 điểm.
 Bˆ Kˆ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O))
 AB AD
 Do đó AB . AC AD . AK 
 AK AC - 0,25 điểm.
 AB.AC 2R.AD. (AK = 2R vì AK là đường kính của (O;R)) - 0,25 điểm.
 c) (1 điểm)
 ˆ ˆ
 Ta có: F1 C (Tứ giác EFBC nội tiếp)
 ˆ ˆ
 Tương tự F2 C (Tứ giác ACDF nội tiếp)
 ˆ ˆ ˆ
 F1 F2 2C - 0,25 điểm
 DFˆE 180 2Cˆ.(1)
 0 - 0,25 điểm 
 Tam giác MEC cân tại M EMˆ C 180 2Cˆ (2)
 Từ (1) và (2), ta có EMˆ C DFˆE
 Vậy tứ giác EFDM nội tiếp. 
 - 0,25 điểm
 CM được: F . IE = ID . IM (3) 
 CM IE . IF = IB . IC (4) 
 Từ (3) và (4) IB . IC = ID . IM 
 - 0,25 điểm