Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán - Đề 2 - Năm học 2019-2020 - UBND Quận Bình Thạnh (Có đáp án)

 UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2019 – 2020
 ĐỀ ĐỀ NGHỊ II MÔN THI: TOÁN
 Ngày thi: 
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 đ)
 1 1
Cho parabol (P): y x 2 và đường thẳng (d): y x 2 
 4 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.
 b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2: (1đ)
Cho phương trình x 2 2 m 1 x m 4 0 .
 a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m.
 2019
 b) Tính giá trị biểu thức C .
 x1(1 x 2 ) x 2 (1 x1 )
Bài 3: (1đ)
Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% 
trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng/cái. Đến trưa cùng 
ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã 
giảm lần 1) cho số tivi còn lại.
 a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.
 b) Biết rằng giá vốn là 2 850 000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó.
Bài 4: (1đ)
Một người quan sát đứng cách một tòa nhà
khoảng 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta 
đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 360. 
 a) Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến
 0,1 mét).
 b) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà 
 là bao nhiêu (làm tròn đến phút)? ĐÁP ÁN
Bài 1: 
a) TXĐ: D = R
Bảng giá trị 0,5 điểm.
 0,5 điểm.
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
1 1
 x 2 x 2 0,25 điểm.
4 2
 1 1
 x 2 x 2 0
 4 2
 x 4 y 4
 x 2 y 1
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là A(4; 4) và B(–2; 1) 0,25 điểm.
Bài 2: 
x 2 2 m 1 x m 4 0
 A b'2 ac
 A m 1 2 m 4 0,25 điểm.
 A m2 2m 1 m 4 Bài 5: 
T = 0,02t + 15
Nhiệt độ của Trái Đất vào năm 1969: t = 0
T = 0,02 . 0 + 15 = 150C 0,5 điểm.
Nhiệt độ của Trái Đất vào năm 2019: t = 50
T = 0,02 . 50 + 15 = 16o C 0,5 điểm.
Bài 6: 
Đường kính bóng đèn cũng là cạnh hình vuông đáy = 2 . 2 = 4cm 0,25 điểm.
Diện tích phần giấy cứng cần dùng chính là Sxq của hình hộp 
 2 
có chu vi đáy là: 4.4 = 16cm và chiều cao là 1,2m nên Sxq = 0,16 . 1,2 = 0,192 m 0,5 điểm.
Bài 7: 1cm2 trong một phút nhận được: 2,09 . 10% = 0,209 J 0,25 điểm.
1m2 trong một phút nhận được: 0,209 . 10000 = 2090J 0,25 điểm.
1m2 trong 11 giờ nhận được: 2090 . 11 . 60 = 1 379 400 J = 1379,4 kJ 0,25 điểm.
 1379,4 . 180
Khối lượng Glucozo tổng hợp được là 88,3g 0,25 điểm.
 2813
 C c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC 
Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp tứ giác BDEC 0,25 điểm.
Chứng minh: AKIO là hình bình hành ⇒ OI = AK 0,25 điểm.
Tính được OI và OC 0,25 điểm
Tính đúng: IC 12,52 62 13,87 cm 0,25 điểm