Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán - Đề 5 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 9 (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020
 PHÒNG GDĐT QUẬN 9 MÔN THI: TOÁN
 Ngày thi 02 tháng 6 năm 2019
 Thời gian làm bài: 120 phút
 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5 (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5đ)
 Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = – x + 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
 2
Bài 2: (1,0đ) Cho phương trình 2x x 3 0 có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị các biểu 
 2 2
thức sau: A x1 x2 và B x1 x2
Bài 3: (1,0đ)
a/ Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200 m. Quãng đường chuyển động h (mét) của 
vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: h = 4t 2 - 100t + 197. Hỏi sau bao 
lâu vật này cách mặt đất 3 m ?
b/ Phải pha bao nhiêu ml nước vào ly đang chứa 200ml sữa có chứa 5% chất béo để có ly 
sữa chứa 2% chất béo?
Bài 4: (1,0đ) Sân bay Tân Sơn Nhất có đường băng dài 3800m . Gỉa sử người ta cần thiết 
kế một sân bay với đường băng hình tròn cũng có chiều dài như trên bán kính từ 500m-
700m. Thiết kế trên có khả thi không ?Vì sao?
Bài 5: (1,0đ) Lúc 6h45 phút sáng bạn Nam đi xe đạp điện từ nhà tới trường với vận tốc 
trung b́inh là 15km/h bạn đi theo con đường từ A B C D E G H (như 
trong hình)
 Nếu có 1 con đường thẳng từ A H và đi theo con đường đó với vận tốc trung b́ình 15 
km/h, bạn Nam sẽ tới trường lúc mấy giờ?
 Trường học H
 500m
 E 400m
 G
 300m
 C 600m
 D
 700m
 1000m
 A
 Nhà B
Bài 6:(1,0đ) Người lớn tuổi thường đeo kính lão (một loại kính hội tụ). Bạn An mượn 
kính của bà để làm thí nghiệm tạo hình ảnh một vật trên tấm màn. Cho rằng vật sáng có 
hình đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 5 
Bài 1: (1.5 đ) 
 a) Bảng giá trị của (P) và (D) 0, 5đ mỗi bảng 0.5
 Đồ thị của (P) và (D) 0,5đ mỗi đồ thị. 0.5
 Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị 0.5
b) Tìm được 2 hoành độ giao điểm: 0.25 
 Tọa độ giao điểm:(1; 1) ; (-2; 4): 0.25
Bài 2: (1 đ)Theo định lý Viét ta có: 0.25
 1
 Tổng 0.25
 1 + 2 = 2
 3
 Tích 
 1. 2 = 2 0.5
Theo bài ra ta có:
 1
A = + =
 1 2 2 0,5
 1 2 ―3 13
 = 2 + 2 = ( + )2 ― 2 = ― 2 ⋅ = 0.5
 1 2 1 2 1 2 2 2 4
Bài 3: (1 đ)
Ta có: h = 4t2 - 100t + 197 (1)
Thay h = 197 vào (1) ta có: t = 25 (giây)
Bài 4: (1 đ)
a/
Gọi x là số ml nước cần pha vào. (x>0) 0.25
Theo đề bài ta có pt: 
 0.25
b/ 
Chiều dài đường băng sân bay Tân Sơn Nhất sẽ là chu vi đường băng hình tròn 0.25
dự kiến 
 C 3800 0.25
C = ⇒ R = = 
 2 푅 2 2.3,14 ≈ 605( )
Vậy thiết kế theo như đề bài khả thi ( vì bán kính từ 500m-700m)
 H
Bài 5: (1đ)
 500m
 E 400m G
Gọi F là giao điểm của AB và HG, nối đoạn AF 300m
 600m
Ta có: AF = AB +CD + EG = 1000 + 600+400 =2000m; 0.25
 C D
 HF = HG + ED+CB = 500 + 300+700 = 1500m 700m
Xét AHF vuông tại F, có:
 1000m 0.25
 2 2 2 A
AH AF HF (Định lí Pytago) B F
AH 20002 15002 2500m 2,5km
 2,5 1
Thời gian bạn Nam đi theo con đường A E: t (h) 10( ph) 0.25
 15 6
Vậy nếu bạn Nam đi theo con đường A H đến trường lúc 6h55ph.
 0.25 푃 
c/ NK // BE ⇒ ( 1) 0.5
 = 퐾
Tứ giác BKQF nội tiếp ⇒ AQ.AK = AF . AB
 0.25
Tứ giác FHDB nội tiếp ⇒ AH . AD = AF . AB
 푄 0.25
⇒AQ.AK = AH.AD ⇒ ( 2)
 퐾 = 
Mà H ,M , N thẳng hàng (BHEN là hình bình hành) nên PQ / / HM . 0.25
 (Học sinh giải cách khác vẫn được trọn điểm) 0.25