Giáo án ôn tập Toán Lớp 9 - Tuần 23

 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
 LUYỆN TẬP 
1. Phương trình trùng phương 
a. Định nghĩa 
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng 
 axbxca42 0(0) 
b. Cách giải 
Giải phương trình trùng phương (*) 
+ Đặt x t2 t ,0 Phương trình (*) trở thành a t b2 t c 0 
+ Giải phương trình at2 bt c 0 
+ Với mỗi giá trị tìm được của t (thỏa mãn t ≥ 0), giải phương trình xt2 
c.Ví dụ 
Giải phương trình xx42 13 36 0 (1) 
Giải 
 Đặt . Phương trình (1) trở thành 
 . (2) 
 Giải phương trình (2) 
 ∆ = .. ; ....... 
 Phương trình (2) có hai nghiệm 
 t1 = . (.. điều kiện t ≥ 0) 
 t2 =.. (.. điều kiện t ≥ 0) 
 2
 Với t = t1 = ., ta có x =  Suy ra x1 = . , x2 = .. 
 2
 Với t = t2 = .., ta có x = ... Suy ra x3 = . , x4 = .. 
 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm : x1 =  , x2 = , x3 =  , x4 = . 3. Phương trình tích 
 Ví dụ. Giải phương trình (x1)(x2x3)0 2 (4) 
 Giải 
 (4)  x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x + 3 = 0 
 x + 1 = 0  .. 
 x2 + 2x + 3 = 0 
 Vậy phương trình (4) có các nghiệm là 
 ?3 Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích 
 xxx32 320 
 4. Luyện tập (HỌC SINH LÀM VÀO TẬP) 
Giải các phương trình sau: 
 a) 4 − 6 2 + 8 = 0 
 b) 0,3 4 + 1,8 2 + 1,5 = 0 
 2 2− +8
 c) = 
 +1 ( +1)( −4) 
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 
 BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: 
Định nghĩa: 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn 
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp). 
 B
 Xét đường tròn (O) có: 
 A, B, C, D (O) ABCD là tứ giác nội tiếp 
 A O
 C 
 D
2. Định lí: 
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của hai góc đối diện bằng 1800. 
 B 
 ABCD nội tiếp (O) 
 => AC180 0 ; BD180 0 
A O 
 C
 D
3. Định lí đảo: 
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường 
tròn. 
 B Tứ giác ABCD có 
 => tứ giác ABCD nội tiếp 
 A C 
 O 
 D Suy ra 2A B F 2 0 0 0 
Vậy A B F 1 0 0 0 
Suy ra A D E 8 0 0 ; A 6 0 0 ; C 1 2 0 0 
Bài tập 58 sgk 
 0
a) Ta có: AABCACB60 ( ABC đều) (1) A
 DBC có DB = DC DBC cân tại D D C B D B C (2) 
 1
Và D C B A C B (3) O
 2
 B C
Từ (1), (2), (3) suy ra 
 D
 1
DCBDBCACB30 0 
 2
Do đó BABCDBC90 0 
 CDCBACB90 0 
Xét tứ giác ABCD có BC180 0 
Vậy ABCD nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 1800) 
b) Theo kết quả của câu a ta có ABDACD 900 và cùng nhìn đoạn AD 
Suy ra B, C nhìn đoạn AD không đổi dưới một góc 900 nên nằm trên đường tròn đường kính 
AD. Vậy tâm của đường tròn đi qua A, B, C, D là trung điểm O của AD.