Ngân hàng đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Quận 4

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 MÔN: TOÁN 9 (90 Phút)
 NĂM HỌC 2017-2018
 1 ĐỀ 2 MS: T9-02
Bài 1: (3,25 điểm) 
Thực hiện phép tính: 
 2
 a) 2 54 150 2 24
 5
 2
 b) 9 4 5 2 5 
 2 2 1
 c) 6
 5 3 4 15 3
 x x x x 
 d) 1 . 1 (x ≥ 0; x ≠ 1)
 x 1 x 1 
Bài 2: (0,75 điểm) 
Giải phương trình sau:
 x2 4x 4 2x 1
Bài 3: (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = x - 1 và (d2): y = 2x + 1 
 a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
 b) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Xác định a và b biết đường thẳng (d3) song song 
 với (d1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.
Bài 4: (1 điểm) 
 Một chiếc ca nô với vận tốc 30km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 20 
phút. Biết rằng đường đi của chiếc ca nô tạo với bờ một góc bằng 60 0. Tính chiều rộng của 
khúc sông (làm tròn tới m).
Bài 5: (3,5 điểm) 
 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa 
đường tròn tâm O tại A và B (Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có 
bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến 
với nửa đường tròn cắt tia Ax, By theo thứ tự tại C, D.
 a) Chứng minh: tam giác COD vuông tại O.
 b) Chứng minh : AC.BD = R2
 c) Kẻ MH  AB (H AB ). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn 
 thẳng MH
 3 ĐỀ 4 MS: T9-04
Bài 1: (3,25 điểm) 
Thực hiện phép tính: 
 1
 e) 6 27 2 75 300
 2
 7 5 2 2 5 6
 f) 
 10 3 5 2 3
 10 8 18 3 5
 g) 
 5 3 5 2 5
 2 x 1 1 2 x 1 
 a) : 1 (x ≥ 0; x ≠ 4)
 x 4 x 2 x 2 
Bài 2: (0,75 điểm) 
Giải phương trình sau:
 5
 2 9x 45 4x 20 5 
 2
Bài 3: (1,5 điểm)
 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y 2x 5 (1đ)
 b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d ) của hàm số này 
 song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 
Bài 4: (1,5 điểm)
 Một giáo viên mua viết xanh và viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh làm kiểm tra 
đạt điểm tốt. Viết xanh giá 3000 đồng 1 cây, viết đỏ loại tốt nên giá 5000 đồng một cây. 
Biết tổng số viết xanh và viết đỏ là 40 cây, giáo viên đã trả tiền mua viết là 148.000 đồng. 
Hỏi giáo viên đã mua bao nhiêu cây viết xanh, viết đỏ ?
Bài 5: (3,0 điểm) 
Cho đường tròn (O; R) có bán kính R,dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến tại B và C 
của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
 a) Chứng minh: 4 điểm A,B,O,C thuộc cùng một đường tròn. Xác định tâm và bán kính 
 của đường tròn đó.
 b) Chứng minh OA vuông góc với BC.
 Cho biết bán kính R= 15cm , dây BC = 24 cm. Tính OA, AB.
 c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH.
 5 ĐỀ 6 MS: T9-06
Bài 1: (2,25 điểm) Tính
 2 6
 a) 7 18 3 98
 3
 b) ( 5 2 2)2 23 6 10
 3 7 21
 c) 
 7 1 2 2 3
Bài 2: (1,75 điểm) 
 a) Giải phương trình x2 5 2
 b) Rút gọn biểu thức sau: 
 1 1 x 1 x 2 
 M : với x > 4
 x 1 x x 2 x 1
Bài 3: (1,75 điểm) 
 1
Cho các hàm số y 2x 1 (d) và y x 4 (d')
 2
a) Vẽ các đồ thị (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi H là giao điểm của (d) và (d’). Viết phương trình đường thẳng (d 1) đi qua điểm H và 
có hệ số góc bằng 4.
Bài 4: (0,75 điểm) 
 Một giáo viên mua viết xanh và viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh làm kiểm tra đạt 
điểm tốt. Viết xanh giá 2000 đồng 1 cây, viết đỏ loại tốt nên giá 4000 đồng một cây. Biết 
tổng số viết xanh và viết đỏ là 40 cây.
 a) Nếu giáo viên bỏ ra số tiền là 100.000 đồng để mua viết. Hỏi giáo viên đã mua bao 
 nhiêu cây viết xanh, viết đỏ ?
 b) Trên thực tế, khi giáo viên đưa 100.000 thì được nhân viên thối lại 14 ngàn. Nhân 
 viên giải thích do cửa hàng đang có chương trình khuyến mãi nên khi mua 10 cây 
 viết xanh thì được tặng 1 cây, nếu mua ... cây viết đỏ thì được tặng 1 cây.
 Em có thể đoán được mua bao nhiêu cây viết đỏ thì được tặng 1 cây không? Giải 
 thích.
Bài 5: (3,5 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC 
tại H. 
 a. Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh AHB vuông và KO  AH.
 b. Chứng minh: AOK = HOK và KH là tiếp tuyến của (O)
 c. Gọi D là điểm đối xứng của điểm A qua H, vẽ DN  AB tại N. Chứng minh 4 điểm 
 D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó.
 7 ĐỀ 8 MS: T9-08
Câu 1: (3.25 điểm )
 Thực hiện phép tính:
 1 2 2
 a ) 27 2 48 6 b) 2 3 3 2 19 3 8 2 3 
 12
 5 2 2 5 x 1 x x 1 
 c) : d)  x 1 với x 0 x 1
 5 2 10 2 5 3 10 x 1 x x 1 
Câu 2: (0,75 điểm)
 15 4x 8
 Giải phương trình: 9x 18 6 x 2
 4 9
Câu 3: (1.5 điểm)
 2 1
Cho hàm số y x và y x 3 có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2) .
 3 2
 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 
 b) Gọi (D3) là đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b . Tìm a và b biết : (D3) // (D1) và 
 (D3) cắt (D2) tại một điểm nằm trên trục hoành.
Câu 4: (1,5 điểm)
Hai robot có cùng vận tốc 2 mét/phút xuất phát từ 
một điểm O , đi ngược chiều nhau, đi được 4 phút B
cả hai robot cùng rẽ trái và tiếp tục đi thêm 3 phút 
thì dừng lại tại A và B ( xem hình minh họa). Hỏi: 
 a) Quãng đường mỗi robot đã đi là bao nhêu O
 mét?
 b) Khi dừng lại tại A và B, hai robot cách nhau A
 bao nhiêu mét?
Câu 5: (3,0 điểm)
 Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại 
D, cắt AC tại E. Gọi H là giao của BE và CD. Gọi F là giao của AH và BC.
 a) Chứng minh: AF  BC tại F và bốn điểm A, D, H, E nằm trên một đường tròn, 
 xác định tâm I và bán kính của đường tròn này 
 b) Chứng minh: IE là tiếp tuyến của (O) 
 c) Gọi V là giao của AH với DE. Chứng minh: IE 2 IV IF
 9 MS: T9-10
 ĐỀ 10 
Bài 1: (3 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau 
 100 2
 a) 3 12 + 7,5. 10 – 3 b) 6 2 + 15 6 6
 3
 2
 2 3 6 1 7 
 c) d) 4 5 21 6 27 .
 8 2 2 6 2 
Bài 2: (1,5 điểm)
 Giải các phương trình
 1
 a) – 2+ 3 9x 27 4x 12 6
 2
 b) x2 10x 25 7
Bài 3: (0,5 điểm) 
Khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 11m, và hiệu của chiều dài và chiều rộng là 3m. 
Tính diện tích của khu vườn?
Bài 4: (1,5 điểm)
 Cho hàm số y = – 3x + 4 có đồ thị (d1) và hàm số y = 2x – 5 có đồ thị (d2).
 a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục Oxy.
 b) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với (d1) và cắt (d2) tại 1 điểm có 
hoành độ bằng 4.
Bài 5: (0,5 điểm) 
 Trong khu vườn có trồng 45 cây gồm cam và chanh. Số cây cam bằng 2/3 số cây 
chanh. Tìm số cây cam và số cây chanh được trồng trong vườn?
Bài 5: (3 điểm)
 Cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R; cạnh BC = 2R và AB < AC. 
Đường cao AH của ΔABC cắt (O) tại D.
 a) Chứng minh ΔABC vuông và tính AD. Biết AB = 5cm; AC = 12cm.
 b) Đường thẳng qua A vuông góc cạnh CD tại F và cắt cạnh BC tại G. Chứng minh 
ΔABG cân.
 c) Vẽ qua H đường thẳng vuông góc AC tại K. Chứng minh HK là tiếp tuyến của 
đường tròn ngoại tiếp ΔCDH.
 11